Caputo分数阶混沌系统的控制与同步

论文摘要

混沌是普遍存在于自然界以及我们现实生活中的一种非线性现象。混沌系统是一个具有混沌行为的非线性确定性系统。由于混沌在物理和工程的许多领域特别是在安全通信领域具有潜在的应用,自从Pecora和Carroll提出了同步两个相同混沌系统的方法以来,在过去的二十多年里混沌控制与同步在许多研究领域中引起了人们的广泛关注。近年来分数阶微积分引起了人们的极大的兴趣,成为一个热门话题。与经典的整数阶模型相比,分数阶微积分的主要优点是具有无限的记忆,可以更准确地描述不同的非线性现象。本文主要对分数阶混沌系统的控制与同步的相关问题进行研究,给出了控制与同步的充分条件并进行数值模拟验证所给方法的有效性。本文的主要工作及具体结构安排如下:第1章介绍了混沌控制与同步理论发展的背景,引入了混沌的相关定义和性质,给出了分数阶微积分主要概念,阐述了本文的研究目的和意义。第2章分数阶系统分为对称型和非对称型两种,本章考虑非对称的分数阶系统的脉冲控制,通过构造原系统的比较系统,设计相应的脉冲控制器给出系统稳定的充分条件。第3章由于指数同步较一般的渐近同步收敛速度快,同时考虑到外部环境对控制输入的干扰,本章研究了一类带有不连续输入的分数阶混沌系统的指数同步,以分数阶金融系统为例验证了同步方案的有效性。第4章混沌系统的状态变量往往很难全部获得,在假定系统只有一个状态变量可得到的条件下,利用此单输出变量设计控制器以达到分数阶混沌系统的控制与同步,并以分数阶广义Lorenz系统为例验证了所给方案的可行性。第5章进行全文总结和对未来研究的展望。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 苏海鹏

导师: 罗润梓

关键词: 分数阶混沌系统,脉冲控制法,单输出,离散输入,指数同步

来源: 南昌大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学

单位: 南昌大学

分类号: O415.5;O231

DOI: 10.27232/d.cnki.gnchu.2019.001782

总页数: 47

文件大小: 2579K

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