两类分数阶脉冲微分系统解的存在性与多重性

论文摘要

本文主要运用变分法研究一类p-Laplace分数阶脉冲常微分系统解的存在性和一类（p,q）-Laplace分数阶脉冲常微分系统解的存在性与多重性问题.全文共有四章,具体内容如下所述:第一章首先简要介绍本文所运用的方法,即对变分法进行简单的叙述;其次,概述所研究问题的历史背景及研究现状;最后,阐述本文涉及的基础知识.第二章 研究p-Laplace分数阶脉冲常微分系统（?）解的存在性问题.在非线性项满足超p次增长的条件下,利用山路引理获得了系统至少有一个非平凡解的结果.第三章研究（p,q）-Laplace分数阶脉冲常微分系统（?）解的存在性与多重性问题.首先,在非线性项满足次（p,q）线性增长的条件下,利用极小化原理获得了系统弱解的存在性结果;其次,在非线性项满足局部次（p,q）线性增长的条件下,利用Clark定理的一个推广形式获得了系统具有无穷多个解.第四章总结本文所研究的工作,并对今后的研究工作进行展望.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 刘翠玲

导师: 张兴永

关键词: 分数阶脉冲常微分系统,山路引理,定理

来源: 昆明理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 昆明理工大学

分类号: O175

DOI: 10.27200/d.cnki.gkmlu.2019.001353

总页数: 68

文件大小: 2177K

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