轴对称区域问题论文_王金玲

导读:本文包含了轴对称区域问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:轴对称,区域,方法,裂纹,圆盘,复合材料,奇异。

轴对称区域问题论文文献综述

王金玲^[1]（2004）在《中心区域受均布载荷的轴对称裂纹扩展问题》一文中研究指出针对复合材料的圆盘状裂纹面中心区域受均布载荷作用下的轴对称性扩展问题,采用复变函数论方法和自相似方法,对任意自相似指数的断裂动力学方程进行了自相似求解,导出了解析解的一般表示.应用该法可将所论问题转化为Riemann-Hilbert问题,并可简单地得到问题的闭合解.利用这些解并采用迭加原理,就可以求得任意复杂问题的解.(本文来源于《哈尔滨工业大学学报》期刊2004年04期）

王立联^[2]（2000）在《Jacobi谱方法及其对奇异问题、无界区域问题和轴对称区域问题的应用》一文中研究指出近十多年来，谱方法蓬勃地发展起来。它为数值求解偏微分方程提供了又一强有力的工具。其主要的优点是高精度，从而被广泛应用于计算流体力学、数值天气预报、化学反应数值模拟和生物学计算等领域。已有的谱方法多适应于有界区域上的非奇异问题，但许多实际问题是奇异问题或无界区域问题。这类问题的主要困难是解的奇异性和区域的无界性。因此，探索有效的高精度数值算法成为当前国际上谱方法研究的热点和难点。本文将利用Jacobi多项式或以Jacobi多项式零点为节点的插值基函数来逼近奇异解，并建立有关的新的带权函数空间投影理论、Jacobi-Gauss型求积和Jacobi插值逼近理论，这些构成了Jacobi谱方法和拟谱方法(包括一维和多维)的理论基础。这一方法被应用于奇异问题的数值解。同时，又能求解无界区域问题。事实上，通过适当的变量代换，我们可把无界区域问题转化成某些特定的退化系数的有界区域上的奇异问题。另一方面，在极坐标或圆柱坐标下，轴对称区域问题也表现某类奇异问题。本文在建立Jacobi谱方法和拟谱方法数值分析理论的基础上，数值求解这叁类问题。考虑了一维和二维的线性方程和非线性方程，并汪明了相应的Jacobi谱格式和拟谱格式的稳定性和收敛性。同时，通过选取适当的Jacobi基函数，使离散格式得到的线性方程组的系数矩阵稀疏、对称。从而，使5 11anghai University Doctoral Dissertatio.1(2000)Jacobi谱方法在实际应用中更加有效。数值结果证实了理论分析的结果，也显示了这一方法的优越性。本文针对奇异问题数值解进行研究，同时，为解决无界区域问题、轴对称区域问题及工程计算中众多困难问题提供了新的有效工具。Jacobi谱方法和拟谱方法数值分析理论的研究极大地丰富了现有谱方法的理论基础，同时将发展泛函分析、数值逼近论和偏微分方程数值解的相关理论。(本文来源于《上海大学》期刊2000-06-30）

轴对称区域问题论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

近十多年来，谱方法蓬勃地发展起来。它为数值求解偏微分方程提供了又一强有力的工具。其主要的优点是高精度，从而被广泛应用于计算流体力学、数值天气预报、化学反应数值模拟和生物学计算等领域。已有的谱方法多适应于有界区域上的非奇异问题，但许多实际问题是奇异问题或无界区域问题。这类问题的主要困难是解的奇异性和区域的无界性。因此，探索有效的高精度数值算法成为当前国际上谱方法研究的热点和难点。本文将利用Jacobi多项式或以Jacobi多项式零点为节点的插值基函数来逼近奇异解，并建立有关的新的带权函数空间投影理论、Jacobi-Gauss型求积和Jacobi插值逼近理论，这些构成了Jacobi谱方法和拟谱方法(包括一维和多维)的理论基础。这一方法被应用于奇异问题的数值解。同时，又能求解无界区域问题。事实上，通过适当的变量代换，我们可把无界区域问题转化成某些特定的退化系数的有界区域上的奇异问题。另一方面，在极坐标或圆柱坐标下，轴对称区域问题也表现某类奇异问题。本文在建立Jacobi谱方法和拟谱方法数值分析理论的基础上，数值求解这叁类问题。考虑了一维和二维的线性方程和非线性方程，并汪明了相应的Jacobi谱格式和拟谱格式的稳定性和收敛性。同时，通过选取适当的Jacobi基函数，使离散格式得到的线性方程组的系数矩阵稀疏、对称。从而，使5 11anghai University Doctoral Dissertatio.1(2000)Jacobi谱方法在实际应用中更加有效。数值结果证实了理论分析的结果，也显示了这一方法的优越性。本文针对奇异问题数值解进行研究，同时，为解决无界区域问题、轴对称区域问题及工程计算中众多困难问题提供了新的有效工具。Jacobi谱方法和拟谱方法数值分析理论的研究极大地丰富了现有谱方法的理论基础，同时将发展泛函分析、数值逼近论和偏微分方程数值解的相关理论。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。