导读:本文包含了无界区域论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,无界,区域,渐近,方法,边界,粘弹性。
无界区域论文文献综述
苏孟龙,吕显瑞[1]（2019）在《同伦内点方法求解一类无界区域上的多目标规划问题》一文中研究指出提出一种求解一类无界约束集上多目标规划问题的同伦内点方法.先利用目标函数的Hessian矩阵构造一组无界性条件,并给出满足该条件的一个简单实例;再证明连接给定初始点和多目标规划解点内路径的存在性;最后给出同伦内点法的全局收敛性结果.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
杨佳琦,袁萌[2]（2019）在《一般无界区域中带有阻尼的叁维可压缩欧拉方程》一文中研究指出考虑在一般的叁维无界区域中的具有滑移边界条件的带有阻尼的可压缩欧拉方程.当初始值接近平衡态时,获得了全局存在性和唯一性.同时,研究了在半空间情形下系统的衰减率.证明了经典解的L~2范数以(1+t)~(-3/4)衰减到常值背景解.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2019年04期）
巴吉,刘亭亭,马巧珍[3]（2019）在《具有乘积噪声的非自治Swift-Hohenberg方程在无界区域上的渐近性（英文）》一文中研究指出本文研究R~2上带有时间依赖外力项与乘性噪声的随机非自治修正Swift-Hohenberg方程的动力行为.为了克服无界域上Sobolev嵌入不紧的困难,我们先定义了问题在L~2(R~2)上的连续共圈,并且建立了当空间变量足够大时,解尾部的一致估计.通过解的一致估计,我们证明了随机动力系统的拉回渐近紧性,进一步得到了随机吸引子的存在性.(本文来源于《应用数学》期刊2019年04期）
韩英豪,裴彤,杨玉彤,常译方[4]（2019）在《在无界区域上随机强衰减波动方程的整体吸引子》一文中研究指出研究了定义在无界区域上的具有非线性弱衰减项和可加噪声的强衰减波动方程的渐近动力行为.证明了与方程相关联的随机动力系统的整体吸引子的存在性.为此,首先证明了弱解及有界吸收集的存在性,然后利用适当的截断函数分解解的方法证明了渐近紧性.主要难点是由于区域的无界性,一些紧性结果不再有效.为克服此难点采用了方程解的分解方法.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
于浩[5]（2019）在《无界区域上几类分数阶微分方程谱方法》一文中研究指出分数阶微分方程在现实生活中的各方面有着广泛的应用,它常常被用来模拟实际生活中的自然现象。相比较于经典的整数阶微分方程,应用分数阶微分方程模拟问题更符合实际问题的需要,也更能体现问题的本质。因此,越来越受到人们的青睐。近些年来,随着计算机技术的飞速发展,分数阶微分方程已广泛应用于大气监测、海洋探测、太空探索、医学图像、工程建筑等方面。而伴随着科学技术的进一步发展,分数阶微分方程也将迎来更广阔的应用前景。在本文中,根据两类广义连带Laguerre函数的性质,分别推得两类基函数分数阶导数后的具体表达形式,从而构造求解半无界区域上分数阶微分方程的谱方法。进一步,给出求解半无界区域上时间分数阶次扩散方程的Laguerre谱方法。针对不同的数值格式给出相应的误差分析结果。同时,根据尺度Hermite函数的性质,通过将问题转换到Fourier空间中,进而,分别给出求解两类分数阶Laplacian方程的Hermite谱方法。利用同样的方法,可以将此方法推广到高维问题中。主要做的工作包括下面几个方面首先,选取广义连带Laguerre函数为基函数,根据其性质可知,基函数的分数阶导数可以表示成某种广义连带Laguerre函数的形式。据此性质,给出两种形式(Galerkin形式和Petrov-Galerkin形式)的谱方法来求解半无界区域上的分数阶微分方程,并给出相应的误差分析结果。之后,通过选取适当的函数作为空间上的基函数,给出求解半无界区域上时间分数阶次扩散方程的Laguerre谱方法,给出误差分析结果,并结合具体的数值算例验证方法的有效性。其次,选取含参的广义连带Laguerre函数为基函数,根据其Laplacian变换及逆变换的性质可知,基函数分数阶导数后可以表示成第一类合流超几何函数的某种形式。据此性质构造数值格式,给出两种谱方法(Galerkin谱方法和谱配点法)求解半无界区域上分数阶微分方程,并给出误差分析结果。之后,通过选取适当的函数作为空间上的基函数,给出求解半无界区域上时间分数阶次扩散方程的改进Laguerre谱方法,给出误差分析结果,并结合具体的数值算例验证方法的有效性。最后,选取尺度Hermite函数为基函数,在处理无界区域上的分数阶Laplacian方程时,经Fourier变换作用,将问题转换到Fourier空间来进行处理。由于基函数经变换作用后仍为某类尺度Hermite函数,据此性质构造算法求解问题并给出相应的误差分析结果。同时,此方法还被用于求解带有一阶导数项的分数阶Laplacian方程。进一步,利用同样的思想,可以将此方法推广到高维问题中。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2019-06-01）
赵鑫[6]（2019）在《非线性薛定谔方程在无界区域上的数值解法》一文中研究指出本文研究非线性薛定谔方程(对数薛定谔方程和带波动算子的非线性薛定谔方程)在无界区域上的数值解法.非线性薛定谔方程广泛应用于原子物理、核物理和固体物理等许多重要的物理领域.非线性对数薛定谔方程由于对数项导致数值求解时的奇性问题,利用极小的正则化参数对无界区域上的非线性对数薛定谔方程进行正则化.数值求解无界区域上的非线性薛定谔方程(正则化对数薛定谔方程和带波动算子的非线性薛定谔方程)存在两个困难:物理区域的无界性和方程的非线性.利用人工边界方法克服物理区域的无界性,在无界区域上引入人工边界并构造合适的人工边界条件;为克服方程非线性项给设计人工边界条件带来的困难,利用基于算子分裂思想的统一方法在人工边界上构造非线性薛定谔方程的人工边界条件.通过构造的人工边界条件将无界区域上的原问题简化为有界计算区域上的初边值问题,引入辅助变量克服人工边界条件中的混合偏导数给理论分析带来的困难,证明简化初边值问题的稳定性或正则性.利用有限差分方法数值离散简化的初边值问题.最后,通过数值算例验证人工边界条件的准确性和有效性.(本文来源于《山东师范大学》期刊2019-05-24）
张丽丽,白玉娟,赵花妮,杨明霞[7]（2018）在《无界区域上高维半导体流体动力学等熵模型的渐近性》一文中研究指出主要研究无界区域中可压Navier-Stokes-Poisson方程的Cauchy问题.证明当给定初值是稳态解的小扰动时方程的整体光滑解的存在性和唯一性,进一步运用经典能量估计方法证明当时间t→+∞时整体光滑解以指数速率趋于稳态解.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
张强恒[8]（2018）在《无界区域上反应扩散方程的吸引子》一文中研究指出本文主要考虑一类反应扩散方程在无界区域上吸引子的存在性问题,解决吸引子存在性问题的关键点就是证明算子半群或过程的紧性.针对这一关键点我们主要利用渐近先验估计方法,分别证明过程的拉回渐近紧性和算子半群的渐近紧性,进而得到拉回吸引子及全局吸引子的存在性.全文共分为叁个部分:·第一章,主要介绍证明吸引子存在性的预备知识和本文的主要结果.·第二章,研究无界区域上一类非自治反应扩散方程解的渐进行为,首先根据解的存在唯一性定义一个过程,然后通过对解的一些标准估计得到在相空间上存在拉回吸收集,并利用渐近先验估计方法证明过程的拉回渐近紧性.最后得到(L~2(Rn),L~2(R~n))-D-拉回吸引子和(L~2(R~n),L~p(R~n))-D-拉回吸引子的存在性.·第叁章,研究无界区域上带有分布导数项的一类自治反应扩散方程解的长时间行为,首先根据解的存在唯一性定义一个算子半群,然后用u_t作为测试函数与该方程作内积,通过一系列的估计得到在相空间上存在有界吸收集,并利用渐近先验估计方法证明算子半群的渐近紧性,进而得到(L~2(R~n),L~p(R~n))-全局吸引子的存在性.最后,根据文章[7]的方法,得到(L~2(R~n),H~1(R~n))-全局吸引子的存在性.(本文来源于《西南大学》期刊2018-04-10）
李娜[9]（2018）在《无界区域上带有记忆核的粘弹性方程解的衰减估计》一文中研究指出本文研究无界区域上带有记忆核的粘弹性方程解的能量衰减问题.证明了当方程中的记忆函数满足一定条件时,系统的能量函数呈多项式衰减.第一章主要是基于本论文给出了相应的一些预备知识,包括常用函数空间、不等式以及定义、定理等.第二章主要研究以下带有记忆项的粘弹性方程的柯西问题其中u0,u1是给定的初始函数,g是定义在Rn上正的非递增函数,g称为记忆核.基于已有文献给出了该方程的解,并且构造合适的辅助函数来证明了方程解的能量衰减方式.本文结果推广了已有文献中的一些结果.(本文来源于《四川师范大学》期刊2018-03-25）
郭悦[10]（2018）在《耦合非线性薛定谔方程在无界区域上的数值解法》一文中研究指出本文主要研究无界区域上耦合非线性薛定谔方程组的数值计算。无界区域上耦合非线性薛定谔方程组广泛应用于光纤的传播、等离子体物理、超导及深水波等重要领域。近年来,不断引起国内外众多学者的广泛关注和研究。物理区域的无界性和耦合方程组的非线性使得定义在无界区域上的原问题很难直接进行数值求解。本文旨在利用人工边界方法和算子分裂思想分别克服上述困难。它的想法是将耦合非线性问题分裂为线性算子和非线性算子,并引入人工边界,结合算子分裂思想在人工边界上构造准确高效的人工边界条件,将无界区域上的原问题简化为有界计算区域上的初边值问题。利用辅助变量克服人工边界条件中的混合偏导数,并结合构造的质量泛函,证明简化初边值问题的稳定性。借助于有限差分方法对初边值问题进行数值离散,并证明离散系统的稳定性。最后,通过数值算例验证设计的人工边界条件的有效性和准确性,模拟多孤立波的传播过程。(本文来源于《山东师范大学》期刊2018-03-20）
无界区域论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
考虑在一般的叁维无界区域中的具有滑移边界条件的带有阻尼的可压缩欧拉方程.当初始值接近平衡态时,获得了全局存在性和唯一性.同时,研究了在半空间情形下系统的衰减率.证明了经典解的L~2范数以(1+t)~(-3/4)衰减到常值背景解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无界区域论文参考文献
[1].苏孟龙,吕显瑞.同伦内点方法求解一类无界区域上的多目标规划问题[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].杨佳琦,袁萌.一般无界区域中带有阻尼的叁维可压缩欧拉方程[J].数学年刊A辑(中文版).2019
[3].巴吉,刘亭亭,马巧珍.具有乘积噪声的非自治Swift-Hohenberg方程在无界区域上的渐近性（英文）[J].应用数学.2019
[4].韩英豪,裴彤,杨玉彤,常译方.在无界区域上随机强衰减波动方程的整体吸引子[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2019
[5].于浩.无界区域上几类分数阶微分方程谱方法[D].哈尔滨工业大学.2019
[6].赵鑫.非线性薛定谔方程在无界区域上的数值解法[D].山东师范大学.2019
[7].张丽丽,白玉娟,赵花妮,杨明霞.无界区域上高维半导体流体动力学等熵模型的渐近性[J].宁夏大学学报(自然科学版).2018
[8].张强恒.无界区域上反应扩散方程的吸引子[D].西南大学.2018
[9].李娜.无界区域上带有记忆核的粘弹性方程解的衰减估计[D].四川师范大学.2018
[10].郭悦.耦合非线性薛定谔方程在无界区域上的数值解法[D].山东师范大学.2018
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