论文摘要
近年来,带有二次不等式约束的广义最小二乘问题（general least squares with quadric inequality constraint,GLSQI）具有广泛的应用背景,对于GLSQI问题的数值算法自1980年就已经涌现出来.而对于GLSQI问题的扰动分析也是数值代数领域的重要研究课题.在本篇论文中,我们利用Gratton[23]的结果,研究了GLSQI问题的范数型表达式,并给出显式表达式.此外,我们还从表达式上证明了它与文献[13]的表达式在数学上是一致的.并且上述的结果也适用于带有二次不等式约束的标准最小二乘问题（standard least squares with quadric inequality constraint,LSQI）.因为GLSQI问题在特定条件下可以退化为线性最小二乘问题,所以我们从数学上证明了GLSQI问题的范数型,分量型和混合型条件数表达式能恢复之前最小二乘问题的范数型,分量型和混合型条件数表达式.由于混合型和分量型条件数的表达式中涉及了Kronecker乘积,导致上述两类条件数的计算比较困难.我们应用小样本统计条件数估计,给出GLSQI问题的小样本统计条件数估计.数值例子显示,我们所给出的估计是有效的.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 李金艳
导师: 刁怀安
关键词: 条件数,小样本统计条件数估计
来源: 东北师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 东北师范大学
分类号: O241.5
总页数: 34
文件大小: 2089K
下载量: 45
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标签：条件数论文; 小样本统计条件数估计论文;