论文摘要
混合系数线性模型是一类同时含有固定系数和随机系数的线性模型,是统计模型中一类重要模型.在混合系数线性模型的研究中,参数估计是一个非常重要的研究领域.混合系数线性模型参数的最小二乘估计是最佳线性无偏估计,但若混合系数线性模型存在多重共线性,最小二乘估计性质不再良好.针对此问题,许多学者便提出了很多改进方法,有偏估计是其中一类重要的改进方法.本文结合已有文献研究,从三个不同的角度提出了三类有偏估计,讨论了这几类估计的性质.首先,将Liu估计与s-K估计结合,提出s-d-K估计.讨论其相关性质,并在均方误差矩阵意义下,给出s-d-K估计优于最小二乘估计、Liu估计、s-K估计的充要条件;通过Monte Carlo模拟进一步验证了新估计的优良性.其次,受几乎无偏的启发定义了几乎无偏Liu估计.研究表明,在二次偏差准则下,几乎无偏Liu估计优于Liu估计;在均方误差意义下给出了几乎无偏Liu估计优于最小二乘估计、Liu估计的充分条件,并通过Monte Carlo模拟和实例分析进一步验证了新估计的优良性.最后,将几乎无偏思想与s-d-K估计相结合,提出几乎无偏s-d-K估计.研究表明,在二次偏差准则下,几乎无偏s-d-K估计优于s-d-K估计;在均方误差矩阵意义下,给出了几乎无偏s-d-K估计优于最小二乘估计及几类几乎无偏估计的充分条件,并通过Monte Carlo模拟进一步验证了几乎无偏s-d-K估计的优良性.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 季超越
导师: 左卫兵
关键词: 混合系数线性模型,多重共线性,估计,几乎无偏估计
来源: 华北水利水电大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 华北水利水电大学
分类号: O212.1
总页数: 55
文件大小: 2053K
下载量: 31
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标签：混合系数线性模型论文; 多重共线性论文; 估计论文; 几乎无偏估计论文;