导读:本文包含了组合特征值论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Hermite矩阵,特征值,迹,一般组合
组合特征值论文文献综述
石向前[1]（2015）在《Hermite矩阵一般组合的特征值及迹的估计》一文中研究指出矩阵作为最基本的数学工具之一,它具有丰富的研究内容,且有悠久的发展历史。与此同时,其在优化领域、概率统计和数值分析等学科和数学物理、计算数学、生物学、控制理论、图像处理、工程技术、经济学及社会科学等领域都有十分广泛的应用.近年来,随着数学自身的发展以及实际应用的推动,(半)正定Hermite矩阵广泛应用在矩阵计算、控制论、优化理论等领域,于是(半)正定矩阵的研究已成为矩阵研究领域中的非常重要的课题。本文采取从特殊到一般的归纳证明方法和分类讨论的思想,运用经典不等式理论,对Hermite矩阵特征值和(半)正定Her mi t e矩阵迹的性质进行了分析研究,主要讨论了Hermite矩阵一般组合的特征值和(半)正定Hermite矩阵一般组合的迹,给出了较好的估计结果。全文分为四章,主要的内容如下:第一章先介绍Hermite矩阵特征值和(半)正定Hermite矩阵的迹的研究意义以及国内外对此课题的研究现状,其次给出了相关概念和文章中数学符号说明;第二章主要研究Hermite矩阵A,B的一般组合p A+q B+r AB特征值的估计,先给出了p A是半正定,B分别是半正定、半负定、不定时,由A,B的最大最小特征值表示的界。再讨论了p A是半负定时,B是半正定、半负定、不定时,由A,B的最大最小特征值表示的界。最后研究了A,B都是不定的情况,得到了一些关于Hermite矩阵一般组合p A+q B+r A B特征值的一些估计;第叁章主要研究(半)正定Hermite矩阵的一般组合及组合的幂的迹的估计,首先研究两个Hermite矩阵A,B一般组合a A+b B+c AB+d BA+e ABA+f BAB的迹,分两大类情况来讨论:当A B=B A,AB为Hermite矩阵时,则原组合的迹归结为讨论2 2a A+b B+r AB+e A B+f AB的迹;当AB1BA,AB不是Hermite矩阵,AB+BA是Hermite矩阵时,所以此时可以令d=c,则原组合的迹归结为a A+b B+c(AB+BA)+e ABA+f BAB的迹。其次,将半正定Hermite矩阵组合的迹的Holder不等式作了一些改进,并将其应用到了一般组合上,得到了一些新的结论。第四章主要说明研究Hermite矩阵组合特征值和迹的其他方法及与前面结果的对比.(本文来源于《湖北师范学院》期刊2015-04-01）
石向前,陈引兰,燕敏[2]（2014）在《两个Hermite矩阵的组合的特征值的估计》一文中研究指出设A,B是复数域上的两个任意的n阶Hermite矩阵。讨论了在不同条件下其组合pA+qB+rAB的特征值的估计,其中p,q,r是实数。(本文来源于《湖北师范学院学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
孙昌安,段炼,吴松年[3]（2000）在《新型“组合矩阵”特征值的一些“新界”》一文中研究指出定义了一种新型多元“组合矩阵” ,通过对该矩阵的范数、谱半径与特征值的“新界”论证 ,提供了估算‖A-1‖ ∞ 、‖M-1 N‖ ∞上界、ρ(M -1 N)、λ(M-1 N)与λi(A +B)上下界公式(本文来源于《昌潍师专学报》期刊2000年05期）
王宇飞,黄显林,胡恒章[4]（2000）在《组合导航系统中一种基于特征值分解的自适应信息融合滤波算法》一文中研究指出基于分散滤波理论的联合滤波算法 ,可以有效地降低组合导航系统的计算负担 ,并且增强系统的容错性能。给出了一种联合滤波算法中信息分配系数的自适应计算方法 ,能够使联合系统根据导航过程中各传感器的信息质量的变化合理地反馈全局信息。仿真结果表明 ,该算法可以有效地降低由于导航子系统降级带来的滤波误差。(本文来源于《航空学报》期刊2000年03期）
沈树民[5]（1983）在《一类组合结构平衡问题与特征值问题的非协调有限元方法》一文中研究指出利用有限元方法求解弹性组合结构问题,往往遇到非协调情形.这不仅由于各构件采用的有限元本身的非协调性,而且在于各构件有限元间的连接条件一般不相匹配.在[2]中.我们曾利用Strang的结果,对板-梁组合结构一些具体的非协调有限元解进行(本文来源于《计算数学》期刊1983年04期）
周树荃,戴华[6]（1983）在《计算非对称矩阵广义特征值问题的组合QZ法》一文中研究指出本文研究计算非对称矩阵广义特征值问题AX=λBX的组合QZ算法及其程序,讨论该法在阻尼结构振动、旋转结构振动和直升机旋翼的气动弹性稳定性问题方面的应用,给出了某些数值计算实例及对方法的评价。对有关程序用双精度作了改写,开对精度参数的选择提出了见解。(本文来源于《南京航空航天大学学报》期刊1983年01期）
组合特征值论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
设A,B是复数域上的两个任意的n阶Hermite矩阵。讨论了在不同条件下其组合pA+qB+rAB的特征值的估计,其中p,q,r是实数。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
组合特征值论文参考文献
[1].石向前.Hermite矩阵一般组合的特征值及迹的估计[D].湖北师范学院.2015
[2].石向前,陈引兰,燕敏.两个Hermite矩阵的组合的特征值的估计[J].湖北师范学院学报(自然科学版).2014
[3].孙昌安,段炼,吴松年.新型“组合矩阵”特征值的一些“新界”[J].昌潍师专学报.2000
[4].王宇飞,黄显林,胡恒章.组合导航系统中一种基于特征值分解的自适应信息融合滤波算法[J].航空学报.2000
[5].沈树民.一类组合结构平衡问题与特征值问题的非协调有限元方法[J].计算数学.1983
[6].周树荃,戴华.计算非对称矩阵广义特征值问题的组合QZ法[J].南京航空航天大学学报.1983