等离子体Richtmyer-Meshkov不稳定性中自生磁场的数值模拟和机制研究

论文摘要

激波加速两种不同密度流体界面导致界面上扰动发展和失稳的现象称为Richtmyer-Meshkov界面不稳定性（简称RMI）。在超新星爆发等天体物理问题和惯性约束热核聚变等实际工程问题中,流体界面RMI现象往往发生在高能量密度下的等离子态介质中,并由此引发系统的多物理耦合效应。不同于电中性流场RMI,等离子体RMI扰动发展过程中会产生自生磁场,而自生磁场的存在使得等离子体RMI呈现出不同的流动现象。尤其是在惯性约束聚变问题中,RMI自生磁场可以通过抑制电子热传导影响聚变点火。尽管在外加磁场抑制等离子体RMI发展方面已有较多研究,且在Rayleigh-Taylor不稳定性（简称RTI）诱导自生磁场方面已有少量理论研究,但对于等离子体RMI中的自生磁场问题,目前研究仍很薄弱,对RMI自生磁场产生的物理机制及其对流动的影响作用规律仍不是很清楚。本文针对等离子体RMI自生磁场问题,发展了基于双流体模型的磁流体（Two-fluid Magnetohydrodynamics,,简称 Two-Fluid MHD）数值模拟方法,研制了双流体MHD并行计算程序。进一步,结合数值模拟和理论分析,研究了等离子体RMI自生磁场机制及其对流场演化的影响规律。主要研究成果有如下几个方面:首先,本文基于离子和电子双流体MHD模型发展了相应的高精度数值方法和二维并行程序。等离子体数值模拟通常使用的是理想单流体MHD模型,但是单流体模型无法反映自生磁场效应,为此,本文发展了基于双流体模型的数值方法和程序。针对RMI一类含有强间断的激波-界面作用问题,本文构造了一种结合传统单调保持格式和分段抛物格式优点的混合型高精度格式（Hybrid Monotonicity-Preserving Scheme,简称HMP5）,在保持传统MP高分辨率特性的同时显示了很好的格式健壮性。另外,为考察双流体MHD模型的适应性问题,本文通过求解玻尔兹曼方程定量给出了 Euler方程和NS方程的有效尺度范围,结果表明在目前问题尺度下双流体MHD模型可以用来研究自生磁场问题。其次,本文通过理论分析和数值模拟相结合,阐明了等离子体RMI自生磁场的产生机制,推导给出了预测磁场峰值强度的理论模型。通过对双流体MHD方程的分析可知,自生磁场产生的关键在于电子和离子的速度分离。由此,运用激波关系式对激波过后的电子和离子速度进行了分析,结果表明:激波过后电子和离子的速度分离正比于二者粒子质量比的平方根。随后,通过数值模拟,发现在RMI后续发展的不同阶段,电子离子速度差依然对自生磁场的演化起着关键的作用,电子离子速度差的分布决定了自生电场的分布,而自生磁场则为其在时间方向的积分量。为了探究自生磁场场强在演化不同阶段所能达到的量级,本义通过法拉第电磁感应定律结合流场动量方程,建立了一种单模态RM自生磁场场强峰值的预测模型。比对发现,模型预测值与数值模拟结果吻合较好,显示了模型的有效性。最后,本文考察了自生磁场对电子和离子流动的影响并分析了其作用机理。通过双流体MHD数值模拟,对比研究了有无自生电磁场下的单模态,多模态,和多模态往复激波RMI。得出结论:对比没有自生电磁场的情况,有自生电磁场作用时,RMI电子混合区宽度增长明显更快,且当RMI发展一段时间后,电子扰动界面尖钉处会产生新的高频扰动模态进而使流场更快的发展出小尺度结构,而离子的运动状态区别不大。结合电磁场性质分析得出:电子混合区增长加快是由于自生电场带给电子和离子的耦合作用使得小质量电子运动趋从于离子运动,相当于电子受到离子电场力作用形成变加速RTI。而电子界面产生高频扰动是由于尖钉附近的流向运动电子在自生磁场洛伦茨力的作用下向尖钉两侧偏移并聚集,从而使得在部分电子的聚集处出现扰动波峰。本文较为系统地研究了等离子体RMI自生磁场问题,阐明了等离子体RMI诱导产生磁场的机制及自生磁场对界面不稳定性发展的影响,促进了多物理耦合条件下界面不稳定性研究工作的发展,有着重要的科学意义和应用背景。

论文目录

摘要

Abstract

第一章引言

1.1 研究背景和意义

1.2 RM界面不稳定性

1.2.1 RMI现象和机制

1.2.2 RMI混合区宽度演化模型

1.3 等离子体中的RMI

1.3.1 理想磁流体中的RMI

1.3.2 双流体外加磁场下的RMI

1.3.3 双流体自生磁场下的RMI

1.4 研究进展综述和待解决的问题

1.5 论文研究内容及安排

第二章等离子体RMI的数学模型和数值算法

2.1 等离子体物理的数学模型

2.1.1 统计（动理学）描述法

2.1.2 磁流体描述法

2.2 连续介质模型的有效物理尺度分析

2.2.1 研究方案设计

2.2.2 数值实验设置

2.2.3 数值实验结果

2.3 数值算法

2.3.1 连续介质方程组离散求解

2.3.2 麦克斯韦方程组离散求解

2.3.3 混合保单调格式HMP5

2.4 并行程序开发

2.5 本章小结

第三章等离子体RMI自生磁场的产生发展及其定量分析

3.1 等离子体RMI自生磁场产生及演化机制分析

3.1.1 程序验证

3.1.2 RM不稳定性自生磁场产生机制

3.1.3 RM不稳定性自生磁场演化规律研究

3.2 单模态平面RMI自生磁场模型

3.2.1 单模态平面RMI自生磁场场强峰值模型

3.2.2 模型的数值验证

3.3 本章小结

第四章等离子体RMI自生磁场对流体流动的影响

4.1 电磁场力作用的定量分析

4.2 单模态等离子体RMI演化

4.2.1 单模态扰动初始设置

4.2.2 数值实验结果

4.3 多模态等离子体RMI演化

4.3.1 多模态扰动初始设置

4.3.2 数值实验结果

4.4 多模态往复激波等离子体RMI演化

4.4.1 多模态扰动往复激波初始设置

4.4.2 数值实验结果

4.5 本章小结

第五章总结

参考文献

致谢

博士期间论文结果

文章来源

类型: 博士论文

作者: 于亚群

导师: 田保林,莫则尧

关键词: 不稳定性,等离子体,自生磁场,高精度格式

来源: 中国工程物理研究院

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 中国工程物理研究院

分类号: O53

总页数: 120

文件大小: 10243K

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