导读:本文包含了小波伽辽金法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:小波,系数,区间,函数,有限元,谐和,导数。
小波伽辽金法论文文献综述
孔凡,元炬,李书进[1]（2019）在《线性时变系统非平稳响应功率谱密度的小波—伽辽金方法》一文中研究指出线性时不变系统平稳随机振动理论的激励与响应功率谱密度关系,对于完全非平稳随机激励下的线性时变系统已不再适用.本文利用广义谐和小波作为展开基,利用伽辽金方法对线性时变系统的动力方程进行求解,得到了确定性响应与激励之间的小波变换关系.随后,基于随机过程时变功率谱密度的小波描述,获得了完全非平稳随机激励下线性时变系统响应与激励功率谱演变密度关系.数值模拟显示了所建议方法的正确性.(本文来源于《应用基础与工程科学学报》期刊2019年03期）
刘小靖,王记增,周又和[2]（2011）在《一种适用于强非线性结构力学问题数值求解的修正小波伽辽金方法》一文中研究指出论文通过对有限区间上的任一连续函数在边界处采用基于泰勒展开的延拓处理,构造了一种与任意边界条件相协调的改进小波尺度基函数及在此基础上建立了小波逼近格式,由此可有效避免小波逼近在求解微分方程时在边界处的跳跃或抖动问题.在此基础上,结合论文后两位作者提出的广义小波高斯积分法,关于未知函数的任意非线性项的小波展开可以显式地用原未知函数的展开系数表征,据此建立了一种可适用于求解任意强非线性的梁弯曲问题的小波伽辽金方法.该方法具有解的封闭性与计算简单等特点.通过定量求解包含幂次非线性与非幂次非线性项梁的两例大挠度弯曲问题,所得结果表明论文所建立的方法具有良好的数值精度.(本文来源于《固体力学学报》期刊2011年03期）
谭德坤,赵嘉,孙辉[3]（2010）在《Daubechies小波伽辽金法及其工程应用》一文中研究指出利用Daubechies小波的性质,以Daubechies小波尺度函数作为伽辽金法的基函数,构造了基于结构工程问题的偏微分方程求解方法。由于Daubechies小波无明确的解析表达式,为了将其应用于小波伽辽金法中,关联系数的求解是关键,详细讨论了求解步骤。最后用该方法分析了两端固支轴力杆受力问题,数值算例表明,与理论解相比,构造的Daubechies小波伽辽金法具有计算精度高,收敛比较快的特点。(本文来源于《煤矿机械》期刊2010年04期）
张德全[4]（2009）在《基于小波伽辽金方法[0,1]区间关联系数的计算》一文中研究指出基于小波解偏微分方程过程中要进行尺度函数的相关运算,主要研究了在应用小波—Galerkin法求解偏微分[0,1]区间的关联系数的计算。根据不同关联系数形式给出它们的计算方法。(本文来源于《平顶山工学院学报》期刊2009年02期）
权豫西,石智[5]（2008）在《小波伽辽金方法应用于变系数波动方程》一文中研究指出对于病态方程K(x)u_(xx)=u_(tt),0<x<1,t≥0,其中K(x)≥α≥0,u(0,t)=g,u_x(0,t)=0,利用小波伽辽金方法和Meyer多分辨分析将其转化为良态方程的基础上,给出方程的准确解与它在V_j上和定义在V_(j+1)空间的逼近问题的的正交投影之间的误差估计.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2008年05期）
何丽晶,廖福成,沈政伟[6]（2007）在《基于小波伽辽金法的有限区间关联系数的求解》一文中研究指出主要研究在应用小波—Galerkin法求解偏微分方程过程中,有限区间的关联系数的计算.根据不同关联系数的形式给出它们的求解方法,最后通过对输运方程的求解,证明了该方法的有效性.(本文来源于《北京工商大学学报(自然科学版)》期刊2007年05期）
权豫西,石智[7]（2007）在《小波伽辽金方法应用于变系数波动方程(英文)》一文中研究指出我们考虑问题K(x)uxx=utt,0<x <1,t≥0,其中K(x)≥α≥0,u(0,t) =g,ux(0,t) =0.这是一个不适当的方程,因为当解存在时在边界g上一个小的扰动将对它的解造成很大的改变.我们考虑存在解u(x,·) ∈L2(R)用小波伽辽金方法和Meyer多分辨分析去滤掉高频部分,从而在尺度空间Vj上得到适定的近似解.我们也可以得到问题的准确解与它在Vj上的正交投影之间的误差估计.(本文来源于《应用数学》期刊2007年03期）
吴邵庆[8]（2006）在《基于有限元—小波伽辽金法的车桥系统移动载荷识别》一文中研究指出公路桥梁的载荷环境一直是桥梁耐久性研究和状态评估的重要因素,也是当今工程界普遍关注的一个问题。本文以车桥系统为研究对象,桥梁采用简支梁模型,分为预应力梁和非预应力梁两种情况,车辆采用常见的双轴车辆模型。在基于车桥系统移动载荷识别的有限元法的基础上,引入了微分方程求解的小波伽辽金法,将小波分析的方法应用于移动载荷识别当中,建立了一种基于有限元和小波伽辽金法的一种新的车桥系统移动载荷识别方法。该方法的思路是先对车桥系统进行有限元建模,再利用小波基将动力学方程导入小波空间,求解关于响应与载荷的小波系数的线性方程组得到载荷小波系数,重新导入到物理空间求得所需识别移动载荷。算例仿真表明该方法能有效的识别车桥系统移动载荷和预应力。本文还研究了小波分辨率(与信号采样频率关联)、测点排布等因素对识别结果的影响,得出如下结论: Daubechies(1)在车桥系统的移动载荷和预应力识别过程中存在临界分辨率,低于此分辨率会导致产生局部较大误差,高于它时识别效果良好,且随着分辨率的增大会有微小改善。(2)测点排布不均匀会引起局部信息的丢失,使识别结果会产生局部较大的误差,测点数目过少会产生识别精度下降。在测量状况允许时测点应该尽量分布均匀,在保证不丢失局部信息时增大测点排布密度能有效的提高识别精度。本文受国家自然科学基金(10372041)和航空基金(02B52013)的资助。(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2006-01-01）
韩建刚,黄义[9]（2004）在《小波伽辽金有限元法及其应用》一文中研究指出小波理论为有限元方法提供了许多不同的基函数和多尺度分析方法,需要根据具体分析问题进行选择.本文首先介绍了Daubechies小波函数、尺度函数,给出了尺度函数高阶导数的改进求解方法.利用尺度函数作为基函数得到了小波伽辽金有限元法.用此方法求解弹性地基上的有限长梁,从结果对比可以看出其解具有良好的精确性和收敛性.此求解步骤可以应用到通常的微分方程求解中.(本文来源于《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》期刊2004年04期）
童亮[10]（2004）在《基于小波—伽辽金法的高架桥系统动力响应分析》一文中研究指出近年来由于轨道交通的不断发展，列车运行速度的不断提高，轨道交通引起的振动对周围环境的影响越来越受到人们的关注。因此，为了评价轨道交通引起的振动对环境的影响，对移动荷载作用下高架桥和轨道系统动力响应的分析与计算具有十分重要的实际意义。高架桥和轨道系统可以分为车辆、轮轨接触面及其激振、轨道、扣件系统、枕木及支撑(道渣道床，高架桥桥墩)等六个子系统。其模型的多样性、各个子系统之间相互作用的耦合性、材料性能的非线性，使得高架桥和轨道系统的分析与评价较为复杂。 工程中的许多问题可以归类于求解相应的偏微分方程，传统的分析方法在具有其特定优点的同时，也有值得改进的地方；由于高架桥和轨道系统的复杂性和传统分析方法自身的局限性，运用小波分析这一新的分析方法对其动力响应进行分析，已被越来越多的学者所关注。同时由于小波定义的开放性，使得首先要针对不同的问题构造或选择合适的小波；其次要对算法进行设计和改造，以便充分利用所选小波的特点。 本文在对小波变换和小波分析相关理论研究的基础上，提出并解决了如下问题： (1)以小波分析理论为基础，根据有限长双尺度差分方程得到具有紧支集的尺度函数和正交小波函数，并且利用多分辨分析构造出空间V_j的一组正交基； (2)在求解高架桥和轨道系统偏微分方程中，应用小波-伽辽金法需要确定相应的关联系数，这些关联系数是小波函数及其导数乘积的积分；借助于双尺度差分方程，给出所需要的关联系数在有界区间任意点的数值计算方法和程序； (3)多跨高架桥的任意一跨可以视为两端铰接的简支梁；而轨道可以视为无限长的Winkler弹性地基梁。先建立高架桥和轨道的计算模型，并把所需求解的函数分解为形函数(小波尺度函数)和幅值函数乘积的形式；然后运用小波-伽辽金法，通过求解幅值函数，得到原方程的解，从而获得高架桥和轨道的动力响应； (4)比较小波分析方法和传统分析方法的异同点，得到一些相关的结论，这些结论对高架桥和轨道系统的分析与评价是很有意义的。(本文来源于《武汉理工大学》期刊2004-11-01）
小波伽辽金法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
论文通过对有限区间上的任一连续函数在边界处采用基于泰勒展开的延拓处理,构造了一种与任意边界条件相协调的改进小波尺度基函数及在此基础上建立了小波逼近格式,由此可有效避免小波逼近在求解微分方程时在边界处的跳跃或抖动问题.在此基础上,结合论文后两位作者提出的广义小波高斯积分法,关于未知函数的任意非线性项的小波展开可以显式地用原未知函数的展开系数表征,据此建立了一种可适用于求解任意强非线性的梁弯曲问题的小波伽辽金方法.该方法具有解的封闭性与计算简单等特点.通过定量求解包含幂次非线性与非幂次非线性项梁的两例大挠度弯曲问题,所得结果表明论文所建立的方法具有良好的数值精度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
小波伽辽金法论文参考文献
[1].孔凡,元炬,李书进.线性时变系统非平稳响应功率谱密度的小波—伽辽金方法[J].应用基础与工程科学学报.2019
[2].刘小靖,王记增,周又和.一种适用于强非线性结构力学问题数值求解的修正小波伽辽金方法[J].固体力学学报.2011
[3].谭德坤,赵嘉,孙辉.Daubechies小波伽辽金法及其工程应用[J].煤矿机械.2010
[4].张德全.基于小波伽辽金方法[0,1]区间关联系数的计算[J].平顶山工学院学报.2009
[5].权豫西,石智.小波伽辽金方法应用于变系数波动方程[J].兰州大学学报(自然科学版).2008
[6].何丽晶,廖福成,沈政伟.基于小波伽辽金法的有限区间关联系数的求解[J].北京工商大学学报(自然科学版).2007
[7].权豫西,石智.小波伽辽金方法应用于变系数波动方程(英文)[J].应用数学.2007
[8].吴邵庆.基于有限元—小波伽辽金法的车桥系统移动载荷识别[D].南京航空航天大学.2006
[9].韩建刚,黄义.小波伽辽金有限元法及其应用[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版).2004
[10].童亮.基于小波—伽辽金法的高架桥系统动力响应分析[D].武汉理工大学.2004
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