指数伽马模型下几类风险度量估计的渐近行为研究

论文摘要

风险控制是投资中一个重要话题,风险管理中对VaR、CVaR风险度量这两个方法的研究相对比较集中.VaR综合考虑了预期风险的大小及该风险发生的概率,通过事前计算规避市场风险;CVaR考虑了超过VaR的尾部风险,在优化投资组合方面优势明显.本文的研究重点是指数伽马模型下VaR和CVaR风险度量的贝叶斯估计的渐近性质,包括强相合性、渐近正态性、大偏差原理和中偏差原理.本文主要分为以下几个章节:第一章主要介绍课题两种相关的风险度量相关背景及发展现状,给出本文主要的研究成果.第二章主要阐述本文相关的基础知识.概念和定理主要包括风险度量理论、大偏差和中偏差理论、贝叶斯估计、中心极限定理和伽马分布等.第三章和第四章为主要研究结果.我们考虑了 VaR和CVaR这两类风险度量的贝叶斯估计几个渐近行为.首先,我们证明了 CVaR风险度量的贝叶斯估计是CVaR的强相合估计;其次,我们证明了 CVaR风险度量的贝叶斯估计满足渐近正态性;最后,我们考虑了 VaR和CVaR的贝叶斯估计的大偏差原理和中偏差原理,得到了相关的渐近行为.第四章主要是对第三章研究结论的应用及数值模拟.首先,我们针对模型中的参数,计算并模拟了置信区间及其置信上限、置信下限;模拟结果表明,参数固定时,区间长度与模拟次数负相关,当模拟次数固定时,区间长度与参数正相关,与理论结果一致;其次,我们模拟了中心极限定理以及比较了 CVaR、VaR的贝叶斯估计与普通分位数法取值,通过方差等指标发现两类风险度量的贝叶斯估计误差更小;最后,我们模拟了 VaR风险度量贝叶斯估计相关的尾概率,验证了 VaR贝叶斯估计的中偏差原理的正确性.第五章主要对论文进行总结和展望.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 杨泽伟

导师: 严钧

关键词: 条件在险价值度量,在险价值度量,贝叶斯估计,大偏差原理,中偏差原理

来源: 扬州大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资

单位: 扬州大学

分类号: F224;F830.91

DOI: 10.27441/d.cnki.gyzdu.2019.000735

总页数: 43

文件大小: 3242K

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