基于径向基点插值的岩体裂隙扩展无网格模拟方法及程序研制

论文摘要

岩体裂隙及其扩展对岩体力学特征有重要影响,岩体裂隙扩展模拟对岩体工程稳定性评价具有重要意义。无网格法是一种不依赖网格的数值计算方法,在分析含裂隙模型时具有巨大优势。其中基于径向基点插值（RPIM）的局部弱式无网格法在计算过程中始终不需要背景网格,是一种真正意义上的无网格方法。本文以课题组研发的局部弱式无网格方法程序GeoMFree3D为基础,依据断裂力学和弹塑性理论,研究弹塑性条件下岩体裂隙扩展的无网格模拟方法,研制相应的程序,并同过几个实例来验证计算方法的有效性。本文的研究工作和主要成果如下:（1）在GeoMFree3D的基础上,实现了弹塑性条件下岩体张开型裂隙扩展的模拟方法。对无网格算法中的不连续问题采用可视准则和隐式的裂隙表示方法,引入计算图形学中的包围盒算法,提高搜索支持域场节点的计算效率。结合断裂力学中的复合型裂隙断裂理论,构建了岩体三维张开裂隙扩展的模拟方法。（2）实现了弹塑性条件下岩体剪切型裂隙的无网格模拟方法。在局部弱式无网格法中,推导计算裂隙面接触作用的控制方程,建立三维裂隙面的屈服准则和本构关系。将控制方程离散成可求解的矩阵形式,构建弹塑性条件下岩体三维剪切裂隙的无网格模拟方法,实现了对岩体三维剪切裂隙的模拟。（3）根据上述研究成果,编制相关程序以实现对弹塑性条件下岩体裂隙扩展的模拟。在工程应用中利用开发的计算模块,计算顺层岩质滑坡的变形破坏过程,得到滑坡破坏过程中裂隙面的扩展过程以及岩体的变形特征。

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1 引言

1.1 研究背景及意义

1.2 岩体裂隙扩展无网格模拟国内外研究现状

1.2.1 无网格法研究进展

1.2.2 岩体裂隙及其扩展的模拟方法

1.2.3 裂隙扩展无网格模拟方法

1.3 存在的主要问题

1.4 本文主要研究内容及创新点

1.4.1 本文主要研究内容

1.4.2 论文技术路线

1.4.3 论文主要创新点

2 基于径向基点插值法的局部弱式无网格方法基本理论

2.1 局部弱式无网格法

2.2 基于径向基点插值法的局部弱式无网格方法

2.2.1 形函数的定义

2.2.2 点插值法

2.2.3 径向基点插值形函数

2.2.4 系统方程及其离散

2.3 边界积分域的处理办法

2.3.1 积分域压缩法

2.3.2 积分点舍弃法

2.4 边界条件的施加

2.5 不连续问题的处理方法

2.6 求解流程

2.7 小结

3 弹脆性条件下三维张开型裂隙无网格模拟方法及程序研制

3.1 弹脆性条件下裂隙扩展总体思路

3.2 不连续问题的处理

3.2.1 含裂隙问题的处理办法

3.2.2 支持域场节点的快速查找

3.3 裂隙纹尖端应力场应力分析

3.3.1 裂隙尖端应力场

3.3.2 应力强度因子的计算

3.3.3 裂隙尖端坐标转换

3.4 断裂准则及扩展步长

3.5 裂隙面扩展的描述

3.6 基于RPIM的三维张开裂隙无网格模拟方法及程序研制

3.7 实例验证

3.7.1 侧边斜裂隙模型应力强度因子计算

3.7.2 内置圆形裂隙模型（Ⅰ型）

3.7.3 侧边斜裂隙模型（Ⅰ-Ⅱ复合型）

3.8 小结

4 弹塑性条件下岩体三维张开型裂隙无网格模拟方法及程序研制

4.1 弹塑性增量无网格方法的实现

4.1.1 弹塑性增量分析的无网格方程

4.1.2 非线性无网格方程的求解方法

4.2 岩体张开型裂隙的模拟方法及程序研制

4.3 实例验证

4.3.1 受均匀拉伸的有限宽板（Ⅰ型）

4.3.2 三点弯梁（Ⅰ-Ⅱ复合型）

4.4 小结

5 弹塑性条件下岩体三维剪切裂隙无网格模拟方法及程序研制

5.1 考虑剪切裂隙作用的模型控制方程推导

5.2 岩体裂隙面变形的弹塑性本构方程

5.3 岩体剪切裂隙的模拟方法及程序研制

5.4 实例验证

5.4.1 水平贯通裂隙模型

5.4.2 斜置贯通裂隙模型

5.4.3 内置斜裂隙模型

5.5 小结

6 工程应用

6.1 计算模型及参数

6.2 计算结果

6.2.1 均质边坡计算

6.2.2 考虑剪切裂隙的边坡计算

6.2.3 边坡裂隙扩展计算

6.2.4 边坡稳定性分析

6.3 小结

7 结论与展望

7.1 结论

7.2 展望

致谢

参考文献

附录

文章来源

类型: 博士论文

作者: 李亚哲

导师: 徐能雄,程骋

关键词: 径向基点插值法,局部弱式无网格法,张开裂隙,剪切裂隙,裂隙扩展

来源: 中国地质大学(北京)

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 地质学,建筑科学与工程

单位: 中国地质大学(北京)

基金: 国家自然科学基金面上项目《地下开采诱发岩层复杂力学行为无网格模拟方法研究》(项目编号:41772326)

分类号: TU45

DOI: 10.27493/d.cnki.gzdzy.2019.000193

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