导读:本文包含了谱约束下矩阵最佳逼近论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,对称,广义,哈密尔顿,方程,哈密,奇异。
谱约束下矩阵最佳逼近论文文献综述
李青,谢冬秀[1]（2015）在《线性约束下埃尔米特广义哈密尔顿矩阵最佳逼近解的扰动分析》一文中研究指出基于线性约束下埃尔米特广义哈密尔顿矩阵的最佳逼近解的表达式,分析了其最佳逼近解的扰动性,并给出了一个数值实例,数值实验表明理论结果与数值实验一致。(本文来源于《北京信息科技大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
周硕,王霖[2]（2014）在《中心主子矩阵约束下矩阵反问题X~TAX=B的双对称解及其最佳逼近》一文中研究指出文章研究了中心主子矩阵约束下矩阵方程X~TAX=B的双对称解.利用子空间的基将约束问题转化为非约束问题的方法,得到了有解的充分必要条件及解的一般表达式.进而,考虑了与之相关的任意给定矩阵的最佳逼近问题.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2014年08期）
谢冬秀,黄宁军[3]（2013）在《谱约束下广义中心对称矩阵的最佳逼近解及扰动分析》一文中研究指出研究了一类广义中心对称结构的有限元模型修正的数学理论和方法.首先将模型修正问题处理为约束矩阵的最佳逼近问题,给出最佳逼近解的表达式.重点讨论了逼近解的扰动理论,并对稀疏结构的模型给出了保结构的算法.数值例子表明该方法是行之有效的.(本文来源于《北京交通大学学报》期刊2013年06期）
肖庆丰,胡锡炎,张磊[4]（2013）在《秩约束下矩阵方程AX=B的反对称解及其最佳逼近(英文)》一文中研究指出本文研究了秩约束下矩阵方程AX=B的反对称解问题.利用矩阵秩的方法,获得了矩阵方程AX=B有最大秩和最小秩解的充分必要条件以及定秩解的表达式,同时对于最小秩解的解集合,得到了最佳逼近解.(本文来源于《数学杂志》期刊2013年05期）
丁亚莉,谢冬秀[5]（2013）在《谱约束下哈密顿矩阵类的最佳逼近问题解的扰动分析》一文中研究指出讨论了哈密顿矩阵类具有谱约束的最佳逼近问题的解的扰动分析,并给出了一个数值实例,数值试验表明理论结果与数值试验一致。(本文来源于《北京信息科技大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
鲍丽娟,戴华[6]（2013）在《子矩阵束约束下中心对称矩阵束的最佳逼近》一文中研究指出本文讨论广义特征值反问题在子矩阵束约束下的中心对称解及其最佳逼近问题.应用矩阵束的广义奇异值分解,导出了该问题有中心对称解的充要条件及有解情况下的通解表达式,证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,并得到了最佳逼近解的表达式.最后给出了求解最佳逼近问题的数值算法及数值例子.(本文来源于《工程数学学报》期刊2013年02期）
郭丽杰,周硕[7]（2012）在《主子矩阵约束下矩阵反问题X~TAX=B的对称解及其最佳逼近》一文中研究指出利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立子矩阵约束下的矩阵反问题XTAX=B对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式,得到了最佳逼近对称解.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2012年06期）
马晓艳,谢冬秀[8]（2012）在《谱约束下反埃尔米特广义哈密尔顿矩阵最佳逼近解的扰动分析》一文中研究指出给出谱约束下反埃尔米特广义哈密尔顿矩阵的最佳逼近解的表达式,讨论反埃尔米特广义哈密尔顿矩阵这个矩阵类,在特征值和特征向量有扰动的情况下,对谱约束下的最佳逼近解产生的影响,并给出数值例子。(本文来源于《北京信息科技大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
王菊香[9]（2012）在《秩约束下几类特殊矩阵方程最小二乘问题及其最佳逼近问题》一文中研究指出约束矩阵方程在振动理论、网络规划、系统工程、土木规划、统计学、经济学和图象学等领域均有广泛应用.本文研究了矩阵方程AX=B在秩约束下的(反)Hermite和(反)Hermite P自反最小二乘问题及其最佳逼近问题,得到了秩约束下矩阵方程AX=B的最小二乘解的通式及其最佳逼近解的表达式.本篇硕士学位论文研究了如下五个问题：问题Ⅰ给定A∈Cm×n,B∈Cm×n,正整数s1,令S1={X|X∈HCn×n,‖AX-B‖=min‖AY-B‖},求m1=min rank(X), M1=maxrank(X),及Ss1={X|rank(X)=s1, X∈S1}.问题Ⅱ给定A∈Cm×n,B∈Cm×n,正整数s2令S2={X|X∈AHCn×n,‖AX-B‖=min‖AY-B‖},求m2=min rank(X),M2=maxrank(X),及Ss2={X|rank(X)=s2,X∈S2}.问题Ⅲ给定A∈Cm×n, B∈Cm×n,正整数s3,令S3={X|X∈HCn×n(P),‖AX-B‖=min‖AY-B‖},求m3=min rank(X), M3=maxrank(X),及Ss3={X|rank(X)=s3, X∈S3}.问题Ⅳ给定A∈Cm×n, B∈Cm×n,正整数s4,令S4={X|X∈AHCn×n(P),‖AX-B‖=min‖AY-B‖},求:m4=min rank(X), M4=maxrank(X),及Ss4={X|rank(X)=s4, X∈S4}.问题Ⅴ给定X*∈Cn×n,分别求X∈Smi(i=1,2,3,4),使得X-X*‖=min‖X-X*‖.其中,||·||是矩阵的Frobenius范数.对于以上问题,本文利用投影定理,把讨论秩约束下的不相容矩阵方程的最小二乘问题转化为讨论秩约束下的相容矩阵方程解的问题,通过矩阵的奇异值分解和块高斯变换法,给出了问题Ⅰ-Ⅳ的解.并且在问题Ⅰ-Ⅳ的最小秩解集Smi(i=1,2,3,4)的基础上,利用了酉矩阵对Frobenius范数的不变性和范数的基本性质,进一步得到了问题V解的表达式.(本文来源于《湖南大学》期刊2012-05-15）
杨加福,林玲[10]（2012）在《线性约束下广义自反矩阵的最佳逼近问题》一文中研究指出研究了矩阵方程广义自反矩阵解及其最佳逼近解。首先,在充分研究该类矩阵性质的基础上,将约束矩阵方程化为等价的无约束问题,并建立了两者解之间的关系。其次,给出问题有解的充要条件及解集合的通式。最后给出了最佳解的表达式。(本文来源于《武汉理工大学学报(信息与管理工程版)》期刊2012年01期）
谱约束下矩阵最佳逼近论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章研究了中心主子矩阵约束下矩阵方程X~TAX=B的双对称解.利用子空间的基将约束问题转化为非约束问题的方法,得到了有解的充分必要条件及解的一般表达式.进而,考虑了与之相关的任意给定矩阵的最佳逼近问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
谱约束下矩阵最佳逼近论文参考文献
[1].李青,谢冬秀.线性约束下埃尔米特广义哈密尔顿矩阵最佳逼近解的扰动分析[J].北京信息科技大学学报(自然科学版).2015
[2].周硕,王霖.中心主子矩阵约束下矩阵反问题X~TAX=B的双对称解及其最佳逼近[J].系统科学与数学.2014
[3].谢冬秀,黄宁军.谱约束下广义中心对称矩阵的最佳逼近解及扰动分析[J].北京交通大学学报.2013
[4].肖庆丰,胡锡炎,张磊.秩约束下矩阵方程AX=B的反对称解及其最佳逼近(英文)[J].数学杂志.2013
[5].丁亚莉,谢冬秀.谱约束下哈密顿矩阵类的最佳逼近问题解的扰动分析[J].北京信息科技大学学报(自然科学版).2013
[6].鲍丽娟,戴华.子矩阵束约束下中心对称矩阵束的最佳逼近[J].工程数学学报.2013
[7].郭丽杰,周硕.主子矩阵约束下矩阵反问题X~TAX=B的对称解及其最佳逼近[J].吉林大学学报(理学版).2012
[8].马晓艳,谢冬秀.谱约束下反埃尔米特广义哈密尔顿矩阵最佳逼近解的扰动分析[J].北京信息科技大学学报(自然科学版).2012
[9].王菊香.秩约束下几类特殊矩阵方程最小二乘问题及其最佳逼近问题[D].湖南大学.2012
[10].杨加福,林玲.线性约束下广义自反矩阵的最佳逼近问题[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版).2012
论文知识图
