导读:本文包含了复合泊松模型论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:模型,策略,方程,函数,罚金,风险,概率。
复合泊松模型论文文献综述
蔡红祥[1]（2018）在《逐段决定复合泊松风险模型的最优分红问题》一文中研究指出随着时代的进步,当前人们的保险意识在逐步的提升,自然的推动了保险行业乃至金融领域的发展,同时关于保险理论的研究也引起了众多学者的极大兴趣和广泛关注.他们普遍关注的一个主要问题是评估并尽可能提高保险公司的稳定性.通过建立精算数学模型,来模拟公司的运营过程,再借助随机过程理论、鞅论和概率统计等数学工具对模型进行分析,得出破产概率及其相关精算量的研究结果,以此来评估保险公司风险管控能力.从另一个较为直接的现实角度出发,若保险公司破产前一直会对股东进行分红,那么分红量的大小则可反映出公司的经济实力.那么,该现实问题便可转化为保险风险模型中的最优化问题,而关于分红问题的研究中主要用到的数学工具为随机控制理论,目标函数则基于累计分红的期望折现最大化进行拓展.关于分红策略的研究则主要围绕障碍策略、阀值策略、线性策略、分段策略等.近年来,随着保险与金融的逐步融合,最优分红问题愈发受到研究者的重视.他们不断完善保险风险模型,也着力运用新的数学工具和方法对不同的分红策略进行研究.本文在前人的基础上,从逐段决定复合泊松风险模型着手,对受限分红、非受限分红以及带随机扰动因素的的最优分红问题进行研究.比较一般的风险模型,该模型的单位时间的得到的保费取决于盈余过程,因而更加的切合我们的现实状况:当公司盈余处于一个较高的水平时,则保险公司可通过减少保费来增强其市场份额,而当盈余处于一个较低水平,那么保险公司可以提高保费收入来避免资金不足可能导致的风险.另外,该风险模型也涵盖了目前文献中出现的多类风险模型.在目标函数的构建中也考虑了 Gerber-Shiu折现罚函数,这便更加符合实际情况,具有较好的研究意义.本文对逐段决定复合泊松风险模型下的几种分红问题进行研究,文章的基本框架如下:第一章:引言中介绍了风险理论及分红策略的背景知识,并对与文章内容有关的国内外研究结果进行简要的梳理,同时简述了文章的主要内容.第二章:依据阅读的文献,陈述了分红策略研究中的预备知识,其中包括Cramer-Lundberg经典风险模型、障碍分红策略、阀值分红策略、线性分红策略,以及重要的精算学工具Gerber-Shiu折现罚函数.第叁章:基于逐段决定复合泊松风险模型,针对保险公司的最优红利分配问题进行研究.目标是破产前的累积分红折现均值与破产时的罚金支付之和最大化.在分红速率受限制的情况下,我们给出了值函数的HJB方程,经过验证定理推出值函数是相应HJB方程的最优解,从而我们证明了最优分红策略即为阀值策略.而当分红速率不受约束时,最优分红为障碍分红策略.第四章:我们进一步将随机扰动因素引入逐段决定复合泊松风险模型中,同时从线性分红的角度探讨了该模型下的最优分红问题,目标函数为累计分红量的期望折现.同时在索赔额分布是指数型的情况下,得到了关于线性分红策略值函数的表达式.第五章:对文章的研究结果进行了总结,同时思考了文中可以深入研究的地方.(本文来源于《安徽工程大学》期刊2018-06-12）
袁野,邓飞其[2]（2018）在《双复合泊松风险模型下的投资问题》一文中研究指出在经典风险模型基础上,研究了保险公司保费收入和索赔均服从复合泊松过程的双复合泊松风险模型,针对最优投资策略和求解破产时刻惩罚金期望折现函数的问题,利用重期望公式和马氏性得到期望折现函数满足的带边界条件的二阶积分微分方程,通过高效的Sinc数值方法求出折现函数的近似数值解,从而由图像分析破产概率变化的趋势.(本文来源于《经济数学》期刊2018年01期）
蔡红祥,李志民[3]（2017）在《逐段决定复合泊松风险模型的最优分红策略》一文中研究指出基于逐段决定复合泊松风险模型,针对保险公司的最优红利分配问题进行研究,目标是破产前的累积分红折现均值与破产时的罚金支付之和最大化.在分红速率受限制的情况下,给出了值函数的HJB方程,经过验证定理推出值函数是相应HJB方程的最优解,从而证明了最优分红策略即为阀值策略.(本文来源于《安徽工程大学学报》期刊2017年05期）
王乾乾[4]（2016）在《阶段分红策略下引入随机收入的复合泊松风险模型研究》一文中研究指出对复合泊松风险模型以及许多推广的风险模型的研究,大都建立在保费收入呈线性增长这个重要的假设条件下。然而在实际情况中,保险公司的收入是不容易确定的,保险公司可能会有一些大额的随机收入。为了描述随机收入,本文主要研究保险公司在阶段分红策略下引入随机收入的复合泊松风险模型,研究模型的Gerber-Shiu函数及盈余的分红问题,主要包括分红现值的计算方法、分红策略的最优性的确定以及Gerber-Shiu函数的计算方法。本文的结构和内容安排如下:在第二章,主要介绍本文将要频繁用到的几个重要概念:拉普拉斯变换、卷积、Dickson-Hipp算子和复合泊松过程的定义及相关性质。在第叁章,考虑在阶段分红策略下引入随机收入的复合泊松风险模型,主要通过拉普拉斯变换及其反变换的方法,借助构造的辅助函数,结合数学的方法,得到了Gerber-Shiu函数的递推公式,最后在特殊情形下给出两个计算Gerber-Shiu函数的数值例子。在第四章,考虑在阶段分红策略下引入随机收入的复合泊松风险模型,主要通过拉普拉斯变换及其反变换的方法,借助构造的辅助函数,结合数学的方法,推导出了分红现值的计算方法、分红策略的最优性的确定,最后在特殊情形下给出两个数值例子。(本文来源于《重庆大学》期刊2016-05-01）
韩笑[5]（2016）在《混合分红策略下的复合泊松风险模型》一文中研究指出在这篇文章中,我们考虑了混合分红策略下的复合泊松风险模型。混合分红策略是门限障碍分红策略和周期性分红策略的复合。给定一个正的门限水平b,只要盈余过程中盈余水平超过b,就以速率a>0进行连续地分红。进一步,给定一个分红决定时间序列,当在分红决定时间jZ处观测到的盈余水平超过b,就将超出部分作为红利分出去。在经典复合泊松风险模型中将两种分红策略结合引入,不仅解决了引入单一分红策略的缺陷,同时也更具有实际意义。在文章中,我们对混合分红策略下风险模型的破产前的期望折现分红函数和Gerber-Shiu期望折现罚金函数进行了研究,并就以研究结果给出一些数值例子。本文的结构和内容安排如下:第一章,介绍了风险模型研究背景和意义,经典复合泊松风险模型以及带分红策略的风险模型的研究现状。第二章,该部分介绍了文章中将要用到的概念,公式以及一些相关性质,主要涉及到拉普拉斯变换及部分分式展开法求拉普拉斯逆变换,Dickson-Hipp算子等。第叁章,这部分我们主要对引入了门限分红和周期性分红策略后的混合分红策略风险模型进行了详细的介绍。第四章,这是文章的核心部分。在具有混合分红策略的风险模型的中,考虑模型的Gerber-Shiu罚金函数和期望折现函数的满足的方程,并求出显式解。第五章,为了更好地解释我们在第叁章得到的结果,我们给定参数值,在叁种不同的索赔额密度函数下,通过图像的形式,直观地呈现了Gerber-Shiu期望折现罚金函数和期望折现分红函数的一些性质。(本文来源于《重庆大学》期刊2016-05-01）
刘伟强[6]（2016）在《随机利率条件下复合泊松风险模型注资分红策略的研究》一文中研究指出企业的分红和注资决策是其经营过程中面临的两个最重要的决策。企业经营良好,获得较高收益时,将一部分收益作为红利分配给股东,有利于提高股东的积极性,吸引外部投资,扩大经营规模,促进公司的长久发展；而当破产或倒闭危机来临时,股东可根据实际情况情况向公司注入新的资本,帮助企业度过危机,同时可获得新的投资受益,从而实现双赢。对于保险公司的分红注资问题,已有相当广泛的研究。本文基于真实市场利率随时间变化这一事实,假定利率的变化为某一两状态的连续时间马尔科夫过程控制,讨论了复合泊松风险模型在此附加条件下的注资分红策略。首先,讨论了以有界分红率分红的条件下的注资分红策略的形式,然后,讨论了分红率无限制条件下的注资分红策略。最后,在索赔服从指数分布情景下,给出了一个数值实例。(本文来源于《华东师范大学》期刊2016-03-01）
田俊杰[7]（2016）在《叁险种复合泊松风险模型》一文中研究指出经典风险模型仅仅适应单位时间里收取保费为常数的单险种的情况,但是对于具有随机投保的多险种的情况并没有考虑。故本章将考虑在随机保费下的叁险种风险模型,并且各个险种在零至时刻t的保单到达数和过程都是Possion过程且相互独立,各次保单费可以看做是独立同分布的变量序列。将索赔过程和索赔次数也考虑成独立Possion过程。(本文来源于《科技展望》期刊2016年06期）
盖维丹[8]（2016）在《常利率下相依复合泊松风险模型的破产概率》一文中研究指出研究具有相依索赔及常利率的复合泊松风险模型,模型中假设理赔间隔时间与随后的理赔数额具有特殊相依结构.利用递归更新方法,得到此模型下最终破产概率的指数型上界估计.(本文来源于《高师理科学刊》期刊2016年02期）
王文元,刘章[9]（2016）在《带赋税与门槛分红的复合泊松风险模型的Gerber-Shiu函数（英文）》一文中研究指出研究了一类复合泊松风险模型,其在安全负载体系下进行赋税,且按门槛策略进行分红.讨论了此模型破产时的变量期望折现罚金函数且得到了此函数满足的积分-微分方程和相关的表达式.最后,在单独索赔量为指数分布的特例下,给出了破产概率的一般表达式.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2016年02期）
岳毅蒙,王欣,赵锐[10]（2015）在《逐段决定复合泊松风险模型的最优分红与注资策略》一文中研究指出研究了逐段决定复合泊松风险模型的最优分红和注资问题,以股东的破产时刻折现分红减去惩罚折现注资的差的期望值最大化为目标,通过求解相应的HJB方程,得到了对应的值函数,进而得出最优分红和注资策略是Threshold策略的结论,使风险模型更加符合实际,更具现实意义.(本文来源于《郑州轻工业学院学报(自然科学版)》期刊2015年Z1期）
复合泊松模型论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在经典风险模型基础上,研究了保险公司保费收入和索赔均服从复合泊松过程的双复合泊松风险模型,针对最优投资策略和求解破产时刻惩罚金期望折现函数的问题,利用重期望公式和马氏性得到期望折现函数满足的带边界条件的二阶积分微分方程,通过高效的Sinc数值方法求出折现函数的近似数值解,从而由图像分析破产概率变化的趋势.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
复合泊松模型论文参考文献
[1].蔡红祥.逐段决定复合泊松风险模型的最优分红问题[D].安徽工程大学.2018
[2].袁野,邓飞其.双复合泊松风险模型下的投资问题[J].经济数学.2018
[3].蔡红祥,李志民.逐段决定复合泊松风险模型的最优分红策略[J].安徽工程大学学报.2017
[4].王乾乾.阶段分红策略下引入随机收入的复合泊松风险模型研究[D].重庆大学.2016
[5].韩笑.混合分红策略下的复合泊松风险模型[D].重庆大学.2016
[6].刘伟强.随机利率条件下复合泊松风险模型注资分红策略的研究[D].华东师范大学.2016
[7].田俊杰.叁险种复合泊松风险模型[J].科技展望.2016
[8].盖维丹.常利率下相依复合泊松风险模型的破产概率[J].高师理科学刊.2016
[9].王文元,刘章.带赋税与门槛分红的复合泊松风险模型的Gerber-Shiu函数（英文）[J].中国科学技术大学学报.2016
[10].岳毅蒙,王欣,赵锐.逐段决定复合泊松风险模型的最优分红与注资策略[J].郑州轻工业学院学报(自然科学版).2015
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