导读:本文包含了矢量基函数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矢量,函数,高阶,有限元,方法,谐振,截面。
矢量基函数论文文献综述
陈汉波,李桐林,熊彬,王者江[1]（2019）在《基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁叁维谱元法数值模拟》一文中研究指出在前人工作的基础上,本文推导了电导率任意各向异性介质的海洋可控源电磁叁维谱元法正演方程.采用一次场/二次场分离算法结合混合阶矢量基函数,可以有效避免源点的奇异性的影响,从而提高数值解的精度.采用任意六面体单元离散研究区域,有利于模拟复杂地形和地电结构.利用不完全LU分解的Induced Dimension Reduction(IDR(s))迭代算法求解线性方程组,有效地提高了求解的效率.设计典型的地电模型进行正演计算,并将计算结果与有限元解进行对比,对比结果表明本文提出的基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁叁维谱元数值模拟算法是正确的、有效的.本文算法具有良好的通用性,可推广用于电导率呈任意各向异性的陆地电磁、井中电磁等数值模拟研究.(本文来源于《地球物理学报》期刊2019年01期）
叶珍宝,周海京[2]（2016）在《基于高阶迭层矢量基函数的E-H时域有限元方法分析谐振腔和波导结构》一文中研究指出将高阶迭层矢量基函数用于E-H时域有限元方法,电场和磁场用相同的基函数展开并同时求解,时间离散采用Crank-Nicolson差分格式使得时间步长的选取摆脱稳定性条件的限制,同时采用完美匹配层来截断计算区域.对叁维谐振腔及波导结构进行数值模拟与分析,结果表明,相较于低阶基函数,高阶迭层矢量基函数可以有效提高E-H时域有限元方法的计算精度.(本文来源于《计算物理》期刊2016年03期）
李杨森[3]（2015）在《积分方程方法中双线性高阶迭层矢量基函数的研究》一文中研究指出积分方程方法中的矩量法因为计算精度高,因此被广泛应用于计算分析目标的电磁散射特性。本文主要研究了基于积分方程方法的双线性基函数,其目的在于提高积分方程方法的求解精度及效率。首先,本文介绍了矩量法的基本过程和双线性基函数的基本定义。双线性基函数按照矢量场的表示形式可以分为散度共形和旋度共形。首先介绍了定义在平面叁角形单元上的散度共形双线性基函数,然后推导了旋度共形双线性基函数。接着阐述了散度共形和旋度共形双线性基函数之间的联系和区别,研究了它们在积分方程方法中的适用范围。其次,采用散度共形双线性基函数展开金属目标表面电流,展开表达式可同时用于电场积分方程(EFIE)和磁场积分方程(MFIE),进而用于混合场积分方程(CFIE)。若使用相同尺寸的叁角形面片拟合散射目标,双线性基函数比RWG基函数会多出一倍的未知量。若使用双线性基函数,可采用更大剖分尺寸,使未知量与RWG基函数的未知量相当,此时依然满足积分方程的计算精度。在基于双线性基函数的积分方程中使用多层快速多极子技术加速矩阵矢量乘。然后,研究了双线性基函数结合高阶迭层矢量基函数,及其在积分方程方法中的应用。将散度共形双线性-高阶迭层矢量基函数应用于CFIE,同时分析了基于旋度共形双线性-高阶迭层矢量基函数的MFIE。散度共形双线性-高阶迭层矢量基函数可以提高CFIE的计算精度,旋度共形双线性-高阶迭层矢量基函数可以提高MFIE的计算精度。若使用双线性-高阶迭层矢量基函数,可采用更大剖分尺寸,使未知量和高阶迭层RWG基函数的未知量相当,此时依然满足积分方程的计算精度。最后,本文在散度共形的双线性基函数的研究基础上,研究了双线性-高阶迭层矢量基函数在分析介质的面面积分方程方法(PMCHW方程)中的应用。使用散度共形双线性-高阶迭层矢量基函数可以提高PMCHW(Poggio-Miller-Chang-Harrinton-Wu)方程的计算精度。(本文来源于《南京理工大学》期刊2015-03-01）
冯晨峰[4]（2013）在《基于高阶矢量迭层基函数的任意谐振腔曲面有限元分析》一文中研究指出由于实际工程中的需要，更快更好的数值仿真方法一直以来都是计算电磁理论的研究重点。有限元法由于其相对于同类方法具有较为突出的处理复杂几何体以及不均匀媒质的能力在计算电磁学研究中已经被广泛的研究与应用。现阶段有限元法的主要研究内容就是围绕构造基函数和提高整个数值模拟过程的收敛速度而进行的。本文的工作重心就是研究以高阶矢量基函数为核心的矢量有限元法。并且在这过程中引入了一种较为新型的通用矩阵方法。首先，采用一阶矢量有限元法对微波管中的矩形谐振腔进行了本征分析，计算出本征频率等特性；其次，分别采用基于二阶、叁阶矢量基函数的矢量有限元法再次对矩形谐振腔进行计算，分析出二阶、叁阶基函数的优劣性；然后，通过采用一种新型的基于通用矩阵方法的矢量有限元法对矩形谐振腔进行分析计算，得出该方法的优点；最后还着手研究了基于曲面四面体的矢量有限元法的主要理论。通过这一系列工作的进行，证明了高阶矢量有限元方法在计算电磁学领域具有很大的优势和潜力，在今后的研究工作中肯定会被广泛应用。本文的主要工作以及创新点有以下几个方面：1、研究了电磁场有限元方法，掌握了有限元方法的基础理论以及推导，结合电磁学理论分析了谐振腔的有限元方法，从边值问题出发推导出泛函方程，通过矢量插值基函数对泛函方程进行离散得到能够进行数值求解的矩阵方程；2、在研究了传统的基于一阶基函数的矢量有限元法的基础上，还着手研究分析了基于二阶、叁阶迭层基函数的矢量有限元法，并应用于数值计算模拟过程中；3、推导出适用于二阶、叁阶迭层基函数的矢量有限元法的通用矩阵，采用通用矩阵能够降低矢量有限元的计算消耗，这是本文的创新工作之一；4、研究了基于曲面四面体的矢量有限元方法的主要理论，这也是本文工作的创新点之一；5、在Windows平台下使用C++语言编写了验证理论推导的程序，通过计算实例，将计算结果与解析值等进行对比验证了通用矩阵的准确性以及计算程序的精度。(本文来源于《电子科技大学》期刊2013-04-01）
徐立,李斌,杨中海[5]（2012）在《一种基于高阶矢量迭层基函数去除复杂谐振腔叁维有限元仿真中的伪直流模式的新方法》一文中研究指出基于高阶矢量迭层基函数,提出了一种去除复杂谐振腔叁维有限元仿真中产生的伪直流模式的新方法.该方法可以非常方便、高效地将谐振腔有限元仿真中所有伪直流模式完全去除.利用该方法可以得到一个精确、高效和稳定的有限元本征求解器.该本征求解器在仿真叁维复杂谐振腔上和目前流行的电磁场商业软件的本征模求解器相比具有相当的精度并且具有更高的效率.(本文来源于《电子学报》期刊2012年06期）
孙佳佳,吴刚[6]（2012）在《高阶矢量基函数在腔体本征值问题中的应用》一文中研究指出基于四面体有限单元,采用高阶迭层矢量基函数分析腔体本征值问题,通过若干数值算例验证了在相同计算精度指标下,采用高阶基可以使用尺寸更大的网格,降低未知量个数,提高计算效率;并且通过加密网格,高阶基能够更快地收敛到真解。(本文来源于《电子科技》期刊2012年02期）
李清波,周平,陈如山[7]（2009）在《高阶矢量基函数的迭层网格快速算法》一文中研究指出根据Andersen提出的用于矢量有限元中的高阶迭层旋度共形基函数,导出一种高阶迭层散度共形基函数,将其用于矩量法中,并结合多层快速多极子方法分析导体目标的散射问题.为了进一步提高迭层基函数的计算效率,提出了基于广义极小余量法的迭层网格迭代算法,用于基于高阶迭层矢量基函数的多层快速多极子方法中.通过计算导体球和橄榄体的雷达散射截面,验证了该文方法的高效性.(本文来源于《应用科学学报》期刊2009年05期）
郑宏兴,曹桂盛[8]（2009）在《矢量叁角形基函数矩量法分析双馈天线》一文中研究指出为了分析多馈源天线,采用矢量叁角形基函数的矩量法求解天线积分方程。介绍了分析线天线所采用的基以及求解过程,对一种带状偶极子天线模型进行数值计算。研究了共模和差模两种馈电模式下,天线的电流分布以及频率特性。计算结果表明,双馈偶极子具有较小的回波损耗、宽频带以及双频工作等优点。(本文来源于《天津工程师范学院学报》期刊2009年01期）
任仪[9]（2009）在《基于高阶迭层矢量基函数的快速算法研究》一文中研究指出现代目标识别、目标隐身技术、微波成像及微波遥感等工程领域均需要对目标的电磁散射特性进行分析，而如何采用数值分析方法精确高效地分析目标的电磁散射特性一直是计算电磁学领域研究工作的重点。本文的研究是以高阶迭层矢量基函数在电磁场积分方程方法中的应用为主要内容，重点研究了如何使用该基函数精确高效地计算目标的电磁响应，主要分为四个部分进行讨论。本文第一部分从频域角度出发，先将基于修正勒让德多项式的高阶迭层矢量基函数应用于频域电磁场积分方程方法中，并研究了基函数的正交性对其计算性能的影响。通过分析可发现基函数的正交性越好，其计算性能也越好。因此，本文重点研究了对高阶迭层矢量基函数进行正交化而得到的最大正交高阶矢量基函数，并对尺度因子进行修正以提高其计算性能。其次，本文还分析了定义在大尺寸单元上的高阶基函数的辐射特性，提出一种针对采用电磁场积分方程方法求解叁维导体目标时得到的阻抗矩阵进行稀疏化的方法。同时，本文还将定义在四边形单元上的高阶迭层矢量基函数进行推广，提出一种定义在叁角形单元上的基于修正勒让德多项式的高阶迭层矢量基函数，以解决四边形单元难以精确拟合复杂结构目标的问题。本文第二部分从时域角度出发，重点研究了准正交高阶迭层矢量基函数在时域电磁场积分方程方法(TDIE)中的算法实现，并通过数值算例详细讨论了该基函数在时域积分方程方法中的性质。其次，本文在简要分析了时域积分方程时间步进算法(MOT)的后时不稳定性问题后，指出引起该算法后时不稳定的主要原因之一是离散TDIE时采用了不精确的数值计算方法。因此，本文提出一种基于曲面单元的卷积积分方法，以精确求解任意曲面单元上的时域阻抗矩阵元素。同时，本文还采用TDIE对运动金属目标的时域电磁响应做了初步研究，并采用时域区域分解算法对空间相对运动的群目标的电磁响应做了简单分析。本文第叁部分研究了时频互推算法。该部分首先说明了当前时域方法的主要困难，指出时频互推算法是解决时域算法后时不稳定的有效手段之一。本文对时频互推算法的互推原理进行了详细的分析，并提出一种自适应算法以确定时域和频域信息的采样宽度。其次，本文还将准正交高阶迭层矢量基函数应用于该算法中计算时频采样信息，从而解决了传统算法中频域算法低频采样时计算量过大的问题。最后本文充分研究了该算法的物理基础，提出一种采用频域滤波对互推结果进行校正的方法，从而有效地提高了互推结果的可靠性，并降低了互推算法的计算复杂度。本文第四部分针对大尺寸单元难以精确拟合复杂结构目标几何结构的问题，提出一种非均匀剖分的解决方案。该方法通过将目标表面结构分解，采用不同尺寸的单元对不同区域进行剖分，并对交界处公共边上的基函数进行特殊处理，从而使得在保持电流连续性的同时，极大地方便了复杂结构目标的几何建模。同时，本文还将该方法推广，提出一种自适应剖分方法。通过以上四部分，本文对基于高阶迭层矢量基函数的电磁场积分方程方法进行了系统而深入的研究，并以其在叁维电磁散射问题中的优异表现证明了高阶迭层矢量基函数的优势。本文的工作表明基于高阶迭层矢量基函数的电磁场积分方程方法具有解决工程电磁场问题的优势和潜力，必将在未来的研究工作中得到广泛使用。(本文来源于《电子科技大学》期刊2009-03-01）
李清波[10]（2008）在《基于Nedelec型高阶插值矢量基函数的快速多极子方法》一文中研究指出研究了基于Nedelec型的高阶插值散度共形基函数的快速多极子方法,并用于电大导体目标的求解.曲面拟合和高阶基函数的应用可以有效拟合目标表面的电流分布.与低阶相比,获得了更好的收敛性和更高的求解精度.通过对导体球、圆锥的RCS曲线分析,说明了此方法的高效性.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2008年03期）
矢量基函数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
将高阶迭层矢量基函数用于E-H时域有限元方法,电场和磁场用相同的基函数展开并同时求解,时间离散采用Crank-Nicolson差分格式使得时间步长的选取摆脱稳定性条件的限制,同时采用完美匹配层来截断计算区域.对叁维谐振腔及波导结构进行数值模拟与分析,结果表明,相较于低阶基函数,高阶迭层矢量基函数可以有效提高E-H时域有限元方法的计算精度.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矢量基函数论文参考文献
[1].陈汉波,李桐林,熊彬,王者江.基于混合阶矢量基函数的海洋可控源电磁叁维谱元法数值模拟[J].地球物理学报.2019
[2].叶珍宝,周海京.基于高阶迭层矢量基函数的E-H时域有限元方法分析谐振腔和波导结构[J].计算物理.2016
[3].李杨森.积分方程方法中双线性高阶迭层矢量基函数的研究[D].南京理工大学.2015
[4].冯晨峰.基于高阶矢量迭层基函数的任意谐振腔曲面有限元分析[D].电子科技大学.2013
[5].徐立,李斌,杨中海.一种基于高阶矢量迭层基函数去除复杂谐振腔叁维有限元仿真中的伪直流模式的新方法[J].电子学报.2012
[6].孙佳佳,吴刚.高阶矢量基函数在腔体本征值问题中的应用[J].电子科技.2012
[7].李清波,周平,陈如山.高阶矢量基函数的迭层网格快速算法[J].应用科学学报.2009
[8].郑宏兴,曹桂盛.矢量叁角形基函数矩量法分析双馈天线[J].天津工程师范学院学报.2009
[9].任仪.基于高阶迭层矢量基函数的快速算法研究[D].电子科技大学.2009
[10].李清波.基于Nedelec型高阶插值矢量基函数的快速多极子方法[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2008
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