导读:本文包含了有限维值域论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Hilbert空间,算子,数值域,椭圆盘
有限维值域论文文献综述
王加英[1]（2017）在《有限维Hilbert空间算子数值域》一文中研究指出在算子理论中,算子数值域及算子矩阵一直是近些年来相当热门研究课题。Toeplitz和Beuer分别于1918年及1962年提出来Hilbert空间和Banach空间上算子数值域。自Toeplitz和Hausdorff首次证明数值域的凸性定理之后,关于数值域的研究不断课题化且逐渐涉及数学多个分支。本文主要研究叁维Hilbert空间上算子数值域的计算。研究方法上使用算子分块技巧,研究内容涉及二维Hilbert空间,叁维Hilbert空间等有限维Hilbert空间上算子数值域的研究,以及有关算子数值域的基本性质及基本定理。除此之外整理了特殊矩阵的数值域及其性质,如幂等算子和Hermitian矩阵及一般矩阵的数值域与仿射变换的相关内容。(本文来源于《吉林大学》期刊2017-04-01）
钟振华[2]（2015）在《有限维线性空间中线性变换值域与核的关系》一文中研究指出本文给出了线性变换的值域与核的内在关系,讨论了线性空间分解为线性变换值域与核的直和的充要条件以及线性变换值域与核的包含关系。(本文来源于《楚雄师范学院学报》期刊2015年03期）
张一凡[3]（2007）在《具有有限维值域的C～*-代数同态的逼近》一文中研究指出本文讨论C~*-代数同态由有限维值域同态逼近的问题，同态C(X)→A的有限维值域同态逼近问题已取得丰富的成果。我们在C(X)的基础上讨论更广泛的crossed product的同态C(X)×_αZ→A的相关问题。证明了在两种特定的crossed product的情况下，问题可转化为同态C(X)→A的情况。1．介绍设X是一个紧度量空间，A是一个unital C~*-代数。设φ：C(X)→A是一个单同态(本文的同态均指*-同态)。我们要讨论什么时候φ可以用具有有限维值域的同态来逼近的问题。若φ：C(X)→A的值域是有限维的，那么φ必形如：φ(f)=∑_(i=1)~mf(x_i)p_i，其中x_i∈X，p_1，p_2，…，p_m为A中互相正交的投影。一个与之紧密相关的结果是Brown-Douglas-Fillmore定理(参见[1]，[2])。设X为平面上一个紧子集，BDF-定理说明：Calkin代数A=Q(H)=β(H)／κ中一个正常元x可以由A中具有有限谱的正常元逼近的充(本文来源于《华东师范大学》期刊2007-04-01）
有限维值域论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文给出了线性变换的值域与核的内在关系,讨论了线性空间分解为线性变换值域与核的直和的充要条件以及线性变换值域与核的包含关系。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有限维值域论文参考文献
[1].王加英.有限维Hilbert空间算子数值域[D].吉林大学.2017
[2].钟振华.有限维线性空间中线性变换值域与核的关系[J].楚雄师范学院学报.2015
[3].张一凡.具有有限维值域的C～*-代数同态的逼近[D].华东师范大学.2007