导读:本文包含了边容错论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:环面网络,超立方体,边容错,哈密尔顿圈
边容错论文文献综述
高晓慧[1]（2016）在《环面网络关于圈嵌入的边容错性》一文中研究指出计算机或通信系统中各个元件之间不同的连接方式被称为该系统的互连网络。人们一般将互连网络看作一个图,图中顶点代表网络中的处理器,边代表处理器之间的通信线路。随着大型网络中处理器的不断增加,故障的出现也变得越来越频繁,保证信息仍然能够在故障系统的不同处理器之间顺利传递的容错性便成为了一个非常关键的问题。因此,研究新的故障模式对设计互连网络拓扑以便容纳更多的故障通信单元是十分必要的。在网络拓扑中,圈作为结构最基础的类别之一,它的可嵌入性对解决一些优化问题是至关重要的,因为它代表了许多并行算法的数据流结构。本文针对两类特殊的环面网络,研究其边容错性与圈嵌入问题。对于二维环面网络,主要研究了边容错和最长圈嵌入问题。并得到结果:在具有至多4条故障边的二维环面网络Torus(m,n)(其中m,n≥5是整数)中,如果满足两个容错条件(1)任意一个顶点的度至少是2,与(2)不存在禁止4圈,那么它是哈密尔顿的。对于二元n维环面网络(即n维超立方体,记为Qn,其中整数n≥2),考虑了边容错和偶圈嵌入问题。并得到结果:在具有至多3n-8条故障边的Qn(n≥5是整数)中,如果满足两个容错条件(1)任意一个顶点的度至少是2,与(2)不存在禁止4圈,那么Qn中存在长度从4到|V(Qn)| 的无故障偶圈。此外,对于n维超立方体的容错哈密尔顿圈嵌入方面,将n维超立方网络保持哈密尔顿性所允许的故障边数从3n-8提升到3n-7。证明了具有至多3n-7条故障边的n维超立方体Qn(n≥6是整数),在满足两个容错条件(1)任意一个顶点的度至少是2,与(2)不存在禁止4圈和禁止6圈下,仍然是哈密尔顿的。(本文来源于《太原科技大学》期刊2016-04-05）
洪振木,徐俊明[2]（2014）在《超限制边连通笛卡尔乘积图的边容错性(英文)》一文中研究指出如果G-F不连通且每个连通分支至少含有两个顶点,则连通图G的边子集F称为限制边割.如果图G的每个最小限制边割都孤立G中的一条边,则称G是超限制边连通的(简称超λ′).对于满足|F|≤m的任意子集FE(G),超λ′图G的边容错性ρ′(G)是使得G-F仍是超λ′的最大整数m.这里给出了min{k1+k2-1,υ1k2-2k1-2k2+1,υ2k1-2k1-2k2+1}≤ρ′(G1×G2)≤k1+k2-1,其中,对每个i∈{1,2},Gi是阶为υi的ki正则ki边连通图且ki≥4,G1×G2是G1和G2的笛卡尔乘积.并给出了使得ρ′(G1×G2)=k1+k2-1的一些充分条件.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2014年12期）
高晓慧,李晶,谢秀梅[3]（2014）在《二维环面网络的边容错哈密尔顿性》一文中研究指出网络的容错性是指当网络中出现故障时,该网络仍然具有的一些好的性质,它是衡量一个网络可靠性的重要标准。文章研究了二维网络的边容错哈密尔顿性,证明了在一种条件故障假设以及排除一种禁止圈的情况下,对给定的偶数k≥6,F是Torus-(k,k)中故障边的集合。若F中元素个数至多为4时,则Torus-(k,k)-F中仍存在哈密尔顿圈。(本文来源于《太原科技大学学报》期刊2014年06期）
冯凯,王世英[4]（2013）在《k元n方体的边容错性》一文中研究指出k元n方体是并行与分布式处理系统最常用的互连网络拓扑结构之一.研究了k元n方体中不存在k元(n-m)方体子结构的最小边故障数目fn,m,其中k≥3是奇数,证明了fn,0=1,kn≤fn,m≤n(mm)k,fn,n-1=nkn-1以及fn,1=k+k/(n-1).(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
程文英[5]（2013）在《（n，κ）-星图的条件边容错哈密尔顿性》一文中研究指出(n,k)-星图是Cayley图,具有许多优良的性质.(n,k)-星图作为一类重要的网络拓扑结构,可以用来设计大规模并行系统.设G是一个图,F (?)E(G).若对任意|F|≤f且δ(G-F)≥2,G-F均是哈密尔顿的,则称G是f-条件边容错哈密尔顿的.在本文中,我们对(n,k)-星图的条件边容错哈密尔顿性进行了研究.主要内容如下：第一章,我们首先给出了与本文内容相关的基本概念和符号,并阐述了本论文所讨论的问题的背景和意义.接着还介绍了(n,k)-星图的定义及相关性质,以及与(n,k)-星图相关的部分已知的结论.第二章,研究(n,k)-星图当七=n-2时的条件边容错哈密尔顿性.证明Sn,n-2是(2n-7)-条件边容错哈密尔顿的.第叁章,研究(n,k)-星图k≤n-3时的条件边容错哈密尔顿性.首先考虑k=3的情形.由于Sn,3是由n个Sni-1,2构成的,不失一般性,我们以Sn,3中一个子图Sn-1,2l为基准,根据这个子图里面的故障边条数讨论Sn,3的条件边容错哈密尔顿性.我们证明了Sn,3是(2n-8)-条件边容错哈密尔顿的.接下来以此定理为基础,用归纳法证明了Sn,k是(2n-8)-条件边容错哈密尔顿的.此外,我们证明2n-8是最优的.最后,我们对本文的研究内容进行了总结,同时对可以进一步研究的问题也做了描述.(本文来源于《湖北大学》期刊2013-04-13）
刘启云,王金建,谢堃[6]（2012）在《关于笛卡尔乘积图边容错直径的研究》一文中研究指出笛卡尔乘积是从若干特定的小网络构造大网络的有效方法,边容错直径是衡量一个网络可靠性和效用性的重要标准,研究了笛卡尔乘积网络的边容错直径,并且得到了一个相关的结果.对任何t1,t2≥1,若G1,G2分别是t1边连通的和t2边连通的,则它们的笛卡尔乘积图的边容错直径D't1+t2(G1×G2)≤D't1(G1)+D't2(G2)+1.并且,该不等式中的上界是最好的.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2012年08期）
赵玲[7]（2012）在《3元n维超方体的边容错支撑连通性和超方体的边容错2条不交路覆盖》一文中研究指出互联网络的中心问题之一是寻找网络的结点不交路.结点不交路能作为并行路进行结点间有效的数据路由.一对一不交路覆盖(也称为支撑连通性)和多对多不交路覆盖近来广为关注,这是因为它们具有某些重要应用.超立方体Q_n和3元n维超方体Q_n~3n是常见的网络.网络容错性能是很重要的,本学位论文研究Q_n~3n的边容错支撑连通性和Q_n的边容错2条不交路覆盖.得到如下结果：定理1:设Q3n (n≥2)是3元n维超方体,F E(Q_n~3n), f=F≤2n3,则对任意的w,1≤w≤2n f,以及任意的2个点u和v,在Q3n F中存在w条内部不交的u v路,使得这w条路包含Q_n~3n所有的顶点.定理2:设x1,x2,y1,y2是n维超立方体Qn (n≥4)中的四个顶点,使得x1和y1属于一部,x2和y2属于另一部,又设F E (Qn),使得F≤n3,则在Qn-F中存在两条顶点不交路P_1和P_2,这里P_1连接x_1和y_1,P_2连接x_2和y_2,使得V(P_1) UV (P_2)=V(Q_n),并且故障边数的上界n3是紧的.(本文来源于《漳州师范学院》期刊2012-05-01）
谢堃[8]（2012）在《一类互连网络的边容错直径》一文中研究指出现代科技迅猛发展,计算机逐步变成大家日常生活和工作中必不可少的重要工具。随着信息化,全球化,计算机需要处理的信息量越来越大,这就对计算机性能做出了比较高的要求。而计算机离不开网络,所以网络的研究就显得至关重要。文章第一部分先后介绍了图和网络的基本概念,接着讨论了网络的叁种容错直径。在网络容错的研究中我们通常用图来代替网络,互连网络一般可以被看成为一个简单无向图.这样,就可以用数学语言来研究和分析一些复杂的网络问题。G=(V,E)是k连通图。用DqE(G)来表示G去掉q条边的容错直径,DpV(G)来表示G去掉p个点后的容错直径,D(p,q)M(G)是去掉p个点q条边后的混合容错直径。容错直径是网络稳定性和有效性的重要指标。这篇文章研究了一种网络的边容错直径,并在此基础上分别讨论了网络边容错直径,点容错直径,混合容错直径以及叁者之间微妙的关系。(本文来源于《安徽大学》期刊2012-04-01）
王金建[9]（2012）在《两类互连网络的边容错直径》一文中研究指出随着科学技术的飞速发展,计算机系统需要处理的信息和数据日益庞大。这样就对计算机系统的性能提出了很高的要求,其内部各处理器的网络设计也成为了一个亟待解决的问题。实践证明,图论是设计和分析互连网络的最基本且强有力的数学工具。互连网络一般可以被看成为一个简单无向图,图中的顶点表示网络中的结点,图中的边表示各结点之间的通信连线。这样,就可以用数学语言来研究和分析一些复杂的网络问题。其中,图的直径可以刻画网络的通讯状态,考察直径的变化就成为了分析网络传输延迟的重要方法。在第二章,我们对一些基本概念以及图和网络的相关性作了系统的说明。另一方面,由于网络的结点和连线都有可能发生故障,因此,容错网络的研究和设计是引起了许多人的关注。点容错直径和边容错直径则是度量网络可靠性和有效性的两个重要参数,它们分别是考虑故障只发生在结点和故障只发生在连线的情形,这方面的基本情况在第叁章有详细的描述。通过连接一些低维网络来构建高维网络,这是设计大型互连网络的一个重要方法,许多着名的网络都可以用这种方式得到,如超立方体,交叉立方体,Mobius立方体,k-ary n-cube网络,递归循环图等等。第四章,我们将介绍两类新的互连网络,它们是上述网络的推广形式。这两种网络的边容错直径是我们研究的主要内容。在发生故障的容错图中,任意选定一对不同的顶点x和y,我们试着去构造不超过要求长度的(x,y)路,以此得到这两类网络边容错直径的上界。(本文来源于《安徽大学》期刊2012-04-01）
经紟,杜正中,马美杰,徐俊明[10]（2008）在《超立方体网络的边容错二部泛连通度(英文)》一文中研究指出证明了对于至多有n-1条故障边的容错超立方体网络Qn,如果它正好有n-1条故障边但不关联于同一个顶点,那么对于Qn中任意两点u和v,存在一条长为l的uv非故障路,路长l满足dQn(u,v)+2≤l≤2n-1且2|(l-dQn(u,v)).这改进了许多已知结果.(本文来源于《中国科学技术大学学报》期刊2008年09期）
边容错论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
如果G-F不连通且每个连通分支至少含有两个顶点,则连通图G的边子集F称为限制边割.如果图G的每个最小限制边割都孤立G中的一条边,则称G是超限制边连通的(简称超λ′).对于满足|F|≤m的任意子集FE(G),超λ′图G的边容错性ρ′(G)是使得G-F仍是超λ′的最大整数m.这里给出了min{k1+k2-1,υ1k2-2k1-2k2+1,υ2k1-2k1-2k2+1}≤ρ′(G1×G2)≤k1+k2-1,其中,对每个i∈{1,2},Gi是阶为υi的ki正则ki边连通图且ki≥4,G1×G2是G1和G2的笛卡尔乘积.并给出了使得ρ′(G1×G2)=k1+k2-1的一些充分条件.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
边容错论文参考文献
[1].高晓慧.环面网络关于圈嵌入的边容错性[D].太原科技大学.2016
[2].洪振木,徐俊明.超限制边连通笛卡尔乘积图的边容错性(英文)[J].中国科学技术大学学报.2014
[3].高晓慧,李晶,谢秀梅.二维环面网络的边容错哈密尔顿性[J].太原科技大学学报.2014
[4].冯凯,王世英.k元n方体的边容错性[J].山西大学学报(自然科学版).2013
[5].程文英.（n，κ）-星图的条件边容错哈密尔顿性[D].湖北大学.2013
[6].刘启云,王金建,谢堃.关于笛卡尔乘积图边容错直径的研究[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2012
[7].赵玲.3元n维超方体的边容错支撑连通性和超方体的边容错2条不交路覆盖[D].漳州师范学院.2012
[8].谢堃.一类互连网络的边容错直径[D].安徽大学.2012
[9].王金建.两类互连网络的边容错直径[D].安徽大学.2012
[10].经紟,杜正中,马美杰,徐俊明.超立方体网络的边容错二部泛连通度(英文)[J].中国科学技术大学学报.2008