首页> 正文

SU（2N）Hubbard模型的量子蒙特卡罗研究

2020-12-02阅读(129)

SU（2N）Hubbard模型的量子蒙特卡罗研究

论文摘要

由于高度可控性,光晶格中的超冷原子体系常常被用作量子模拟器。近来随着实验技术的飞速发展,可以通过将碱土族费米原子载入到光晶格中,来实现对SU（2N）Hubbard模型的量子模拟。实验上的成功,使得之前对该类模型的纯理论研究具有重大的意义,而我们希望通过数值计算的方式进一步构建实验和纯理论研究之间的桥梁。基于非微扰的无偏的行列式量子蒙特卡罗方法,我们对半满的SU（2N）Hubbard模型的基态性质和热力学性质进行了研究。首先我们探究了 SU（4）和SU（6）情况下,由相互作用驱动的从狄拉克半金属态到莫特绝缘态的量子相变。这两种莫特绝缘态对应的都是柱状共振价键固态序,而没有反铁磁序和电流序的出现。对于柱状共振价键固态序而言,其序参量的强度会随着费米子分量的增加而增强,同时随着相互作用强度的增强而展现出非单调性。由于柱状共振价键固态序本身的三次不变性,该相变大体上来看应该是一级相变。但是由于柱状共振价键固态序与无能隙狄拉克费米子间的耦合,该相变在零温下是二级的,而在有限温下是一级的。接下来我们研究了正方晶格上具有π磁通的SU（4）Hubbard模型的基态性质。通过增强相互作用,系统会发生从狄拉克半金属态到共振价键固态的莫特相变,并破坏Z4分立对称性。我们的数值模拟证明了该相变为二级相变,与金兹堡朗道分析一致。莫特相变的相变点和临界指数η也得到了较精确的计算。为了说明在强关联区域π磁通对系统长程序形成的影响,我们通过微扰论解析上得到了环交换项,该项反映了 SU（4）Hubbard模型在零磁通和π磁通两种情况下最显著的不同。最后我们研究了正方晶格和六角晶格上,半满SU（2N）Hubbard模型的热力学性质。我们计算了熵-温度关系、等熵线,并证明了通过增加费米子分量的数目可以增强Pomeranchuk冷却的效果。特别的是,通过分析不同相互作用下熵-温度曲线的交点,我们找到了标志进入Pomeranchuk冷却区域的特征熵。该特征熵与系统的自旋自由度有关,而与晶格类型无关。为了与实验上的可观测量进一步的联系,我们计算了系统格点占据数的概率分布和密度压缩率,希望能对未来光晶格中大超精细自旋超冷原子的实验产生帮助。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 绪论
  •   1.1 光晶格中的大自旋超冷费米气
  •     1.1.1 光晶格系统
  •     1.1.2 量子模拟器
  •     1.1.3 大白旋超冷费米子
  •     1.1.4 相关的实验进展
  •   1.2 Hubbard模型概述
  •     1.2.1 SU（2） Hubbard模型
  •     1.2.2 具有SU（2N）对称性的Hubbard模型
  •   1.3 本章小结
  • 第二章 行列式量子蒙特卡罗方法介绍
  •   2.1 离散Hubbard-Stratonovich变换
  •   2.2 有限温度行列式量子蒙特卡罗方法的基本框架
  •   2.3 零温行列式量子蒙特卡罗方法的基本框架
  •   2.4 蒙特卡罗抽样
  •   2.5 费米子负符号问题
  •   2.6 数值稳定性问题
  •   2.7 本章小结
  • 第三章 六角晶格上SU（2N） Hubbard模型的基态性质
  •   3.1 无相互作用极限下的半金属态
  •   3.2 原子极限下的莫特绝缘态
  •   3.3 系统的能隙
  •     3.3.1 计算方法
  •     3.3.2 系统的单粒子能隙
  •     3.3.3 系统的自旋能隙
  •   3.4 基态不同序之间的竞争
  •     3.4.1 基态的反铁磁序
  •     3.4.2 基态的共振价键固态序
  •     3.4.3 基态的电流序
  •   3.5 有限温度下无序态到共振价键固态的相变
  •   3.6 半金属态到共振价键固态的相变分析
  •   3.7 平均场计算与相图
  •   3.8 本章小结
  • 第四章 正方晶格上SU（2N） Hubbard模型的基态性质
  •   4.1 无相互作用极限和强相互作用极限
  •   4.2 零磁通SU（2N） Hubbard模型的基态相图
  •   4.3 π磁通模型的单粒子能隙
  •   4.4 基态不同序之间的竞争
  •     4.4.1 基态的反铁磁序
  •     4.4.2 基态的共振价键固态序
  •   4.5 半金属态到共振价键固态的相变分析
  •     4.5.1 金兹堡朗道自由能分析
  •     4.5.2 相变临界点的确定与临界指数
  •   4.6 四阶环交换过程
  •   4.7 本章小结
  • 第五章 SU（2N） Hubbard模型的热力学性质
  •   5.1 系统密度通道和自旋通道所对应的能标
  •   5.2 系统的熵
  •     5.2.1 正方晶格系统的熵-温度关系
  •     5.2.2 Pomeranchuk冷却效应
  •     5.2.3 六角晶格系统的熵-温度关系
  •     5.2.4 系统的特征熵S*
  •   5.3 系统的格点占据数
  •   5.4 系统的密度压缩率
  •   5.5 本章小结
  • 第六章 总结与展望
  • 参考文献
  • 攻读博士学位期间发表的学术论文
  • 致谢

    • 文章来源

    类型: 博士论文

    作者: 周智超

    导师: 王宇,吴从军

    关键词: 模型,行列式量子蒙特卡罗,量子相变,莫特绝缘态,效应

    来源: 武汉大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 物理学,物理学

    单位: 武汉大学

    分类号: O469;O413

    总页数: 88

    文件大小: 6347K

    下载量: 21

    相关论文文献

    • [1].Flat-band ferromagnetism of SU(N) Hubbard model on Tasaki lattices[J]. Science Bulletin 2019(20)
    • [2].Functional Integrals and Excitation Energy in Three-Band Hubbard Model[J]. Communications in Theoretical Physics 2008(03)
    • [3].Supersolid Phase in One-Dimensional Hard-Core Boson Hubbard Model with a Superlattice Potential[J]. Communications in Theoretical Physics 2008(11)
    • [4].用密度矩阵重整化群研究一维Hubbard模型[J]. 新乡学院学报(自然科学版) 2012(02)
    • [5].Single-particle spectral function of the Hubbard chain:frustration induced[J]. Chinese Physics B 2009(06)
    • [6].Hubbard模型中格林函数的数值计算[J]. 湖北大学学报(自然科学版) 2012(01)
    • [7].A Generalized Version of Branner-Hubbard Conjecture for Rational Functions[J]. Acta Mathematica Sinica(English Series) 2010(11)
    • [8].Hubbard模型在铜氧化物高温超导体中的应用[J]. 河南科技 2015(15)
    • [9].Exact Solution of Two-Site Bose–Hubbard Model with Generic Open Boundaries[J]. Communications in Theoretical Physics 2015(12)
    • [10].Excitation Spectrum and Momentum Distribution of Bose-Hubbard Model with On-site Two-and Three-Body Interaction[J]. Communications in Theoretical Physics 2013(03)
    • [11].Bose-Hubbard Model in Checkerboard Superlattices with a Magnetic Field[J]. Communications in Theoretical Physics 2011(05)
    • [12].Floquet Bound States in a Driven Two-Particle Bose-Hubbard Model with an Impurity[J]. Chinese Physics Letters 2017(07)
    • [13].Validation of the Ability of Full Configuration Interaction Quantum Monte Carlo for Studying the 2D Hubbard Model[J]. Chinese Physics Letters 2017(08)
    • [14].Mott-Hubbard transition of bosons in optical lattices with two-body interactions[J]. 中国物理C 2011(06)
    • [15].Off-site trimer superfluid on a one-dimensional optical lattice[J]. Chinese Physics B 2017(04)
    • [16].Nagaoka Ferromagnetism in Two-Band Hubbard Model[J]. Communications in Theoretical Physics 2015(02)
    • [17].Mott transition in ruby lattice Hubbard model[J]. Chinese Physics B 2019(05)
    • [18].Bogoliubov excitations in a Bose–Hubbard model on a hyperhoneycomb lattice[J]. Chinese Physics B 2018(05)
    • [19].一维扩展离子Hubbard模型的相图研究[J]. 物理学报 2015(10)
    • [20].Quantum Phase Transition and Local Entanglement in Extended Hubbard Model on Anisotropic Triangular Lattices[J]. Communications in Theoretical Physics 2016(11)
    • [21].Drude Weight, Optical Conductivity of Two-Dimensional Hubbard Model at Half Filling[J]. Communications in Theoretical Physics 2008(07)
    • [22].相互作用驱动下Peierls-Hubbard模型的拓扑量子相变[J]. 量子光学学报 2017(04)
    • [23].Eigenstate Distribution Fluctuation of a Quenched Disordered Bose–Hubbard System in Thermal-to-Localized Transitions[J]. Chinese Physics Letters 2019(02)
    • [24].无序和空穴掺杂对于二维Hubbard模型反铁磁相的影响[J]. 中原工学院学报 2008(01)
    • [25].拓展Bose-Hubbard模型的有限系统密度矩阵重整化群算法[J]. 长沙理工大学学报(自然科学版) 2015(02)
    • [26].Classical behaviour of various variables in an open Bose-Hubbard system[J]. Chinese Physics B 2011(12)
    • [27].Zigzag Hubbard梯子模型的热力学性质[J]. 伊犁师范学院学报(自然科学版) 2010(04)
    • [28].Structure-dependent metal insulator transition in one-dimensional Hubbard superlattice[J]. Chinese Physics B 2015(07)
    • [29].一种求解Bose-Hubbard模型的简单方法[J]. 四川理工学院学报(自然科学版) 2016(04)
    • [30].Effective Bose-Hubbard interaction with enhanced nonlinearity in an array of coupled cavities[J]. Chinese Physics B 2011(07)

    标签：;  ;  ;  ;  ;  

    SU（2N）Hubbard模型的量子蒙特卡罗研究
    下载Doc文档

    猜你喜欢

    © 2024 毕论降 版权所有 鄂ICP备12018319号-6