极大单调映象论文_朱浸华

极大单调映象论文_朱浸华

导读:本文包含了极大单调映象论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译,主要关键词:映象,单调,算子,广义,算法,渐近,周期。

极大单调映象论文文献综述

朱浸华[1](2014)在《可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法》一文中研究指出先介绍全拟-φ-渐近非扩张映象的概念,然后在具有Kadec—Klee性质的一致光滑、严格凸的Banach空间的框架下,利用混合收缩投影的迭代算法,用以寻求广义混合平衡问题的解集GMEP,可数簇全拟-φ-渐近非扩张映象的不动点集(?)F(S_(i))和极大单调算子的零点集T~(-1)0的公共元.在适当的条件下,证明了逼近于这一公共元的强收敛定理.推广和改进了一些最新结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2014年02期)

王伟,蒋平川[2](2014)在《集值极大单调映象拓扑度的稳定性》一文中研究指出对一簇极大单调映象,构造它们的定义域和映象本身的Hausdorff连续.用它的Yosida近似,将集值的情况转化为单值,用它的Yosida近似的拓扑度来逼近它的拓扑度.由连续函数Brouwer度的同伦不变性,得到这簇极大单调映象拓扑度的同伦不变性,并得到了这样定义的拓扑度的一些基本性质.类似地,在一些附加假设下,得到了两个极大单调映象和的拓扑度的同伦不变性的一个定理.(本文来源于《广东工业大学学报》期刊2014年01期)

王伟[3](2013)在《极大单调映象拓扑度的同伦不变性》一文中研究指出本文研究了极大单调映象拓扑度的同伦不变性,主要研究了两种情况下拓扑度的的同伦不变性.一种情况是一簇极大单调映象拓扑度的同伦不变性,另一种情况是凸泛函次微分的拓扑度的同伦不变性.全文共分叁章.第一章是绪论,介绍了拓扑度理论的研究背景和发展,集值极大单调映象拓扑度同伦不变性的历史背景和发展状况,凸泛函的次微分理论背景.第二章研究了集值极大单调映象拓扑度的同伦不变性.对一簇极大单调映象,构造它们的定义域和映象本身的Hausdorff连续,用它的Yosida近似,将集值的情况转化为单值,用它的Yosida近似的拓扑度来逼近它的拓扑度,得到这簇极大单调映象拓扑度的同伦不变性,并得到了这样定义的拓扑度的一些基本性质.类似地,在一些附加假设下,得到了两个极大单调映象和的拓扑度的同伦不变性的一个定理.第叁章研究了凸泛函次微分的拓扑度的同伦不变性.在实自反空间中,下半连续真凸泛函的次微分为集值极大单调映象,那么可以研究次微分这种极大单调映象拓扑度的同伦不变性.(本文来源于《广东工业大学》期刊2013-05-27)

李玉华[4](2011)在《关于极大单调映象方程的反周期解和边值问题的研究》一文中研究指出随着科学技术的发展,在自然科学和社会科学领域中广泛存在的非线性问题,越来越引起人们的关注,而且许多非线性问题的研究最终可归结为非线性发展方程来描述。非线性发展方程在很多领域都有很重要的作用,证明这类方程反周期解的存在性是一个热门的研究课题,当今国际与国内有很多的学者在从事这方面的研究。但是,由于非线性理论极为复杂,并且迭加原理又不成立,所以证明非线性发展方程反周期解的存在性比较困难。尤其是当一阶非线性发展方程含有极大单调映象时,由于极大单调映象不是在所有的条件下都存在反周期解,所以对其反周期解的存在性和边值问题的研究更是难上加难,而且目前这方面的研究还不是很多,因此研究此类非线性发展方程反周期解的存在性很有必要。众所周知,周期性是自然界普遍存在的现象,对非线性发展方程来说也不例外。许多专家和学者很早就开始研究非线性发展方程的周期解问题,并且得到了许多有用的结论,研究也比较完善,日渐趋于成熟。非线性发展方程反周期解的研究是与周期解的研究密切相连的,日本学者H.Okochi给出了一类抛物方程不具有周期解的例子,但其具有反周期解,首次提出了反周期解的存在性问题。在H.Okochi提出反周期解的问题之后,许多学者对其进行了深入的研究。他们把研究周期问题的方法推广到反周期问题上来,取得了不少有意义的结果。现在,反周期问题在物理,生物,医学等方面有着广泛的应用。本文主要研究在实Hilbert空间上,含有极大单调映象的一阶发展方程反周期解的存在性以及反周期边值问题,总共分为四个章节。第一章为绪论部分,详细的介绍了非线性发展方程的概念、分类、一般形式和研究背景,以及非线性发展方程反周期解的研究现状和本文的主要研究内容。第二章主要介绍了关于极大单调映象以及反周期解的一些重要结论和定理。第叁章主要研究了在实Hilbert空间上,含有极大单调映象的一阶非线性发展方程反周期解的存在性及其应用。文中首先给出了含有极大单调映象方程的一个存在性定理,然后应用极大单调映象理论方法证明了Okochi的结果,并给出了极大单调映象的一些假设条件,进一步在此假设条件下讨论了一类含有极大单调映象的一阶非线性发展方程的反周期解的存在性,从而推广了Okochi的结果。第四章主要研究了在实Hilbert空间上,含有极大单调映象的一阶半线性发展方程的反周期边值问题。文中将极大单调映象定义为一个线性的算子,并在此假设条件下利用第二章中给出的含有极大单调映象方程的一个存在性定理证明了一类含有极大单调映象的一阶半线性发展方程的反周期边值解的存在性与唯一性。然后在此基础之上推广了其结果,使其应用更广泛。在这个过程中,主要运用了非线性泛函分析理论中的拓扑度理论来求解,即运用Schauder不动点定理先求出与原方程等价的积分方程形式的算子K是全连续算子,再用Leray-Schauder拓扑度的同伦不变性得出原方程有解。(本文来源于《广东工业大学》期刊2011-05-01)

李玉华,张军,孙玉虎[5](2010)在《关于极大单调映象方程解的存在性及其应用》一文中研究指出在Hilbert空间中给出了关于极大单调映象方程解的一个存在性结果并应用到反周期解问题中,推广了Okochi的结果.(本文来源于《广东工业大学学报》期刊2010年04期)

武跃祥,王拉娣[6](2008)在《极大单调映象的满射定理及其应用(英文)》一文中研究指出The main purpose of this paper is to study the surjectivity theorems for maximal monotone mapping in reflexive Banach spaces by using fixed point theory.We prove some new surjectivity theorems under some conditions and give its application in differential equation.(本文来源于《数学季刊》期刊2008年04期)

丁协平[7](2007)在《包含h-极大单调映象的广义混合拟变分包含组的灵敏性分析(英文)》一文中研究指出引入了一类新的包含h-极大单调映象的参数广义混合拟变分包含组.利用h-极大单调映象的豫解算子技巧和集值压缩映象不动点集的性质,证明了解的存在性和研究了此参数广义混合拟变分包含组解集的性质和灵敏性分析.方法和结果是新的且推广了这一领域内许多已知结果.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2007年01期)

叶志强,邓磊[8](2006)在《一类新的含极大η单调映象的广义非线性混合似变分包含组(英文)》一文中研究指出引入和研究了一类新的含极大η单调映象的广义非线性混合似变分包含组.利用极大η单调映象的预解算子技巧,在Hilbert空间中构建了逼近解的一种算法,并证明这类变分包含组解的存在性和唯一性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2006年05期)

高兴慧,马乐荣,马爱梅[9](2006)在《关于极大η-单调映象的广义变分包含》一文中研究指出应用预解算子方法,引入和研究了H ilbert空间中一类新的关于极大η-单调映象的广义变分包含,用预解算子方法构造了这类变分包含解的迭代算法,并给出了由此迭代算法生成迭代序列的收敛性分析。(本文来源于《延安大学学报(自然科学版)》期刊2006年03期)

代宏霞[10](2006)在《极大η-单调映象的广义隐拟变分包含》一文中研究指出作者引入了Hilbert空间中一类关于极大η-单调映象的广义隐拟变分包含,并利用预解算子技术建立了这类变分包含解的迭代算法逼近,证明了其解的存在性以及由算法生成的迭代序列的收敛性.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2006年01期)

极大单调映象论文开题报告

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

对一簇极大单调映象,构造它们的定义域和映象本身的Hausdorff连续.用它的Yosida近似,将集值的情况转化为单值,用它的Yosida近似的拓扑度来逼近它的拓扑度.由连续函数Brouwer度的同伦不变性,得到这簇极大单调映象拓扑度的同伦不变性,并得到了这样定义的拓扑度的一些基本性质.类似地,在一些附加假设下,得到了两个极大单调映象和的拓扑度的同伦不变性的一个定理.

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

极大单调映象论文参考文献

[1].朱浸华.可数簇全拟-Φ-渐近非扩张映象和广义混合平衡问题以及极大单调算子的收缩投影迭代算法[J].数学物理学报.2014

[2].王伟,蒋平川.集值极大单调映象拓扑度的稳定性[J].广东工业大学学报.2014

[3].王伟.极大单调映象拓扑度的同伦不变性[D].广东工业大学.2013

[4].李玉华.关于极大单调映象方程的反周期解和边值问题的研究[D].广东工业大学.2011

[5].李玉华,张军,孙玉虎.关于极大单调映象方程解的存在性及其应用[J].广东工业大学学报.2010

[6].武跃祥,王拉娣.极大单调映象的满射定理及其应用(英文)[J].数学季刊.2008

[7].丁协平.包含h-极大单调映象的广义混合拟变分包含组的灵敏性分析(英文)[J].四川师范大学学报(自然科学版).2007

[8].叶志强,邓磊.一类新的含极大η单调映象的广义非线性混合似变分包含组(英文)[J].西南师范大学学报(自然科学版).2006

[9].高兴慧,马乐荣,马爱梅.关于极大η-单调映象的广义变分包含[J].延安大学学报(自然科学版).2006

[10].代宏霞.极大η-单调映象的广义隐拟变分包含[J].四川大学学报(自然科学版).2006

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