论文摘要
量子色动力学(Quantum Chromodynamics,简称QCD)是一种描述强相互作用的规范理论。它预言了在能量足够高的情况下,禁闭在强子内部的夸克会解除禁闭形成夸克胶子等离子(QGP)。在低温高重子化学势区域,强子到QGP的相变是一级相变,一级相变线的终止点叫做QCD临界点,在高温低重子化学势区域,强子将平滑过渡到QGP。对于无穷大系统,在临界点处,系统的比热、感应率会发散,关联长度以及关联时间会趋于无穷。对于有限系统,由于有限尺度效应,系统的比热、感应率、关联长度、关联时间均是有限的。研究表明守恒荷(例如重子数,电荷数,奇异数)的高阶矩对关联长度十分敏感,因此我们可以将高阶矩作为探测临界点的一个信号。本文通过Metropolis算法对有限尺度下的二维伊辛系统进行模拟,在没有外场时,随着温度的升高,系统会经历一个从有序相到无序相的转变。在不同的温度或者不同的系统尺度下,模拟伊辛系统由非平衡态到平衡态的演化时间并不相同。由于临界起伏,当温度越接近临界温度Tc时,系统的平衡时间越长。待系统演化至平衡态之后,将系统中每个格点的磁化强度的绝对值|m|作为样本来计算高阶矩,但是选取样本的时间间隔依赖于关联时间τ。本文中的关联时间τ是通过计算时间—位移自关联函数得到的。计算结果发现:当T<Tc时,τ随着温度的增大而增大;当T>Tc时,τ随着温度的增大而减小;当系统处于临界温度时,τ会达到一个极大值;而且在临界点处,随着系统尺度的增大,关联时间τ也随之增大,这种现象叫做临界慢化。这意味着,如果系统尺度越接近于无穷大系统,在临界点处,它的关联时间会越接近于无穷,那么也越难以将此时的系统演化至真正的平衡。最后,本文给出了零外场时二维伊辛磁化强度的各阶矩的计算结果,我们发现三阶矩、四阶矩、六阶矩都在临界点发生了符号的改变,六阶矩还出现了两次变号行为,而且系统尺度越大,它们的符号改变所对应的温度越接近Tc。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 李笑冰
导师: 吴元芳
关键词: 相变,伊辛模型,算法,平衡时间,关联函数,关联时间
来源: 华中师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,物理学
单位: 华中师范大学
分类号: O572.243;O242.2
总页数: 49
文件大小: 3990K
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