一类广义乘法删失模型密度导函数的小波估计

论文摘要

乘法删失估计是非参数统计学的重要研究方向.Rao研究了一类广义乘法删失模型密度导函数小波估计器的L2风险估计（B.L.S.Prakasa Rao.Wavelet estimation for derivative of a density in a GARCH-type model.Communications in Statistics Theory and Methods.2017,46:2396-2410.）.受Rao的工作启发,本文讨论同一模型密度导函数在Lp（1 ≤p<∞）风险意义下的估计.首先证明线性小波估计器的Lp（1 ≤ p<∞）平均相合性并在Besov空间中给出其Lp风险的上界估计;鉴于线性小波估计器的非自适应性,我们在同一空间中研究了非线性小波估计器的Lp（1 ≤ p<∞）风险估计;当p=2时,这些估计便是Rao的相应定理.最后讨论了下界估计.结果表明我们的上界估计部分最优,即其中一个上界是最优的.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 魏靖依

导师: 刘有明

关键词: 广义删失模型,密度导函数,小波估计,最优性,空间

来源: 北京工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 北京工业大学

分类号: O212.1

DOI: 10.26935/d.cnki.gbjgu.2019.000911

总页数: 49

文件大小: 1263K

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