Protecting Coherence and Its Application

论文摘要

本文中,我们将讨论两个工作:（ⅰ）我们通过控制失谐和偶极-偶极相互作用（DDIs）来控制系统相干性的损耗,即退相干。特别的,我们研究了这两个参数对非马尔可夫性（记忆）的影响,观察它们如何驱使马尔可夫性和非马尔可夫性之间的相互转变。（ⅱ）作为量子行走固有的量子相干性的一个应用,我们对一维量子行走中量子帕隆多效应的真实图像进行了理论模拟和实验实现,并讨论了部分和完全退相干对帕隆多效应的影响。我们知道,对于量子信息处理技术,能在退相干效应中保留非马尔可夫性和量子纠缠具有重要的理论和现实意义。在此背景下,我们研究了一个初始时与附属物A关联的系统S,附属物A通过振幅阻尼通道与环境E相互作用。我们还考虑了系统S与附属物A之间的偶极-偶极相互作用,这对强关联起到重要作用。我们研究了偶极-偶极相互作用和失谐在不同环境下对非马尔可夫性和信息交换的影响。结果表明,偶极-偶极相互作用不仅在保护信息方面（不破坏记忆效应）比失谐要好,而且还能通过导致从非马尔可夫到马尔可夫动力学转变来增加记忆。相反,虽然失谐也能保护信息,它却导致了一个从非马尔可夫到马尔可夫的转变。此外,我们还证明了非马尔可维性随偶极-偶极相互作用强度的增大而增大,随失谐量的增大而减小。我们还发现负失谐和偶极-偶极相互作用的影响可以相互抵消,造成一定的相干性和信息丢失。其次,帕隆多悖论（Parrondo’sparadox）是一个众所周知的反直觉现象,描述的是通过组合亏损策略可以得到盈利的策略。在此,基于一个紧凑的大尺度量子行走平台,我们使用两个不同的硬币算符表示两个亏损游戏A和B并首次在实验上演示了帕隆多效应。我们展示了在游戏A和B在单独玩的时候是亏损游戏,但在ABB序列中交替玩的时候却能产生一个赢的期望。另外,我们还在量子领域中研究了这些游戏,以及它们与不能用经典光实现的延迟选择方案中的量子相干性的关系。在实验上,由于光学元件的限制以及为了寻求小的统计误差,我们仅仅实现了三个周期的游戏。但是,并非只能固定在三个周期,对于不同的周期,我们在硬币算符的不同区域都找到了帕隆多效应存在的特定序列。随着各种量子行走的应用,我们的结果可能会推动新的量子算法的发展。

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摘要

ABSTRACT

Chapter 1 Introduction

Chapter 2 Fundamental Concepts and Tools

2.1 Qubit

2.2 Operator

2.2.1 Pauli Operators

2.2.2 Projection Operator

2.3 Maxwell's Equations

2.3.1 Wave Equations in the Linear Optics

2.3.2 Wave Equations in the Nonlinear Optics

2.4 Pictures in Quantum Mechanics

2.4.1 Schrodinger Picture

2.4.2 Heisenberg Picture

2.4.3 Interaction Picture

2.5 Quantization of Electromagnetic Field

2.5.1 Hamiltonian of the Quantized Field

2.6 Quantized Dipole-dipole Interactions （DDIs）

2.7 Atom-field Interaction

2.7.1 Formulism of Hamiltonian

2.7.2 Jaynes-Cummings Model

2.8 Atom-cavity Coupling

2.8.1 Strong Coupling Regime

2.8.2 Weak Coupling Regime

2.8.3 Markovian and non-Markovian Dynamics

2.9 Decoherence

2.9.1 Decoherence and Dissipation

2.9.2 Decoherence and Quantum Computing

2.10 Entanglement Measures

2.10.1 Separability Criteria

2.10.2 Entropy

2.10.3 Concurrence

2.11 Optical Elements

2.11.1 Half Wave-plate

2.11.2 Quarter Wave-plate

2.11.3 Polarized Beamsplitter

2.11.4 Lens

2.11.5 Prism

2.11.6 BBO Crystal

2.12 Hanbury-Brown Twiss Interferometer

2.13 Second Harmonic Generation

2.14 Generation of Entangled Photon Pairs

2.15 Wheeler's Gedanken Experiment

2.16 Quantum Walk

2.16.1 Types of Quantum Walk

2.16.2 Structure of Discrete Quantum Walk

2.16.3 Approaches to Study Discrete Quantum Walk

2.17 Classical Parrondo's Paradox

2.17.1 Capital Dependent Game （CD）

2.17.2 History Dependent Game （HD）

2.18 Quantum Parrondo's Parodox

Chapter 3 Non-Markovianity Enhancement and Protection of Infor-mation via Dipole-dipole Interactions

3.1 Introduction

3.2 Non-Markovianity Measure via Information Flow

3.2.1 Accessible Information

3.2.2 Entanglement of formation （EOF）

3.2.3 Trace Distance

3.3 Model

3.4 Results and Discussions

3.4.1 Effect of DDIs on the Markovian and Non-Markovian Dynamics

3.4.2 DDIs and Detuning Comparison in Case of Protection of Entanglement

3.4.3 Impact of DDIs and Detuning on the Non-Markovianity

3.4.4 Behavior of DDIs and Negative Detuning

Chapter 4 Experimental Demonstration of Parrondo's Paradox inOne-dimensional Quantum Walks

4.1 Introduction

4.2 Model

4.3 Parrondo's Game Winning and Losing Strategies

4.4 Experimental Setup

4.5 Experimental Results and Discussions

4.5.1 Parrondo's Game in Quantum Walks

4.5.2 Parrondo's Game in Delayed-choice Quantum Walks

4.6 Theoretical Simulations Using Experimental Parameters of Coins Oper-ators

4.6.1 Generation of Entanglement

4.6.2 Quantum Coherence and Parrondo's Paradox

4.7 Theoretical Results of Different Regions of Parrondo's Game in 1-D Quan-tum Walks

4.7.1 Coin Operator Region 1

4.7.2 Coin Operator Region 2

4.7.3 Coin Operator Region 3

4.7.4 Coin-position Entanglement Dynamics

4.8 Appendix

4.8.1 Analytical Calculation for Games A, B and ABB

Chapter 5 Conclusions and outlooks

Bibliography

Acknowledgements

Publications

文章来源

类型: 博士论文

作者: Munsif Jan

导师: Chuan-Feng Li,Yong-Jian Han

关键词: 相干性,非马尔可夫性,偶极偶极相互作用,纠缠,量子行走,帕隆多悖论

来源: 中国科学技术大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,物理学

单位: 中国科学技术大学

分类号: O413;O231

DOI: 10.27517/d.cnki.gzkju.2019.000043

总页数: 136

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