二阶段分布式鲁棒优化问题的求解模型研究

二阶段分布式鲁棒优化问题的求解模型研究

论文摘要

二阶段分布式鲁棒优化是目前不确定规划的一个研究热点.它克服了二阶段随机规划需要知道精确概率分布的缺点,同时,也具有鲁棒优化问题较易求解的优点.本文就二阶段分布式鲁棒优化问题的等价求解模型进行研究,为进一步解决更为复杂的实际问题提供了可行方法.具体内容如下:1)研究模糊集由二阶矩约束构成,随机变量的支撑集为多面体时的二阶段分布式鲁棒线性优化问题.在其第二阶段优化中决策变量服从线性决策和仅仅右端项为随机变量两种不同的情形下,证明对应的二阶段分布式鲁棒优化均能等价为可求解的二阶锥优化问题.2)在广义的Slater条件下,研究随机变量的支撑集为多面体时的二阶段分布式鲁棒二次优化问题.在矩约束为二阶矩时,证明了对应的二次优化能等价转换为可求解的锥优化问题.在矩约束为高阶矩,其第二阶段优化中决策变量服从线性决策时,证明对应的二次优化问题能等价为可求解的半无限规划.同时证明矩约束为高阶矩,且第二阶段优化问题仅仅右端项随机时,其对应的二次优化同样等价为相应的半无限规划.3)数值算例表明:本文所给出的等价模型是可行的,且优于通常的二阶段随机规划模型.表3个,参考文献52篇.

论文目录

  • 摘要
  • abstract
  • 1 绪论
  •   1.1 研究背景
  •   1.2 分布式鲁棒优化问题研究现状
  •     1.2.1 分布式鲁棒优化研究现状
  •       1.2.1.1 基于矩信息
  •       1.2.1.2 基于概率距离函数
  •       1.2.1.3 拟合优度检验的置信区间
  •     1.2.2 二阶段分布式鲁棒优化研究现状
  •   1.3 本文主要内容
  •     1.3.1 论文所做的工作
  •     1.3.2 论文结构
  • 2 预备知识
  •   2.1 无穷维线性对偶
  •   2.2 WOLFE对偶
  •   2.3 极大极小原理
  • 3 二阶段分布式鲁棒线性优化
  •   3.1 线性决策下二阶段分布式鲁棒线性优化问题
  •   3.2 仅仅右端项随机的二阶段分布式鲁棒线性优化问题
  •   3.3 小结
  • 4 二阶段分布式鲁棒二次优化
  •   4.1 带二阶矩的二阶段分布式鲁棒二次优化问题
  •   4.2 带高阶矩的二阶段分布式鲁棒二次优化问题
  •   4.3 仅右端项随机的带高阶矩的二阶段分布式鲁棒二次优化问题
  •   4.4 小结
  • 5 算例分析
  • 6 总结与展望
  • 参考文献
  • 附录
  • 作者攻读学位期间发表学术论文清单
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 张轩

    导师: 韩有攀

    关键词: 二阶段分布式鲁棒优化,矩约束,线性决策,二阶锥优化,对偶性

    来源: 西安工程大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 西安工程大学

    分类号: O224

    DOI: 10.27390/d.cnki.gxbfc.2019.000448

    总页数: 57

    文件大小: 1037K

    下载量: 122

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