导读:本文包含了无穷小等距论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:超曲面,正交曲率线网,脐点,超球面的一部分
无穷小等距论文文献综述
闻家君[1]（2007）在《超球面的特征及曲面无穷小等距》一文中研究指出本文分为两部分,第一部分首先讨论了欧氏空间中超球面的特征,总结了关于超球面特征的一些定理,得到了E~3, E~4, E~5, E~6中关于超球面特征的几个等价定理,并给出了简单证明,然后推广了几个定理得到:定理A:设M (?) E~(n+1)是具有正交曲率线网的紧致超曲面,且满足①k_i> 0, i = 1,2, ,n;②(?)M的点为脐点;③H_1 = C1( H_= C);则M是超球面的一部分.定理B:设M (?) E~(n+1)是具有正交曲率线网的紧致超曲面,且满足①k_i> 0, i = 1,2, ,n;②H_2 = C2( Ri j_ij_= C′);则M是超球面的一部分.定理C:设M (?) E~(n+1)是具有正交曲率线网的紧致超曲面,且满足①k_i> 0, i = 1,2, ,n;②(?)M的点为脐点;③在M上存在正函数f i:M→R,使得成立,且矩阵(b k_l )( n (?)1 )×( n(?)1 )对于i , j_1 , j_2 , , j_n (?)1两两不相等,i , j_1 , j_2 , , j_n (?)1 = 1,2,3, ,n是半正定的,其中, ;bk_l = f_(jk)+ f_(jl)-f_(ik)≠l 2( );bk_k_= f i + fj_k则M是超球面的部分.第二部分对E~n中的曲面引入无穷小等距的概念,运用偏微分方程的理论(椭圆型方程组的求解理论),将E~3, E~4, E~5中曲面无穷小等距的一些结果进一步推广,得到了关于E~n中曲面无穷小等距的一个定理.定理D:设有界区域D (?) R2, M: D→En为曲面, n: M→N(M)是截面,对任意m∈M,形式ΙΙm ( nm, (?))是正定的,并且在点m处向量n m与中曲率向量H_不正交.设V是M的无穷小等距,对任意点m∈M,向量V m属于由Tm (M)和n m所张成的向量空间.如果m∈(?)M,V m正交于Tm (M),则在M上,有V =0.(本文来源于《江西师范大学》期刊2007-04-01）
宋来忠,胡松林[2]（2004）在《S~3中曲面的无穷小等距及无穷小刚性》一文中研究指出引入并研究了S3中曲面的无穷小等距变形理论及无穷小刚性 ,得到了一些关于Ⅰ、Ⅱ、BⅠ、BⅡ———等距的新结果(本文来源于《湖北师范学院学报(自然科学版)》期刊2004年02期）
宋来忠,杨文茂[3]（2000）在《曲面的第Φ_r-形式及无穷小等距》一文中研究指出本文考虑光滑曲面片 M上的基本 Φr 形式及无穷小变形 Φ,推广了一些经典的结果 .主要有如下两个定理 :定理 A 若Φr=λΦ1或Φr+ 1=Φr 对某 r=2 ,3,…成立 ;或Φr=λΦq 对某 r>q≥ 1成立 ,则 M是全脐的或可展的 ,极小的 ,其中λ是 M上的函数 .定理 B 若Φ是无穷小Φr+ 1等距的 ( r>2 ) ,如果在 M上 :( a) K≠ 0 ,δK=0或 K >0 ,δH =0 ;( b)存在M上的函数λ,使δΦr=λΦr,则Φ也是无穷小Φr 等距的 .(本文来源于《工科数学》期刊2000年01期）
杨纬隆[4]（1999）在《A~3中曲面的无穷小等距变形(英文)》一文中研究指出本文讨论了叁维仿射空间Ａ３中曲面的无穷小等距变形．给出了Ａ３ 中无穷小Ｏ． Ｂｏｎｎｅｔ 等距的定义，得到了曲面允许非平凡的无穷小Ｏ． Ｂｏｎｎｅｔ－等距变形的一个充要条件．．(本文来源于《数学杂志》期刊1999年03期）
颜敬先,程新跃[5]（1998）在《E~3中曲面的无穷小Φ_r-等距》一文中研究指出首先引进了Ｅ３中光滑曲面片Ｍ的基本Φｒ形式及无穷小Φｒ等距的概念．由此，得到了Ｍ分别为全脐、可展、极小的条件，并着重给出了无穷小Φｒ＋１等距与无穷小Φｒ等距的关系．这是经典的曲面基本形式及等距变形理论的直接推广．(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊1998年04期）
陈抚良[6]（1996）在《关于E~5中的超曲面的无穷小等距》一文中研究指出该文对Ｅ５中的超曲面首次引入无穷小等距的概念，探讨了Ｅ５中的超曲面的无穷小等距的有关特征，推出了一些新的结果．(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊1996年02期）
徐雅静[7]（1996）在《有单参数等距群的叁维Riemann空间中曲面的无穷小变形》一文中研究指出本文是对欧氏空间中曲面的无穷小变形的推广，讨论有单参数等距群的叁维Ｒｉｅｍａｎｎ空间中曲面的无穷小变形，利用活动标架和拟解析函数的方法证明文中的定理。(本文来源于《郑州纺织工学院学报》期刊1996年02期）
程新跃,邱敦元[8]（1995）在《常曲率空间中子流形的无穷小Ⅱ─等距理论》一文中研究指出着重研究了常曲率空间中子流形的无穷小Ⅱ─等距问题。所得到的定理都是新的，而且把Ｅ￣３中的某些经典结果推广到了常曲率空间中的子流形上。(本文来源于《重庆工业管理学院学报》期刊1995年01期）
周圣武[9]（1994）在《关于曲面无穷小等距的两个定理》一文中研究指出本文研究了一类曲面的无穷小Ⅰ（Ⅲ）—等距，得到了两个整体定理，并由此证明了在适当的边界条件下，特殊Ｗｅｉｎｇａｒｔｅｎ曲面Ｍ的无穷小Ⅰ（Ⅲ）—等距Φ是关于Ｍ的无穷小刚体运动。(本文来源于《工科数学》期刊1994年04期）
周圣武[10]（1994）在《E~3中曲面无穷小BⅡ──等距的注记》一文中研究指出本文继承了文献［１］的讨论，证明了在适当的边界条件下，非可展曲面Ｍ的无穷小ＢⅡ－等距Φ是关于Ｍ的无穷小刚体运动。(本文来源于《工科数学》期刊1994年03期）
无穷小等距论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
引入并研究了S3中曲面的无穷小等距变形理论及无穷小刚性 ,得到了一些关于Ⅰ、Ⅱ、BⅠ、BⅡ———等距的新结果
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无穷小等距论文参考文献
[1].闻家君.超球面的特征及曲面无穷小等距[D].江西师范大学.2007
[2].宋来忠,胡松林.S~3中曲面的无穷小等距及无穷小刚性[J].湖北师范学院学报(自然科学版).2004
[3].宋来忠,杨文茂.曲面的第Φ_r-形式及无穷小等距[J].工科数学.2000
[4].杨纬隆.A~3中曲面的无穷小等距变形(英文)[J].数学杂志.1999
[5].颜敬先,程新跃.E~3中曲面的无穷小Φ_r-等距[J].西南师范大学学报(自然科学版).1998
[6].陈抚良.关于E~5中的超曲面的无穷小等距[J].江西师范大学学报(自然科学版).1996
[7].徐雅静.有单参数等距群的叁维Riemann空间中曲面的无穷小变形[J].郑州纺织工学院学报.1996
[8].程新跃,邱敦元.常曲率空间中子流形的无穷小Ⅱ─等距理论[J].重庆工业管理学院学报.1995
[9].周圣武.关于曲面无穷小等距的两个定理[J].工科数学.1994
[10].周圣武.E~3中曲面无穷小BⅡ──等距的注记[J].工科数学.1994