导读:本文包含了外平面图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:平面图,亏格,直径,彩虹,区别,大度,正则。
外平面图论文文献综述
李春梅,王治文[1]（2019）在《Δ(G)≤3的2-连通外平面图的Smarandachely 邻点可区别全色数》一文中研究指出Smrandachely邻点可区别全染色是相邻点的色集合互不包含的邻点可区别全染色,是对邻点可区别全染色的条件的进一步加强.目前,2-连通外平面图的邻点可区别全染色的研究成果比较多,如最大度为3,4,5,6,7的2-连通外平面图的邻点可区别全色数.在这篇文章中,主要运用了分析法和数学归纳法,证明了最大度小于等于3的2-连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数不超过6.(本文来源于《大学数学》期刊2019年03期）
邓兴超,宋贺,苏贵福,田润丽[2]（2018）在《小直径二连通外平面图的彩虹连通数（英文）》一文中研究指出本文研究直径为2或3的二连通外平面图G的彩虹连通数rc(G),得到如下结果:如果G的直径为2,则对扇形图F_n(n≥7)或C_5有rc(G)=3,否则rc(G)=2;如果G的直径为3,则rc(G)≤4并且这个界是紧的.(本文来源于《数学进展》期刊2018年03期）
郭靖,陈祥恩[3]（2017）在《外平面图的邻点可区别Ⅰ-全染色（英文）》一文中研究指出Let G be a simple graph with no isolated edge. An Ⅰ-total coloring of a graph G is a mapping φ : V(G) ∪ E(G) → {1, 2, ···, k} such that no adjacent vertices receive the same color and no adjacent edges receive the same color. An Ⅰ-total coloring of a graph G is said to be adjacent vertex distinguishing if for any pair of adjacent vertices u and v of G, we have C_φ(u) = C_φ(v), where C_φ(u) denotes the set of colors of u and its incident edges. The minimum number of colors required for an adjacent vertex distinguishing Ⅰ-total coloring of G is called the adjacent vertex distinguishing Ⅰ-total chromatic number, denoted by χ_at~i(G).In this paper, we characterize the adjacent vertex distinguishing Ⅰ-total chromatic number of outerplanar graphs.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2017年04期）
庄蔚,杨卫华[4]（2016）在《外平面图的匹配控制数（英文）》一文中研究指出文章研究了外平面图的匹配控制数.当直径为2和3时,匹配控制数皆为2或4;当直径大于3时,笔者举例说明匹配控制数可以任意大.同时,笔者也刻画了所有直径为2的外平面图.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
庄蔚,吴晓霞[5]（2016）在《外平面图的全控制数》一文中研究指出Cockayne等人于1980年首次引入了全控制的概念.该概念在计算机网络等领域有着广泛的应用背景.因此在最近十几年,全控制这个领域被广泛的研究.本文研究了外平面图的全控制数.当直径为2和3时,作者分别给出了两种情况下外平面图的全控制数的上确界和下确界;当直径大于3时,作者举例说明全控制数可以任意大.(本文来源于《闽南师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
王二燕[6]（2016）在《2-连通外平面图的r-hued染色和不含邻接叁角形的1-平面图的无圈边染色》一文中研究指出一个有序对G=(V, E)称为一个无向图,其中V和E一般是有限集.V中的元素称为图G的顶点,E是由V中不同元素的无序对组成的集合,E中的元素称为图G的边.我们通常用V(G)和E(G)来表示图G的顶点集和边集.我们把没有环和重边的图称为简单图.若无特别说明,本论文研究的图均是指简单的有限无向图.一个平面图G如果有一个平面嵌入使得它所有顶点都在某个面上,这样的图被称作外平面图.一个图G是1-平面的当且仅当它可以画在一个平面上,使得它的任何一条边最多交叉另外一条边.G的(k,r)-染色是指G的一个映射c:V(G)→k,同时满足以下两个条件：(a)对每条边uv∈E(G),有c(u)≠c(u).(b)对每个顶点v∈V(G),有|c(NG(v))|≥min{dG(v),r).G的无圈k-边染色是指图G的一个不产生二色圈的正常k-边染色.图G的无圈边色数Xa'(G)是使得图G是无圈k-边可染的最小正整数k.本学术论文主要研究：阶p≥2的2-连通外平面图的r-hued染色及r-hued列表染色以及不含邻接叁角形的1-平面图的无圈边染色.第1章,主要介绍了本论文的研究领域及背景,所用到的基本概念及研究现状.第2章,主要证明了阶p≥2的2-连通外平面图的r-hued染色及r-hued列表染色的结果：(i)Xr(G)≤f(r)(ii)xL,r(G)≤fr)+1我们定义：第3章,主要研究了不含邻接叁角形的1-平面图的无圈边染色的上界,即：Xa'(G)≤△+30.第4章,我们对本文进行了简单的总结与展望.(本文来源于《中国矿业大学》期刊2016-06-01）
王维凡,王琰雯,黄丹君[7]（2016）在《外平面图的距离2-点可区别边色数》一文中研究指出主要研究了外平面图的距离2-点可区别边染色的问题,给出了这类图的距离2-点可区别边色数的一个上界.采用数学归纳法,证明了:每一个最大度为Δ的外可平面图G,有χ'd2(G)≤2Δ.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
张湘林,黄元秋,郭婷[8]（2015）在《一类5-正则外平面图的亏格分布》一文中研究指出计算外平面图的亏格分布是拓扑图论关注的一个问题.本文考虑一类5-正则外平面图O_n的亏格分布.由n个基础图(R_1,p,q)迭代粘合可得到一条开放链(R_n,p,q),对图(R_n,p,q)进行修改的加边运算可得到图O_n.本文利用根-图得到了图(R_n,p,q)的部分亏格分布与图O_n的亏格分布的迭代计算公式.(本文来源于《应用数学学报》期刊2015年05期）
王艺桥,舒巧君[9]（2014）在《最大度为4的外平面图的无圈边色数》一文中研究指出一个图G的无圈边染色是一个正常的边染色,使得任一个圈上至少有3种不同的颜色.G的无圈边色数a'(G)是使得G有无圈k-边染色的最小整数k.设G是一个最大度为4的外平面图.对于现有结果 4≤a'(G)≤5中,何时为4,何时为5,还没有一个完整的刻画.给出一个使得a'(G)=4的充分条件,拓展了该领域的相关结果.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
刘广德[10]（2013）在《双外平面图的点染色》一文中研究指出图染色问题是图论研究中的重要问题之一,本文针对双外平面图G的点色数进行研究,并证明了:(1)不加剖分点时,当顶点数为6n+k(n=1,2,...)(k=1,2,3)时,χv=4;否则χv=3.(2)χv=4时,当在相同面上两端的顶点标号冲突时,若剖分点加在这个标号相对的边上时,仍然有χv=4;否则χv=3.(本文来源于《枣庄学院学报》期刊2013年05期）
外平面图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文研究直径为2或3的二连通外平面图G的彩虹连通数rc(G),得到如下结果:如果G的直径为2,则对扇形图F_n(n≥7)或C_5有rc(G)=3,否则rc(G)=2;如果G的直径为3,则rc(G)≤4并且这个界是紧的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
外平面图论文参考文献
[1].李春梅,王治文.Δ(G)≤3的2-连通外平面图的Smarandachely邻点可区别全色数[J].大学数学.2019
[2].邓兴超,宋贺,苏贵福,田润丽.小直径二连通外平面图的彩虹连通数（英文）[J].数学进展.2018
[3].郭靖,陈祥恩.外平面图的邻点可区别Ⅰ-全染色（英文）[J].数学季刊(英文版).2017
[4].庄蔚,杨卫华.外平面图的匹配控制数（英文）[J].新疆大学学报(自然科学版).2016
[5].庄蔚,吴晓霞.外平面图的全控制数[J].闽南师范大学学报(自然科学版).2016
[6].王二燕.2-连通外平面图的r-hued染色和不含邻接叁角形的1-平面图的无圈边染色[D].中国矿业大学.2016
[7].王维凡,王琰雯,黄丹君.外平面图的距离2-点可区别边色数[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2016
[8].张湘林,黄元秋,郭婷.一类5-正则外平面图的亏格分布[J].应用数学学报.2015
[9].王艺桥,舒巧君.最大度为4的外平面图的无圈边色数[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2014
[10].刘广德.双外平面图的点染色[J].枣庄学院学报.2013
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