张五六[1]2010年在《非线性通货膨胀持续性的贝叶斯分析》文中研究指明通货膨胀持续性(Inflation Persistence),也称通货膨胀惯性、黏性,是在遭受某种冲击使通货膨胀率偏离了长期均衡水平之后,向该均衡水平收敛的趋势和过程(Filippo Altissimo, Michael Ehrmann and Frank Smets,2006)。通货膨胀持续性越高,货币政策的滞后时间也就越长,滞后期长的货币政策越难以对物价波动发挥作用。在这种情况下,中央银行在稳定经济增长和控制通货膨胀这两个目标之间赋予控制通货膨胀更高的权重,达到既定政策目标的社会成本就会增大(Fuhrer,1995).通货膨胀持续性引起了许多国家货币当局和经济学家的高度关注,欧洲国家还专门成立了研究通货膨胀持续性的机构(Inflation Persistence Network,简称IPN)。在相关的研究中,通货膨胀持续性的非线性特征引起了一些学者的兴趣,一些非线性结构模型也被引进,使得模型参数估计变得复杂起来,参数的高维积分问题一直困扰着这些学者。但随着MCMC抽样方法和计算机的发展,这些复杂问题在贝叶斯统计领域会得到有效解决。本论文正是在此背景下以贝叶斯分析方法对我国通货膨胀持续性的非线性特征,包括整体运行特征及区域度量进行了创新研究,这一研究为前瞻性的货币政策决策带来科学依据,拓展了原有持续性模型的研究方向、贝叶斯分析的研究思路和方法也对所有基于非线性持续性的研究具有借鉴意义。论文首先对贝叶斯分析理论方法进行梳理并提出贝叶斯分析逻辑流程,作为后续章节模型估计的理论基础和分析步骤的指导,然后对线性结构下的通货膨胀持续性模型进行贝叶斯分析、实证指出线性模型存在的缺陷,最后构建了以贝叶斯线性动态、贝叶斯分位数的通货膨胀持续性运行的整体特征模型,以贝叶斯变结构、贝叶斯门限结构的通货膨胀持续性区域度量模型,并进行了贝叶斯统计推断、MCMC方法抽样、收敛诊断及模型选择过程。论文遵循了模型构建到运用实际数据进行实证分析的研究思路,主要内容分为以下7个章节：第1章：绪论。绪论部分主要论述本文的研究背景、通货膨胀持续性研究的相关理论研究现状包括结构化度量模型、非结构化度量模型及模型参数估计方法进行了评述、指出存在问题及可行的研究方向,进而明确了研究的意义,并阐明了研究的内容、研究思路、结构框架。最后给出了论文的创新点及不足之处。第2章：贝叶斯分析理论方法。对于通货膨胀持续性的贝叶斯分析理论所必备的基本理论(包括先验分布、后验分布)、MCMC抽样方法(包括M-H、Gibbs、Griddy-Gibbs抽样)、MCMC收敛诊断方法(包括图形诊断方法、Raftery and Lewis方法、Gelman and Rubin方法、MC误差方法)、模型的比较与选择等进行理论梳理；在对上述相关推断环节进行讨论的基础上,提出基于线性结构下通货膨胀持续性贝叶斯分析的逻辑流程图。第3章：线性结构下通货膨胀持续性。采用贝叶斯分析方法对我国线性通货膨胀持续模型进行了统计推断,给出参数的条件分布及MCMC抽样过程,并结合我国实际数据进行贝叶斯参数估计。然后对贝叶斯分析方法估计结果和极大似然估计方法进行比较,并对贝叶斯估计及极大似然估计的残差进行CUSUMSQ检验,以考察线性结构下参数结构的稳定性。最后对对通货膨胀的时间序列进行BDS统计量检验,进一步表明构建通货膨胀持续性非线性结构模型是必要。第4章：通货膨胀持续性非线性运行特征。建立具有线性动态及分位数特征的通货膨胀持续性模型,采用贝叶斯分析方法分别从历史时变角度和通货膨胀分位数角度研究我国通货膨胀持续性的运行特征。对于线性动态特征的通货膨胀持续性模在贝叶斯进行抽样时采用FFBS算法,以得到持续性时间序列图形；对于贝叶斯分位数特征的通货膨胀持续性模在贝叶斯进行抽样时采用M-H算法,以得到通货膨胀持续性在分位数特征上呈现的转变轨迹。第5章：变结构下通货膨胀持续性。在Levin and Piger(2003)和Wang and Zivot(2000)所建立的变结构模型基础上建立了多变结构的通货膨胀持续性模型,对此模型给出了具体的贝叶斯统计推断并给出了Gibbs抽样策略。本章主要集中研究了通货膨胀持续性模型的均值水平、通货膨胀持续系数的变结构状况,然后采用贝叶斯因子法对变点结构进行选择,发现通货膨胀持续性结构系数在时间维度上发生了变点,CPI及RPI对应的持续性结构系数分别发生了一个及两个变点,而变点的时间位置分别发生在历史上通货膨胀率达到最高点以后的一到两期。这种结论说明本章构建的多变结构通货膨胀持续性模型是成功的,多变结构模型为精确区域度量通货膨胀持续性带来了帮助。第6章：门限结构下通货膨胀持续性。在Tong and Lim(1980)的建模思想及Hansen(2000)的观点上建立的门限结构通货膨胀持续性模型,对此模型给出了具体的贝叶斯统计推断并给出了Gibbs抽样策略。本章主要集中研究了在以前一期通货膨胀及以GARCH模型度量下的通胀波动性(采Griddy-Gibbs抽样方法获得)为代理变量时通货膨胀持续性在两不同区域下的持续性变化,发现:在通货膨胀数量空间上呈现低通胀低持续,高通胀高持续；持续性对波动性影响不敏感,在通货膨胀率较高且波动情况较小时意味着通货膨胀高持续性的来临。第7章：总结与展望。对本论文的主要研究工作、结论和创新之处进行了总结；给出了基于贝叶斯分析方法进行非线性通货膨胀持续性研究的相关建议；并对论文尚未涉及、或有待进一步研究的相关问题作了简单的评述。论文主要创新点：1.引进贝叶斯线性动态模型和贝叶斯分位数模型对通货膨胀持续性整体运行特征进行了研究。在现存文献中,当采用Andrews and Chen(1994)模型对通货膨胀持续性进行整体运行特征研究时,一般选择滚动回归方法进行估计,该方法由于窗口选择的不同使得持续性整体运行特征差别很大,本文基于此种背景提出了两种改进方法：一是用稳健的贝叶斯动态线性模型来估算出持续性时变参数,勾勒出了我国通货膨胀持续性的时间维度变化路径,发现1996年以后通货膨胀持续性相对应1996年前频率变短,周期变得较长,且运行趋势和通货膨胀趋势保持一致；二是建立贝叶斯分位数结构通货膨胀持续性模型,这种方法推广了以往对通货膨胀持续性整体特征研究只限于时间维度的局限性,贝叶斯分位数方法将通货膨胀持续性整体特征研究拓展到数量空间,即在不同的通货膨胀分位数上对应了不同的持续性,研究发现通货膨胀在不同分位数上相应的持续性呈现“Logistic”平滑转换结构特征,说明在不同的通货膨胀数量上微观经济主体在高通货膨胀与低通货膨胀时对通货膨胀的预期是不同的。2.提出通货膨胀持续性贝叶斯多变结构区域度量模型。变结构下的通货膨胀持续性区域度量一直是学界研究的重点：Levin and Piger(2003)的通货膨胀持续性模型优点是分别从均值水平项、持续性项是否发生结构变化来构建的,缺点是默认模型只存在一个变点；而Wang and Zivot (2000)建立的时间序列考虑了包括时间趋势项t及均值水平项多变结构的自回归模型,本文结合Levin and Piger(2003)的观点考虑通货膨胀持续性的水平项、持续性项的结构变化,Wang and Zivot (2000)的多变结构建模思想,构建了具有均值水平项、持续性项多变结构的通货膨胀持续性模型,并给出了具体的贝叶斯统计推断及Gibbs抽样策略。实证研究了我国通货膨胀持续性模型的均值水平、持续性系数的变结构状况,然后采用贝叶斯因子法对变点结构进行选择,发现通货膨胀持续性结构系数在时间维度上发生了变点,CPI及RPI对应的持续性结构系数分别发生了一个及两个变点,而变点的时间位置分别发生在历史上通货膨胀率达到最高点以后的一到两期。这种结论说明构建的多变结构通货膨胀持续性模型是成功的,多变结构模型为精确区域度量通货膨胀持续性带来了理论及实践价值。3.提出通货膨胀持续性贝叶斯门限结构区域度量模型。本文在Andrews and Chen(1994)模型中引进门限转换结构,这种门限结构模型结合了Tong andLim(1980)的门限自回归建模思想及Hansen(2000)的门限回归观点,在门限代理变量上除了选择传统的滞后一期通货膨胀率对通货膨胀持续性的影响,还着重考察了通货膨胀条件波动率对通货膨胀持续性的影响,这种将通货膨胀持续性变化定义在与其有密切关系的门限值上下两个不同区域内的研究,现存的文献中没有见到。对门限结构下的通货膨胀持续性区域度量模型给出了具体的贝叶斯统计推断及MCMC抽样策略。在以前一期通货膨胀及以GARCH模型度量下的通胀波动性(采Griddy-Gibbs抽样方法获得)为代理变量时研究通货膨胀持续性在两个不同区域下的持续性变化,发现在通货膨胀率数量空间上呈现低通胀低持续,高通胀高持续；但持续性对波动性影响不敏感,在通货膨胀率较高且波动情况较小时意味着通货膨胀高持续性的来临。
王建新[2]2003年在《非线性动态模型MCMC方法的研究》文中研究指明本文首先介绍了几种常用的随机模拟的方法，然后用筛选算法和再取样转移算法对非线性贝叶斯动态模型进行推断预测，由于非线性动态模型中含有大量的未知参数，对参数的估计仍是一个有待解决的问题，本文提出用Monte Carlo最优法进行参数估计，并把这种方法应用到ARCH(O，p)模型中进行参数估计，最后，讨论了模型选择的方法，提出一种新的模型选择的方法，即把模型选择放在决策理论的框架中进行研究。
包云霞[3]2005年在《贝叶斯动态模型的随机模拟研究》文中研究指明贝叶斯动态模型理论中的参数估计及模型选择问题尚未找到好的解决方法,而随机模拟方法(又称蒙特卡罗法)在解决高维概率密度的积分问题及统计建模和推断方面取得的成功启发我们将此方法应用到解决贝叶斯动态模型的参数估计及模型选择问题上。本文对此进行尝试并取得了一定成果。 直接对非线性贝叶斯动态模型进行参数估计是相当困难的,而有限混合模型提供了一个用简单结构拟合复杂概率密度的方法,为此,在第叁章,我们首先将非线性贝叶斯动态模型转换为有限混合模型,然后用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟中的Gibbs抽样法来估计混合模型中的参数,从而实现了对参数估计问题的改进。在MCMC模拟的过程中,Markov链的收敛速度对模型预测的效果至关重要,为提高收敛速度,我们在第四章采用嵌入式隐马尔可夫模型(EHMM)抽样法来构造Markov链。可以证明,该方法的收敛速度比传统的MCMC方法收敛速度有明显加快。文中证明了这一结论并以一维非线性状态空间模型为例加以说明。 在贝叶斯动态模型的选择过程中,当两个模型的状态参数维数不同时,它们之间的转移是不可逆的,为克服这一困难,我们在第五章中按Metropolis-Hasting准则设计可逆跳跃采样器,并以此实现了不同维数模型之间的可逆跳跃。在利用贝叶斯因子进行模型选择和监控时,对于如何进行贝叶斯因子的计算的问题,Newton和Raftery提出用修正的调和均值来估计,Lewis和Raftery提出了Laplace-Metropolis估计方法,但是这两种方法中正则化常数的计算问题是很复杂的。本文利用Gelman和Meng提出的路径抽样法(Path Sampling)来计算贝叶斯因子,很好地简化了正则化常数的计算。
王晶[4]2005年在《贝叶斯动态模型若干问题的研究》文中研究表明本文首先介绍了遗传算法与神经网络的知识以及用遗传算法优化神经网络的方法,然后讨论了用进化的神经网络(ENN)逼近观测方程为非线性的贝叶斯动态模型的方法,其中神经网络的权值和阈值用遗传算法确定,这样就避免了神经网络算法中目标函数存在局部极小点的缺陷;MCMC方法是处理非线性贝叶斯动态模型的一种极为有效的模拟方法,对于不易直接取样的密度函数,可以考虑用Metropolis-Hastings方法,通过构造一个易于抽样的建议分布来实现对目标函数的取样,本文中介绍的AM算法是一种自适应Metropolis算法,用AM算法模拟非线性动态模型不仅简化了抽样过程,而且较一般的Metropolis-Hastings方法有更好的收敛性;最后,在广义线性动态模型和混合广义线性模型的基础上,提出了一种新的模型概念——混合广义线性动态模型(MGDLM),并对两种特殊形式的MGDLM进行了初步的探讨。
李金龙[5]2003年在《非线性贝叶斯动态模型预测及其随机模拟方法的研究》文中研究说明本文主要讨论了随机模拟方法在非线性贝叶斯动态模型中的应用。对非线性贝叶斯动态模型的两种主要形式(一)一般模型(二)含参数模型分别提出了几种针对性地模拟方法。例如，对于如下一般模型： 分别应用序列重要抽样的方法和MCMC方法中的Gibbs抽样算法对上述模型作预测，并且对于重要函数的选取和抽样的可行性提出了几个结论。 对于如下含参数模型 综合利用M.West的核密度光滑理论和序列imputation算法，使模型预测的问题得到了解决。并且在讨论抽样过程中模型参数的信息损失问题时，发现了M.West和Gonden et al方法之间内在的联系。 另外，针对MCMC算法中的Metropolis算法。也在一定程度上探讨了其用于非线性贝叶斯动态模型的可能性。
潘婉彬[6]2006年在《利率建模与模型估计》文中进行了进一步梳理短期无风险利率是金融市场上最基本也是最重要的经济变量之一，对其他金融产品的定价和利率风险的管理起着举足轻重的作用。随着中国利率市场化步伐的加快，金融市场资金的供求关系变成决定利率变动的主要因素，而资金的供求关系又是受诸多因素制约和影响的，所以必然会导致利率的频繁变动。利率的波动对金融机构的资产和负债均会产生较大的影响，如何防范利率风险成为金融机构在利率市场化背景下所面临的重要课题。如何对利率进行建模，有效地刻画利率期限结构动态变化的特征，进而对利率的未来变动进行科学的预测，将是一个非常值得研究的课题，具有重要的理论意义和应用价值。 基于这些背景，本文借助定性探讨和定量分析的方法，从理论探讨到实证分析对利率建模以及模型的估计进行了较为系统的研究。本文研究的着重点在于如何对利率进行建模，以及建立模型后如何用统计方法对模型的参数进行估计，用得到的模型对利率进行预测，重点并不放在对利率衍生品的定价方面。论文的主要研究内容和结构如下： 第一部分为概论与模型综述。 第一章简要介绍利率期限结构课题的研究背景、研究内容、研究思路和研究方法。总共从四个方面进行介绍：研究背景和选题意义；研究方法与数据说明；本文的主要工作和创新；本文的结构安排。 第二章分析了中国利率市场的现状，探讨了利率市场化下基准利率的选择，并用Granger线性因果关系模型对分割的交易所国债市场和银行间国债市场之间的相关性进行了研究。对跨市场发行的2002年记账式(十五期)国债在银行间国债市场与交易所国债市场的净价和交易量进行了因果关系的实证检验。指出一个统一的国债市场有利于构建基准利率体系，完善收益率曲线。 第叁章综述了利率期限结构动态模型。 第四章较为系统地综述了利率期限结构动态模型估计方法：广义矩估计(GMM)方法、极大似然估计(MLE)方法、卡尔曼滤波(Kalman Filter)方法、MCMC方法和非参数方法。 第二部分是中国利率期限结构动态模型估计及实证分析。 第五章用极大拟似然估计法估计了中国银行间市场七天拆借利率扩散模型
郝立亚[7]2011年在《基于蒙特卡洛模拟的贝叶斯随机波动模型及应用研究》文中进行了进一步梳理在人类社会经济金融系统的发展过程中,系统的不稳定性贯穿始终,由此以波动为主要成分的用以规避风险的投资理论和相应的金融工具一直是理论界和实务界所关注的重要课题。在对波动的建模过程中,大量实证研究表明金融经济中的时间序列呈现出新的特点,其中的一些典型特征违背了经典的计量经济模型的假设：如高峰厚尾性,波动聚集性以及非线性动态结构等。在突破了分析工具的限制之后,时变波动过程的建模方法为进行有效的风险管理提供了有力的分析工具,其中,随机波动模型(SV)是一类区别于自回归条件异方差模型(ARCH)的重要时变波动模型。SV模型中的方差即波动性由一个不可观测的随机过程决定,为刻画波动特征提供了一种更为灵活的模型结构,被认为是一种更加适合经济金融领域波动过程的建模方法。由于SV模型包含不可观测的隐波动变量,因此难以得到似然函数的精确表达,而其各种扩展形式更为复杂,实现潜在状态变量和参数的估计都极为困难,因此模型的估计过程一直是理论和实证研究中的重点和难点问题。近年来,随着计算技术的不断发展,以蒙特卡洛模拟为基础的估计方法在处理高维积分的问题方面显示了独特的优势。论文主要研究了基于马尔科夫链蒙特卡洛估计(MCMC)和序贯蒙特卡洛估计方法(SMC)的SV模型及其扩展形式的建模与应用问题。这类估计方法是建立在贝叶斯方法的框架下,即将模型参数设定为随机变量,从而克服了经典统计建模过程中难以确定检验统计量的精确临界值的问题,特别是对于经济金融系统发展所造成的预期变量生成行为的变化,贝叶斯估计方法提供了一种有效的分析工具。在SV模型的蒙特卡洛模拟估计方法中,MCMC算法成为其中发展最迅速应用最广泛的一类方法。然而由于模型中存在潜在波动状态变量,使得传统的MCMC方法由于样本相关性过高而收敛速度很慢,并不利于实证分析,论文着重比较了SV模型的各种MCMC抽样算法的有效性。在此基础上,结合经济金融的应用背景进行相应的模型改进,给出了长记忆SV模型有限阶状态空间近似,并设计了高效的多步MCMC抽样算法。在模型应用领域,分别利用随机波动模型研究了我国通货膨胀水平和不确定性的动态关系和企业债券的信用溢价问题,为金融风险管理和经济政策制定提供了有益的理论参考。MCMC抽样方法存在的一个主要问题是,每当获得一个新的观测值,后验概率密度就要被重新估算一次,由此导致了估计效率的低下,此外抽样过程也占用了大量的存储空间。而SMC技术利用系统状态转移模型预测状态的先验概率密度,再使用最近的观测值修正得到后验概率密度,因此适用于对金融和经济分析中普遍存在的在线数据进行分析,并且对于非线性非高斯状态空间模型的系统识别和参数估计提供了更为一般的解决思路。论文首先分析了基于SMC技术的状态空间模型的系统识别问题,分别针对动态线性模型和标准SV模型进行了模拟研究,结果表明基于辅助变量的粒子滤波算法在对SV模型的估计方面较普通粒子滤波算法具有更高的抽样效率,特别在对高分位异常值的处理方面表现出明显的估计优势。在模型参数未知的情况下,论文在现有的基于人工噪音过程的参数学习方法的基础上,提出了一种序贯贝叶斯滤波参数学习算法。该算法的核心是对序贯贝叶斯方法的应用,通过引入充分统计量降低了目标分布的维度,因此有效避免了由于状态变量的高维分布所带来的抽样退化问题,提高了抽样效率。在多次估计中,序贯贝叶斯滤波参数学习算法的估计精度均较为理想,且参数估计有效性检验表明该算法优于基于辅助粒子滤波的参数学习算法和Storvik参数学习算法。最后,针对SV模型的变结构形式,将对风险管理尤为重要的一些极端点纳入模型之中,构建了厚尾马尔科夫转换SV模型,通过选取不同自由度进行仿真分析并结合我国股票市场的实际应用问题,显示了该模型在潜在波动状态的预测及突发事件的探测方面的优良性质,同时具备提高波动预测精度的能力。重点研究该模型的序贯贝叶斯滤波参数学习算法并对于股指期货等新兴金融工具进行了实证分析,结果表明该方法既避免了只使用先验信息可能带来的主观偏见,也避免只使用后验信息带来的噪音影响,计算效率优于MCMC算法,能够有效刻画股指期货市场波动的动态结构特征。此外,对不同水平波动的尾部特征进行研究发现：股指期货市场对于现货市场除了具有“价格发现”的功能,同样也存在“结构发现”的效用,从而便于进行更为有效的风险管理。
高蓉[8]2014年在《利率期限结构与宏观经济关系研究》文中研究指明目前,中国的利率市场化已进入了最后的攻坚阶段,作为利率期货最主要的一种形式,国债期货也已于2013年9月正式推出。与此同时,伴随着全球金融危机和欧洲主权债务危机等问题的爆发,量化宽松货币政策成为美日等主要经济体解决问题的重要手段,这增加了全球经济中的不稳定因素。在这一背景下,有必要深刻把握利率与宏观经济之间的关系,这对增强中国货币政策的有效性具有重要意义。本文以利率期限结构为切入点,在几类经典的宏观经济模型下研究了利率与宏观经济之间的关系,文章所讨论的问题包括以下几个方面。首先在预期理论下,讨论利率期限结构与宏观经济的缩减式关系。预期理论是形式上最为简洁的利率期限结构理论。从预期理论出发,本文讨论了期限结构与未来长短期利率的关系,在此基础上进一步讨论了利率期限结构即利率的长短期关系与通货膨胀、经济增长之间的关系。后来发展起来的宏观金融模型虽然在技术上更复杂精致,但所体现出的思想和关注点与预期理论是一致的。本文随后介绍了静态收益率曲线的拟合方法。收益率曲线描述了收益率与对应期限之间的函数关系,任何关于利率期限结构的实证研究,都要从收益率开始,获取关键期限点的收益,也是动态利率期限结构模型的研究基础。本文梳理并比较了静态拟合收益率曲线的主要方法,我们还在回顾中国债券市场发展的基础上,介绍了可以获得的由金融机构提供的债券收益率曲线的计算方法和特点。文章接下来进入对利率期限结构动态模型的探讨,这是利率期限结构研究的核心。我们首先从均衡定价与无套利定价两个角度阐述了资本资产定价原理,由于从均衡角度可以衍生出宏观经济意义,因此本文总结了均衡定价思想下的经典利率模型对利率期限结构的研究,并着重分析了仿射利率期限结构模型的思想和发展脉络。然后,我们在动态NS模型和无套利NS模型框架下探讨了利率期限结构与宏观经济变量之间的影响关系。NS曲线是一种重要的收益率静态拟合曲线,动态NS模型是在静态NS曲线的基础上结合动态因子的思想发展而来的,如果增加收益率在风险中性世界满足无套利条件这一约束,就形成了无套利NS模型。与动态NS模型和无套利NS模型相比,在均衡利率期限结构模型的基础上发展起来的宏观金融模型具有更丰富的经济含义,本文继而在宏观金融模型下讨论了利率期限结构与宏观经济变量之间的关系。我们将宏观金融模型归纳为宏观因子金融模型和宏观结构金融模型两类,宏观因子金融模型主要围绕仿射因子模型展开,比如通过泰勒规则将宏观因子与仿射因子模型相结合；宏观结构金融模型主要从两个角度在宏观经济意义上拓展了均衡利率期限结构模型,一种是在基本债券定价模型的基础上增加完整的市场约束,形成了新凯恩斯结构的宏观金融模型,另一种是通过对一般市场代表人效用函数所采取的幂效用函数换为递归效用函数而衍生更精致的债券定价模型。本文的主旨在于把握利率期限结构相关模型的特点与发展脉络,以全面深刻地展现利率期限结构与宏观经济变量之间关系的研究,在每一个主体章节后段还进行了相关的实证分析。理解不同模型的特点,以及每个模型是基于什么样的考虑对前人研究作出了改进,才可能在实证上选择正确的方法检验已有的理论,这同时也是理论上进行拓展研究的基础。
金瑜[9]2015年在《随机波动率Levy-LIBOR动态模型的市场校准和参数估计方法研究》文中进行了进一步梳理随着我国利率市场化进程的不断深入和人民币国际化战略的继续推进,利率衍生品的创新和丰富将在国内金融市场上蓬勃发展。而且目前我国正努力推动SHIBOR利率作为中国货币市场的基准利率,而SHIBOR利率与LIBOR利率具有内在的相似性,对于LIBOR衍生品定价和风险管理等方面的研究将会对今后我国SHIBOR衍生品的发展起到重要的借鉴作用。因此如何对LIBOR利率所服从的随机过程进行有效建模从而实现对利率衍生品的正确定价和风险管理成为一项具有重大理论和实践意义的课题。目前对远期利率所服从的随机过程建模多选用LIBOR市场模型。但标准化的LIBOR市场模型在实践中表现出很多应用缺陷,因此可对现有标准LIBOR模型进行扩展以及对模型的市场校准方法和参数估计方法进行改进,使其能更好的拟合远期利率的动态变化特征。本文主要从扩展的LIBOR动态模型出发,通过对市场校准方法和蒙特卡罗参数估计方法的改进,实现对远期LIBOR利率变化趋势的精确描述。本文论述内容分为如下部分:首先,论文阐述了研究问题的背景和整体的研究框架以及本文的创新之处,并对国内外现有文献进行了梳理,从而引出了要研究的具有随机波动和跳跃特性的LIBOR市场模型。其次,论文提出了随机波动率Levy-LIBOR动态模型。论文先根据远期LIBOR利率的定义,推导出标准LIBOR市场模型;其次针对以LIBOR为标的的利率衍生品利用LIBOR市场模型建立相应的随机微分方程;最后分析了远期LIBOR利率的随机波动和跳跃特性,推导出随机波动率Levy-LIBOR动态模型。第叁,论文对LIBOR模型的市场校准方法进行了比较研究。论文介绍了两种常见的校准工具-利率上限和利率互换期权,其次,利用传统的参数化方法和新提出的非参数化蒙特卡罗方法分别对模型的瞬时相关系数矩阵进行校准。第四,论文提出了并行化的自适应马尔科夫链蒙特卡罗参数估计方法并进行了实证研究。论文首先对Metropolis-Hastings抽样算法进行优化设计,提出了并行化的自适应M-H抽样算法,然后利用新提出的并行化自适应马尔科夫链蒙特卡罗模拟方法对各假设下的Levy-LIBOR动态模型进行参数估计,并对估计后的模型运用蒙特卡罗模拟方法对远期LIBOR利率的生成路径进行了模拟和比较。最后为本文的研究总结及研究展望。本文总结了前述的理论推导和实证分析的内容,并对未来研究方向进行了展望。通过国内外文献的梳理,加之展开的理论与实证研究,本文可以得出以下结论:首先,实证结果表明,Levy跳跃随机波动率LIBOR市场模型比标准LIBOR市场模型和单纯的随机波动率LIBOR市场模型更能精确的描述远期LIBOR利率的变化趋势。且与有限跳跃过程比如复合泊松跳跃过程相比,具有无限跳跃特征的Levy过程能更好的模拟远期LIBOR利率的动态变化特征。其次,针对市场校准方法的实证研究表明,对远期利率不同时点的波动率的校准,分段固定的波动率结构较为符合市场实际情况;对远期利率间的相关系数矩阵的校准,蒙特卡罗模拟下的非参数化相关系数矩阵具有最小的估计误差和最佳的市场适应性。最后,我们采用新提出的并行化自适应MCMC方法对LIBOR扩展模型的随机波动项和Levy跳跃项进行了参数估计,实证结果表明并行化的自适应MCMC方法比普通的MCMC方法具有更高的收敛效率。
郑晓鸳[10]2014年在《基于傅里叶变化的跳扩散Shibor模型的利率产品定价研究》文中研究说明自2007年正式运行以来，上海银行间同业拆借利率（Shibor）在市场中的基准地位已基本确立，并已逐步成为传导货币政策、反应市场利率变动的重要指标。同时，以Shibor利率为基础的金融衍生产品不断涌现，大量债券交易、存款、贷款、贴现和理财类产品价值逐步与Shibor挂钩。其中，与Shibor挂钩的触发性结构型理财产品作为一种经典的理财产品，受到越来越多投资者的追捧。但是，在触发性结构型理财产品定价研究方面，从相关文献来看，很多理财产品的定价不够准确，定价与产品的理论价值有一定差距，不利于投资者做出决策。因此，对触发性结构化理财产品的定价研究非常有必要，这将有利于广大投资者对这类产品做出正确的投资决策。本文的研究将有利于我国商业银行进一步提高对金融衍生产品的自我定价能力，使Shibor利率在我国金融自由化和利率市场化改革进程中更好地发挥货币政策利率传导的主导与核心作用。这也是本文研究的意义所在。在对Shibor的动态变化进行建模时，考虑到金融危机、政策变动等市场中突发事件对其造成的突然影响，选择在基本利率模型CIR模型的基础上，加入跳跃项，以更好地描述Shibor利率动态变动过程。模型参数估计方法上，选择了马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法。对触发性结构化理财产品进行定价研究时，将产品价值分为固定收益部分和期权部分，其中期权部分采用傅里叶变换方法进行定价，固定收益部分的价值表达式也可以在推导过程中得到。最后，根据傅里叶变换所得的定价结果，计算分析产品理论价值与发行价格的差异。本文第一章主要整理了近些年关于Shibor利率的基准性、利率模型、模型参数估计方法、结构型理财产品的定价以及傅里叶变换方法的国内外研究现状。第二章对文章所涉及的理论基础知识做了简单介绍，并且选择了CIR-Jump模型作为产品定价研究的利率模型。第叁章是模型的参数估计部分，运用MCMC方法，通过运行OPENBugs软件，对模型参数进行具体估计。第四章是本文的精华部分，运用傅里叶变换方法对触发性结构化利率产品进行定价计算，将产品价值看成是固定收益部分和期权部分的价值之和，并分别进行定价推导。第五章是实证部分，将前四章所得结果与所选择的具体一款理财产品相结合，并通过运行Matlab软件，分别得到产品两部分的价值，从而算出产品的理论价值。第六章对本文的研究成果和不足进行分析，以明确今后研究方向。综合本文理论研究和实证部分，可以得出以下结论：1、Shibor利率的基准地位已基本确立，而且与Shibor挂钩的结构型理财产品是目前理财产品市场的一大方向。2、对模型进行参数估计时，MCMC方法可以得到较好的结果，由于该方法运用的是模拟迭代的思想，因此，在经过大量迭代后，所得到结果的精度很高。3、对衍生产品进行定价计算时，傅里叶变换方法可以大大提高计算速度，可以更方便地对产品进行定价。而且，在更复杂的情况下，可以对傅里叶变换方法稍作改变，使用快速傅里叶变换方法，更能提高计算速度。文章的主要创新之处在于，将CIR-Jump模型与傅里叶变换方法结合，运用于触发性结构化理财产品的定价研究中。首先模型能更好地模拟描述实际情况中的利率变动过程；其次，傅里叶变换方法能大大提高产品价格计算速度。
参考文献：
[1]. 非线性通货膨胀持续性的贝叶斯分析[D]. 张五六. 西南财经大学. 2010
[2]. 非线性动态模型MCMC方法的研究[D]. 王建新. 山东科技大学. 2003
[3]. 贝叶斯动态模型的随机模拟研究[D]. 包云霞. 山东科技大学. 2005
[4]. 贝叶斯动态模型若干问题的研究[D]. 王晶. 山东科技大学. 2005
[5]. 非线性贝叶斯动态模型预测及其随机模拟方法的研究[D]. 李金龙. 山东科技大学. 2003
[6]. 利率建模与模型估计[D]. 潘婉彬. 中国科学技术大学. 2006
[7]. 基于蒙特卡洛模拟的贝叶斯随机波动模型及应用研究[D]. 郝立亚. 湖南大学. 2011
[8]. 利率期限结构与宏观经济关系研究[D]. 高蓉. 南开大学. 2014
[9]. 随机波动率Levy-LIBOR动态模型的市场校准和参数估计方法研究[D]. 金瑜. 浙江财经大学. 2015
[10]. 基于傅里叶变化的跳扩散Shibor模型的利率产品定价研究[D]. 郑晓鸳. 浙江财经大学. 2014
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