导读:本文包含了隐式迭代法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:代数Riccati方程,最小非负解,M-矩阵,ALI迭代法
隐式迭代法论文文献综述
关晋瑞,周芳,ZUBAIR,AHMED[1]（2019）在《M-矩阵代数Riccati方程的一类改进的交替线性化隐式迭代法（英文）》一文中研究指出本文研究了M-矩阵代数Riccati方程的求解问题.基于交替线性化隐式迭代法,提出了一类改进的交替线性化隐式迭代法用于计算M-矩阵代数Riccati方程的最小非负解.在一定条件下证明了新方法的收敛性并给出最优参数表达式.数值实验表明,改进的方法在一定条件下是可行的.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年06期）
卢怀泽,马昌凤[2]（2014）在《求解非对称代数黎卡提方程的一种新交替线性隐式迭代法》一文中研究指出提出了一种新交替线性隐式迭代法来求解非对称代数黎卡提方程的最小非负解,证明了该算法的单调收敛性,并且估计了该算法的渐进收敛因子.与已有的交替线性化隐式迭代法相比,该算法在迭代次数、CPU时间以及误差3个方面均有一定优势.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年06期）
柳建军,程华,崔秀国,王龙,徐波[3]（2011）在《应用非线性隐式迭代法回归含蜡原油触变模型》一文中研究指出针对以往含蜡原油触变模型参数回归中实验数据误差被放大和迭代初值不易选取的问题,以非线性参数回归为框架,引入不适定问题的求解思想,应用求解非线性不适定问题的非线性隐式迭代法,一次性回归Houska触变模型的相关参数。对加剂50 mg/kg的中原原油进行参数回归,所得计算值与实验数据吻合较好,最小相对误差为2.71%(26℃),最大相对误差仅为5.09%(21℃)。该方法回归结果准确、稳定,误差随温度的升高而单调减小,可用于求解含蜡原油触变模型参数的回归问题。(本文来源于《油气储运》期刊2011年01期）
柳建军,贺国强,康传刚[4]（2009）在《求解非线性不适定问题的隐式迭代法》一文中研究指出将处理线性不适定算子方程的隐式迭代法推广到非线性不适定问题,证明了迭代解误差序列的单调性,并进一步利用迭代误差的单调性得出求解非线性不适定问题隐式迭代法对精确方程和扰动方程的收敛性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2009年09期）
马维元[5]（2009）在《非对称Riccati方程的交错隐式迭代法》一文中研究指出建立一种处理非对称Riccati方程的新的迭代法—-非对称双参数交错线性化隐式(ALI)迭代法.该方法是通过将代数Riccati算子的交替分裂和逐步逼近相结合建立起来的.同时,还证明了这种方法收敛于非对称Riccati方程的最小非负解.(本文来源于《西北民族大学学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
柳建军[6]（2008）在《求解不适定问题的非线性隐式迭代法和正则化GMRES方法》一文中研究指出本文主要研究非线性反问题和不适定问题的求解.目前,关于线性反问题和不适定问题的理论工作已经相对完善,在实际应用中也取得良好效果,而非线性反问题和不适定问题的理论和实践都还有许多需要完善的地方.应该说,现实中大部分数学物理问题都是用非线性模型来描述的,比如说参数识别问题,反散射问题,逆Sturm-Liouville问题以及第一类非线性Fredholm方程的求解问题等.因此,探讨非线性反问题的理论及有效的数值解法具有重要的理论和现实意义.许多处理线性不适定问题的方法和技巧都成功的应用到非线性领域,本文将处理线性不适定算子方程的线性隐式迭代法推广到非线性不适定问题,从理论分析、具体实现和数值试验等方面详细讨论了非线性隐式迭代法,同样得到很好的效果.本文的主要工作为:首先,提出非线性隐式迭代法.由于Tikhonov泛函的强制性,其极小点总存在且有界,重点证明出迭代解误差序列的单调性,利用迭代误差的单调性得出非线性隐式迭代法对精确方程和扰动方程的收敛性.其次,非线性隐式迭代法具体实现的主要工作是如何极小化每步Tikhonov泛函.当正则化参数固定时,极小化Tikhonov泛函是一个适定的优化问题.原则上,任何非线性最优化方法都可以应用到非线性隐式迭代法的具体实现中来.但是,由于一些方法的局部收敛性和Tikhonov泛函的非严格凸性,不一定收敛到Tikhonov泛函的全局极小点.本文应用最速下降法和修正的可接受点Gauss-Newton方法具体实现了隐式迭代法,提出两个算法:IIGRA和IIMGN.从理论上证明了只需对迭代初值加上某些简单限制,两步极小化都可以自然连接,而无须中间改变每步迭代初值就能保证收敛性.同时,未加证明的给出结合非线性共轭梯度法的非线性隐式迭代法IINCG.丰富的数值试验表明叁个算法是有效的.再次,给出非线性隐式迭代法的一种变形——替代泛函方法.一方面,此方法双参数(C_n和n)同时变化,带有非定常的味道;另一方面,它通过压缩映射快速实现极小化Tikhonov替代泛函,实际计算格式简单,速度较快,效果也很好.最后,在线性不适定问题研究方面,提出一类双层正则化GMRES(m)算法作为简单GMRES方法的改进,增强了它的正则化效果,数值试验计算结果突出.内外两层正则化的效果好比两条腿走路,更快更稳的到达目的地.对一类典型的不适定问题——图像恢复问题,提出一种配以改进L-曲线准则的图像恢复正则化混合GMRES(m)算法,通过对二值图像和灰度图像的数值试验,同样得到了很好的恢复效果。(本文来源于《上海大学》期刊2008-06-01）
杨丽芸,邓松圣,李赵杰[7]（2007）在《交替方向隐式迭代法计算火灾下埋地管道温度》一文中研究指出埋地输油管道在运行中有时会遇到地面火灾,土壤中的热力平衡被破坏,土壤温度重新分配,从而进一步影响管壁温度分配。针对地面发生火灾这一情况,分析非稳态热力过程,建立了热力计算模型。运用交替方向隐式迭代法对计算模型进行计算。在差分网格的划分中使用了混合网格法。在VB环境中编制了相应的软件,实现基础数据输入,温度场迭代、结果输出等功能。这一模型的建立,为后续的管内输送介质温度分配的研究提供了科学依据。(本文来源于《能源研究与信息》期刊2007年04期）
唐建国[8]（2003）在《基于正交多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法》一文中研究指出该文研究了基于 Chebyshev和 Jacobi多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法 .建立了隐式迭代法和由 H anke提出的显式迭代法之间的关系 .给出了与 Chebyshev第一和第二多项式相关的迭代格式的残差有理式的一个重要引理 .对精确和扰动的数据 ,研究了方程的收敛性和收敛速率 .利用 Morozov残差原则 ,给出了一个可执行的强健的正则化算法 .最后还给出了一些数值例子 ,数值结果与理论分析基本一致 .(本文来源于《数学物理学报》期刊2003年03期）
唐建国,贺国强[9]（2000）在《解不适定算子方程的一个定常二步隐式迭代法》一文中研究指出On the basis of an implicit iterative method for ill-posed operator equations, we introduce a relaxation factor w and a weighted factor μ, and obtain a stationary two-step implicit iterative method. The range of the factors which guarantee the convergence of iteration is explored. We also study the convergence properties and rates for both non-perturbed and perturbed equations. An implementable algorithm is presented by using Morozov discrepancy principle. The theoretical results show that the convergence rates of the new methods always lead to optimal convergent rates which are superior to those of the original one after choosing suitable relaxation and weighted factors. Numerical examples are also given, which coincide well with the theoretical results.(本文来源于《计算数学》期刊2000年04期）
贺国强[10]（2000）在《解线性不适定方程隐式迭代法的,γ-步拟残差准则》一文中研究指出本文给出了解不适定算子方程隐式迭代法后验选取步数的一类准则，称为，ｒ－步拟残差准则，证明了它们总导致最佳收敛阶，这类准则包含着名的 Ｍｏｒｏｚｏｖ残差准则和 Ｇｆｒｅｒｅｒ 准则作为特例．(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2000年05期）
隐式迭代法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出了一种新交替线性隐式迭代法来求解非对称代数黎卡提方程的最小非负解,证明了该算法的单调收敛性,并且估计了该算法的渐进收敛因子.与已有的交替线性化隐式迭代法相比,该算法在迭代次数、CPU时间以及误差3个方面均有一定优势.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
隐式迭代法论文参考文献
[1].关晋瑞,周芳,ZUBAIR,AHMED.M-矩阵代数Riccati方程的一类改进的交替线性化隐式迭代法（英文）[J].数学杂志.2019
[2].卢怀泽,马昌凤.求解非对称代数黎卡提方程的一种新交替线性隐式迭代法[J].福建师范大学学报(自然科学版).2014
[3].柳建军,程华,崔秀国,王龙,徐波.应用非线性隐式迭代法回归含蜡原油触变模型[J].油气储运.2011
[4].柳建军,贺国强,康传刚.求解非线性不适定问题的隐式迭代法[J].应用数学和力学.2009
[5].马维元.非对称Riccati方程的交错隐式迭代法[J].西北民族大学学报(自然科学版).2009
[6].柳建军.求解不适定问题的非线性隐式迭代法和正则化GMRES方法[D].上海大学.2008
[7].杨丽芸,邓松圣,李赵杰.交替方向隐式迭代法计算火灾下埋地管道温度[J].能源研究与信息.2007
[8].唐建国.基于正交多项式的解不适定算子方程的隐式迭代法[J].数学物理学报.2003
[9].唐建国,贺国强.解不适定算子方程的一个定常二步隐式迭代法[J].计算数学.2000
[10].贺国强.解线性不适定方程隐式迭代法的,γ-步拟残差准则[J].数学年刊A辑(中文版).2000
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