陈国鸿
（福建闽清高级中学，福建福州350800）
摘要：高中数学新课程对于提高分析和解决问题的能力有着更深层次的要求，本文就我们教师在平时教学中应注重分析和解决问题能力的培养的方法和策略上进行研讨，给出了一般性的结论。
关键词：高中数学；数学建模；审题；分析和解决问题的能力；思想方法；应用意识
中图分类号：G633文献标识码：A文章编码：1671-6035（2013）05-0000-01
2013福建数学考纲明确指出：高考作为选拔性考试，将侧重能力测验，在考试中适当设置开放性、探索性试题，考查创新意识和探究精神。此类试题可重点体现在情景、设问等方面。对此笔者进行解读：高考命题是突出能力立意，力求突破固定的解答模式，要求考生抓住问题的实质，对试题提供的信息进行合理地分检、组合、加工，寻找解决问题的方法。高中数学课程对于提高分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新思维起着基础性作用。而高考对能力的考查是以抽象概括能力、推理论证能力为重点，全面考查各种能力，强调综合性、应用性，切合考生实际。这就使考生对分析和解决问题的能力提出了较高的要求。分析和解决问题的能力是指能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法进行整理、归纳、分析、解决问题的能力。它是抽象概括能力、推理论证能力、运算能力等基本数学能力的综合体现。高考作为选拔性考试，而且还适当检测考生在未来的学习或工作中是否具有创新意识。以高中数学新课程的基础知识为基本素材，考查学生创造性地应用知识分析和解决问题能力，下面就分析和解决问题的能力的组成部分谈谈个人的一些想法。
一、审题
在目前的数学教学中，大多数的考生都能较好地掌握教学的各知识点，但在实际的操作中往往做得不尽如人意，而审题就是最突出的一个方面。审题能力的高低也直接影响着学生的解题能力。审题能力是由阅读能力、理解能力、分析能力和联想能力等多种能力组成的，是一个学生学习能力的重要组成部分。审题能力是如何分析和解决问题的前提，它是指充分理解题意，把握住题目本质，快捷、准确地掌握题目的数形特点；分析并发现隐含条件以及化简、转化已知和所求。
从本题的解答过程中可以看出，审题能力应是分析和解决问题能力的一个基本组成部分。本题需要考生有较强的审题能力，才能寻找并挖掘出所求和条件之间的关系，它是解决此题的关键。
二、合理利用知识、思想、方法解决问题
高中数学主干知识包括函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、统计与概率等内容；数学思想主要包括：数形结合、函数与方程思想、分类与整合、化归和转化、特殊和一般、有限和无限、必然和或然思想；数学基本方法主要有：待定系数法、换元法、配方法、割补法等；数学逻辑方法或思维方法主要有：分析与综合、归纳和演绎、比较和类比、具体和抽象等。只有理解和掌握数学基本知识、思想、方法，才能解决高中数学中的一些基本问题，而合理选择和应用知识、思想、方法可以使问题解决得更迅速、顺畅。
三、数学应用意识（建模能力）
对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式，而建模能力又是解决这类问题的重要途径和核心。近几年来，在高考数学试卷中，都有几道实际应用问题，这给学生的分析和解决问题的能力提出了挑战。在高考中数学应用题大多是以下两种类型：（1）数学模型没有给出，但可以利用现成的数学模型对应用问题进行定量分析；（2）数学模型没有给出，但问题是已经过加工提炼、数学量已确定，已知量、未知量比较清楚的实际问题。
例3、某工厂生产甲、乙两种产品，生产1吨甲产品需要电力5千瓦时，煤3吨，劳动力5人，获利700元；生产1吨乙产品需要电力6千瓦时，煤6吨，劳动力3人，获利900元。该厂现有工人150人，电力负荷180千瓦时，煤150吨，问这两种产品各生产多少吨时，才能获得最大的经济效益？
本题背景贴近现实生活，背景公平，求解本题的关键是将现实问题转化为线性规划问题，运用数学知识建立数学模型，解决问题，考查应用意识。设生产甲产品x吨，乙产品y吨，获利z元，依题意可得：
评述：本题考查运用数学知识分析和解决实际问题的能力。在该题的解答中，考生若没有一定的数学应用意识，正确解决此题实属不易。
总之，在新课程下，因数学的学科特点和考试目标决定了“以能力立意命题”，故解体教学在课堂上的体现是尤为重要。解题教学的目的并不单纯为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生分析和解决问题的能力，培养学生的创造精神。
参考文献：
[1]普通高等学校招生全国统一考试说明.2013。
[2]全国各省市高考真题.2011。
[3]简洪权高中数学运算能力的组成及培养策略.《中学数学教学参考》2000.1-2。