凯莱图的单特征值

凯莱图的单特征值

论文摘要

对称图在代数图论中有着日益重要的地位,而凯莱图是由群构成的一大类对称图.在过去的几年中,诸多学者从各个方面对凯莱图进行了研究,本文主要研究凯莱图的特征值.图的特征值是指其邻接矩阵的特征值,如果一个特征值的重数是1,我们称这个特征值为单特征值.单特征值反映了图的某些性质,因而越来越受到研究者的关注.本文主要研究了四类凯莱图的单特征值,给出了循环群,二面体群,直积群和广义二面体群凯莱图能够取得单特征值的必要条件.

论文目录

  • 摘要
  • abstract
  • 第一章 绪论
  •   1.1 国内外研究现状
  •   1.2 本文主要工作
  • 第二章 预备知识
  •   2.1 基本概念
  •   2.2 预备引理
  • 第三章 重要结论
  •   3.1 循环群凯莱图的单特征值
  •   3.2 二面体群凯莱图的单特征值
  •   3.3 直积群凯莱图的单特征值
  •   3.4 广义二面体群凯莱图的单特征值
  • 第四章 结语
  • 参考文献
  • 在读期间发表的学术论文及研究成果
  • 致谢
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 张蕾

    导师: 王燕

    关键词: 凯莱图,特征值,循环群,二面体群,直积群,广义二面体群

    来源: 烟台大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 烟台大学

    分类号: O157.5

    总页数: 32

    文件大小: 1364K

    下载量: 13

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