导读:本文包含了矩阵方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,方程,利多,正定,导数,算子,毕达哥拉斯。
矩阵方程论文文献综述
关晋瑞,周芳,ZUBAIR,AHMED[1]（2019）在《M-矩阵代数Riccati方程的一类改进的交替线性化隐式迭代法（英文）》一文中研究指出本文研究了M-矩阵代数Riccati方程的求解问题.基于交替线性化隐式迭代法,提出了一类改进的交替线性化隐式迭代法用于计算M-矩阵代数Riccati方程的最小非负解.在一定条件下证明了新方法的收敛性并给出最优参数表达式.数值实验表明,改进的方法在一定条件下是可行的.(本文来源于《数学杂志》期刊2019年06期）
刘畔畔,桑海风,赵盈,王尧[2]（2019）在《Sylvester矩阵方程解的可信验证》一文中研究指出利用区间运算的相关理论,当Sylvester矩阵方程的系数矩阵不可对角化时,提出了计算其近似对称解及其可信误差界的算法,由此算法得到的误差界范围内必定存在一个精确对称解.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
尹倩倩,梁欣然,袁平之[3]（2019）在《一类二阶整数矩阵方程的解》一文中研究指出摘要:为解决与毕达哥拉斯方程x~2+y~2=z~2相关的整数矩阵方程问题,利用矩阵的基本运算把整数矩阵方程问题转化成不定方程求解的问题,从特殊情形逐步推广到一般情形,研究了与毕达哥拉斯方程相关的一类二阶整数矩阵方程X~2+Y~2=■(■,I为单位矩阵),并得到其全部解(X,Y),类似可得二阶整数矩阵方程X~2-Y~2=■的全部解.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
邓勇[4]（2019）在《关于矩阵方程AXB=C的广义Hermitian非负定解》一文中研究指出给出了矩阵方程AXB=C存在广义Hermitian非负定解的一个充要条件,推导出了其表达式,并将此结果应用到两个实例上.通过比较新旧两种方法得出的广义Hermitian非负定解,指出了已有结果的错误性.同时给出了两个矩阵二次型随机独立的一般协方差结构.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
刘丽波,崔晓梅[5]（2019）在《矩阵方程X+A~*X~(-1)A+B~*X~(-2)B=I正定解的一种求解方法》一文中研究指出主要给出了矩阵方程X+A~*X~(-1)A+B~*X~(-2)B=I的正定解的一种求解方法,即Hermite正定解.首先给出一个矩阵迭代序列;然后根据不动点理论给出了方程正定解存在的一个充分条件;最后通过给出一个具体的数值算例来说明本文方法的可行性.(本文来源于《吉林化工学院学报》期刊2019年09期）
黄正达[6]（2019）在《关于矩阵方程求解的一点注记》一文中研究指出对于任意的矩阵A,B∈P~(m×s),再一次探讨了矩阵方程AX=B有可逆解的充分必要条件.探讨从一个更为一般的情形展开,并且给出了简单应用以及相关结论基于线性空间及线性映射语言的推广.(本文来源于《大学数学》期刊2019年04期）
蓝家新,黄敬频,王敏,毛利影[7]（2019）在《四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解》一文中研究指出把实数域上的M对称矩阵的概念推广到四元数体上,形成M自共轭矩阵,然后在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解及其最佳逼近问题.利用四元数矩阵的实分解和复分解,以及M自共轭矩阵的特征结构,借助Kronecker积把约束四元数矩阵方程转化为实数域上的无约束方程,克服了四元数乘法非交换运算的困难,并得到该方程具有M自共轭解的充要条件及其通解表达式.同时在解集非空的条件下,运用矩阵的分块技术及矩阵的拉直算子,获得与预先给定的四元数矩阵有极小Frobenius范数的最佳逼近解.由于M自共轭矩阵是四元数自共轭矩阵的推广,因此所得结果拓展了该方程的结构解类型.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年08期）
杨晓丽,许雷[8]（2019）在《Chebyshev算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解》一文中研究指出文章提出了一种基于Chebyshev多项式的分数阶微分方程数值求解的新方法。推导了分数导数的Chebyshev运算矩阵,结合tau和配方法将分数阶微分方程简化为代数方程组。通过实例说明了该方法的有效性和适用性。(本文来源于《绥化学院学报》期刊2019年08期）
连德忠,谢锦山[9]（2019）在《四元数矩阵方程AXB=C通解中的复矩阵分量极秩》一文中研究指出借助四元数矩阵的复表示方式Φ(·),将四元数体上的线性矩阵方程AXB=C转换为复数域上的等价复矩阵方程Φ(A)X～Φ(B)=Φ(C).同时,利用该复矩阵方程的通解和分块矩阵的极秩性质,求出原四元数矩阵方程通解中复矩阵分量集{X_0}和{X_1}的最大秩、最小秩公式.作为这些极秩公式的应用,推导出了该四元数矩阵方程通解中包含复矩阵解或全为复矩阵解的充要条件.(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
杨晓丽,许雷[10]（2019）在《Bernoulli算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解》一文中研究指出提出了一种基于伯努利(Bernoulli)多项式的分数阶微分方程数值求解的新方法,推导了分数导数的Bernoulli运算矩阵,结合Tau法和配方法将分数阶微分方程简化为代数方程组。通过实例说明了该方法的有效性和适用性。(本文来源于《西昌学院学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
矩阵方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用区间运算的相关理论,当Sylvester矩阵方程的系数矩阵不可对角化时,提出了计算其近似对称解及其可信误差界的算法,由此算法得到的误差界范围内必定存在一个精确对称解.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
矩阵方程论文参考文献
[1].关晋瑞,周芳,ZUBAIR,AHMED.M-矩阵代数Riccati方程的一类改进的交替线性化隐式迭代法（英文）[J].数学杂志.2019
[2].刘畔畔,桑海风,赵盈,王尧.Sylvester矩阵方程解的可信验证[J].北华大学学报(自然科学版).2019
[3].尹倩倩,梁欣然,袁平之.一类二阶整数矩阵方程的解[J].华南师范大学学报(自然科学版).2019
[4].邓勇.关于矩阵方程AXB=C的广义Hermitian非负定解[J].东北师大学报(自然科学版).2019
[5].刘丽波,崔晓梅.矩阵方程X+A~*X~(-1)A+B~*X~(-2)B=I正定解的一种求解方法[J].吉林化工学院学报.2019
[6].黄正达.关于矩阵方程求解的一点注记[J].大学数学.2019
[7].蓝家新,黄敬频,王敏,毛利影.四元数矩阵方程AXB+CXD=E的M自共轭解[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[8].杨晓丽,许雷.Chebyshev算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解[J].绥化学院学报.2019
[9].连德忠,谢锦山.四元数矩阵方程AXB=C通解中的复矩阵分量极秩[J].厦门大学学报(自然科学版).2019
[10].杨晓丽,许雷.Bernoulli算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解[J].西昌学院学报(自然科学版).2019
论文知识图
