提高回归模型拟合优度的策略(Ⅱ)——算术均值变换与其他变量变换

论文摘要

本文目的是介绍第二种提高回归模型拟合优度的策略,即算术均值变换与其他变量变换。具体方法包括以下几个方面:①对多值名义自变量采取"算术均值变换";②对定量自变量引入派生变量,包括"对数变换""平方根变换""指数变换""平方变换""立方变换"和"交叉乘积变换"的结果;③对定量因变量分别采取"对数变换""平方根变换""指数变换""倒数变换"和"Logistic变换";④构建回归模型时,在假定"包含截距项"与"不含截距项"的条件下,分别采取"前进法""后退法"和"逐步法"筛选自变量。得到了如下结论:①对定量因变量和自变量不做变量变换时,回归模型的拟合优度非常差;②根据资料所具备的条件,对定量因变量采取不同的变量变换方法,其回归模型的拟合优度是不同的;③对多值名义自变量进行"算术均值变换"是合理的,且有助于提高回归模型拟合优度;④对定量自变量引入派生变量是非常有价值的;⑤假定回归模型中不含截距项有助于提高回归模型的拟合优度。

论文目录

1 问题的提出

1.1“哑变量变换”存在一些弊端

1.2 用“算术均值变换”取代“哑变量变换”

1.2.1何为“算术均值变换”

1.2.2 用“算术均值变换”取代“哑变量变换”的合理性

1.3 实际问题与数据结构

2 解决问题的思路和做法

2.1 对自变量和因变量的处置方法

2.1.1 对“燃油种类（fuel） ” 这个“6值名义自变量”进行“算术均值变换”

2.1.2 对定量因变量和自变量不进行任何变换

2.1.3 仅对定量自变量进行变换

2.1.4 仅对定量因变量进行变换

2.1.5 同时对定量自变量和因变量进行变换

2.2 对定量自变量和因变量进行变量变换的方法

2.2.1 对定量自变量进行多种变量变换, 以便产生派生变量

2.2.2 对定量因变量进行5种变量变换

2.3 基于“算术均值变换”的建模策略

2.3.1 以“氧化氮释放量（nox） ”为定量因变量

2.3.2 以“氧化氮释放量的自然对数变换结果（y1） ”为定量因变量

2.3.3 以“氧化氮释放量的平方根变换结果（y2） ”为定量因变量

2.3.4 以“氧化氮释放量的指数变换结果（y3） ”为定量因变量

2.3.5 以“氧化氮释放量的倒数变换结果（y4） ”为定量因变量

2.3.6 以“氧化氮释放量的Logistic变换结果（y5） ”为定量因变量

3 基于“算术均值变换与其他变量变换”的回归建模结果与评价

3.1 各种回归建模策略下所得主要结果的汇总

3.2 基于“算术均值变换与其他变量变换”回归建模效果的分组评价

3.2.1 第1组模型的拟合效果评价

3.2.2 第2组模型的拟合效果评价

3.2.3 第3组模型的拟合效果评价

3.2.4 第4组模型的拟合效果评价

3.2.5 第5组模型的拟合效果评价

3.2.6 第6组模型的拟合效果评价

3.3 对各组模型中挑选出来的最优模型再进行拟合优度的总评价

3.4 小结

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 胡良平

关键词: 变量变换,算术均值变换,变换,派生变量,拟合优度

来源: 四川精神卫生 2019年01期

年度: 2019

分类: 医药卫生科技,基础科学

专业: 数学

单位: 军事医学科学院研究生院,世界中医药学会联合会临床科研统计学专业委员会

基金: 国家高技术研究发展计划课题资助(2015AA020102)

分类号: O212.1

页码: 9-15

总页数: 7

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