多层网络上交互疾病传播与控制

论文摘要

传染病在人群接触网络中的传播始终是复杂网络上传播动力学研究的重点之一。交互式疾病的传播,即两个疾病在同一个宿主群体中同时交互传播的动力学过程。交互疾病传播过程的互相耦合导致了许多与单疾病传播过程不同的现象。本文首先介绍了交互疾病传播的现有模型、分析方法以及重要结论,然后建立了SIR（Susceptible-InfectedRecovered）型疾病的交互传播模型。本文从传播阈值和疾病爆发两个角度对交互疾病的传播动力学进行了分析研究,并进一步研究了疾病间的交互对免疫策略的影响。具体的研究内容包括:1.首先,本文基于双层网络建立了传播模型。模型中两个SIR型疾病分别在两层网络上交互传播,其中个体感染某种疾病的概率受该个体是否处于另一个疾病的感染或者恢复状态的影响。对此模型,本文求解了交互疾病传播阈值的解析表达式,表现出交互疾病传播阈值随时间的演化过程,以及不同参数变化对传播阈值的影响。进一步,针对传播过程,提出了最大感染人群比例和最快传播速度这两个指标用以描述爆发过程。通过理论分析和仿真,研究了网络拓扑参数、网络边重叠度、脆弱人群比例和疾病间的交互过程对疾病爆发过程的影响。研究发现,一些看似重要的影响因素,如两层网络边的重叠程度,对交互疾病的传播阈值及爆发过程没有影响;而一些普遍被忽视的因素,如宿主群体中脆弱人群的比例,对交互疾病的传播阈值以及爆发过程的影响十分显著。另外,研究还发现,在两个SIR型疾病交互传播的情况下,疾病的爆发规模与速度对与疾病恢复状态相关的交互参数的变化更为敏感,这从另一个侧面说明了,对于SIR型疾病来说,个体恢复状态在交互过程中起到的作用比感染状态更大。2.更进一步地,基于上述对交互式疾病传播模型与传播过程的分析,本文研究了交互式疾病传播的免疫特性。考虑了两个疾病相互促进、相互抑制、高比例脆弱人群、低比例脆弱人群四种场景,研究了节点度中心性和介数中心性与单个节点传播能力间的关系,表明疾病间交互以及宿主群体中脆弱人群的存在会对单点的传播能力造成影响,显示出利用经典的中心性指标刻画节点传播能力的局限性。此外,在两个疾病相互促进和相互抑制的情况下,本文探究了基于度的目标免疫、基于介数的目标免疫和熟人免疫的免疫效果,显示了疾病间的交互对免疫策略的影响:在两个疾病相互促进时,免疫策略的效果相比两个疾病没有交互的情况更差;而两个疾病相互抑制时,免疫策略的效果变好。另外,在疾病交互传播情况下,免疫其中一个疾病对另外一种疾病的影响取决于具体的交互参数空间,因此在设计免疫策略或者应用免疫策略时需要将疾病间的具体交互情况考虑在内。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 周珅宇

导师: 王琳

关键词: 交互式疾病,多层网络,传播动力学,免疫策略

来源: 上海交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,预防医学与卫生学

单位: 上海交通大学

分类号: R181;O157.5

DOI: 10.27307/d.cnki.gsjtu.2019.002407

总页数: 83

文件大小: 21647K

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标签：交互式疾病论文;  多层网络论文;  传播动力学论文;  免疫策略论文;