导读:本文包含了吸引集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:全局,混沌,神经网络,指数,不等式,复数,系统。
吸引集论文文献综述
易奇志,陈玲[1]（2019）在《一个推广的对流方程5维截断模型的吸引集》一文中研究指出本文用定性理论的方法对一个推广的对流方程的5维截断模型进行了动力学分析,主要是探究其整体吸引集的存在性。从模型可见,由于该模型包含了着名的动力学方程——Lorenz方程,它有奇怪吸引子。在σ>0,s≥0,b>0,r>0,a>0的条件下,我们运用两种不同的证明方法,并通过计算散度,得到了该系统在a=1时有测度为0的整体吸引集。由证明过程可见,第二种方法比较简洁方便。(本文来源于《科技创新导报》期刊2019年06期）
范英飞,章国鹏,江欣国,马剑[2]（2018）在《一类二阶中立随机偏微分方程的吸引集和拟不变集》一文中研究指出研究了一类二阶中立随机偏微分方程.运用随机分析与不等式技巧,获得了这类方程存在吸引集和拟不变集的充分条件,推广了一些已有的相关结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年06期）
孙尚庆[3]（2017）在《Lü系统的全局指数吸引集和正向不变集估计》一文中研究指出随着着名的Lorenz系统和Chen系统的发现,2002年吕金虎等人发现了一种介于Lorenz和Chen系统之间的一个非常重要的混沌系统-Lü系统。在混沌系统的研究过程中,其最终有界性或吸引集的估计具有重要的理论意义和实际应用。如果一个混沌系统在空间内具有全局吸引紧集,则全局吸引集之外不可能存在其平衡位置、周期解、概周期解、混沌吸引子。从应用的角度上讲,最终有界性及其具体的最终有界的界值的估计,经常被应用到混沌控制、混沌同步及混沌跟踪。作为一个着名的混沌系统,Lü系统吸引集的精确估计显然非常重要。本文利用Lyapunov函数理论,给出了该系统的全局指数吸引集和正向不变集的估计。具体来说,就是将状态空间分成若干区域,在每一个区域上构造恰当的广义正定函数,结合经典技巧获得该估计。最后通过仿真显示了估计的有效性。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2017-04-01）
杨钊[4]（2017）在《时延复数神经网络的吸引集与不变集研究》一文中研究指出人类的大脑是一个十分复杂的系统,它具有组织神经元进行信息处理的能力,并以比数字计算机更快地速度对信息进行并行以及非线性的处理。一直以来,建立具有人类智慧的机器或自主机制都是科学和工程应用各界研究人员的一个梦想。因而,在50多年前,人工神经网络,通常被称为神经网络,这一概念一经提出便引起了广泛关注。在谷歌的AlphaGo击败世界顶级围棋大师后,神经网络相关的研究再次引起了学者们的关注。神经网络是机器学习算法中最流行和最强大的一类,在现代科学的发展中起着重要的作用。由于神经网络所采用的主要计算方式是分布式计算与并行计算,因而其在深度学习、大数据分析、模式识别以及生物学等领域得到了大量的应用。已经有众多学者就神经网络的各个方面进行了详细的研究,作为神经网络理论的研究基础,关于神经网络的动力学特性分析也是众多学者研究的热点。另外,复数神经网络将复数引入到了状态变量、连接权矩阵以及激活函数,这大大地拓展了神经网络的研究范围。由于复数神经网络可以直接处理复数信号,所以它能够解决许多在实数域中无法处理的问题。再者,从已有的研究中我们可以知道,与实数神经网络相比,复数神经网络处理数据的速度更快,效率更高。这是因为它能够直接对复数信号进行加工处理,这一特点在信号处理领域显得尤其关键。因而,复数神经网络的动力学行为非常值得进一步的探索。目前,关于神经网络的大多数研究工作都讨论了神经网络的动力学特性。它们一般都是通过构造合适的Lyapunov函数,然后,利用不等式技巧对神经网络的动力学特性进行分析。然而,构造与对应系统相匹配的Lyapunov函数非常困难。并且,线性矩阵不等式(LMI)的运算过程也相当繁琐。因此,本论文将不采用Lyapunov函数与线性矩阵不等式的方法,而是通过结合微分不等式与复数共轭性质来讨论复数神经网络的动力学行为。通常情况下,微分系统的动力学行为分析及应用主要依赖于平衡点处的稳定性研究或平衡点存在的区域,即吸引集与不变集。因此,本论文重点研究了带时延的自治复数神经网络平衡点的指数稳定与带时延非自治复数神经网络的全局吸引集与正不变集。结合上述讨论,本论文对以下两点进行了研究并取得了相应的成果:(1)研究了一类时延自治复数神经网络系统,并且分析了该系统平衡点处的指数稳定性。在不将激活函数实数与虚数部分分离为两个独立的部分的条件下,运用复数共轭性质和已有的微分不等式,并结合M矩阵的特性,得到了时延复数神经网络平衡点处指数稳定的充分条件,最后使用了数值仿真对该充分条件的有效正确性进行了验证。(2)针对时延非自治复数神经网络的全局吸引集与正不变集进行了深入地研究。在已有微分不等式上建立了一类微分积分不等式,并结合了复数共轭性质、Hadmard积、M矩阵得到了时延非自治复数神经网络全局吸引集与正不变集的数学表达式。接着,通过将研究范围缩小到实数域,得到了该系统在实数域中的全局吸引集。最后,通过数值仿真对结果的有效及正确性进行了验证。(本文来源于《西南大学》期刊2017-03-15）
尹社会,张勇[5]（2016）在《一类四维超混沌系统全局指数吸引集的新结果》一文中研究指出基于微分方程的基本理论和方法,采用理论分析和计算机模拟相结合的方式,利用微分方程比较定理研究了一类四维超混沌系统的全局指数吸引集.对于系统的不同参数,得到了该超混沌系统全局吸引集统一的数学表达式,同时得到了正半轨线的速率估计.最后,用计算机模拟验证了计算理论的正确性.该研究结果为超混沌系统的混沌控制、混沌同步、吸引子维数的估计提供了理论依据.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2016年02期）
李永平[6]（2016）在《带时滞的非自治复数神经网络有界性与全局吸引集研究》一文中研究指出神经网络由于具有分布式并行计算的网络特征,已广泛应用于智能机器人、云计算、生命科学等领域,在现代科学高速发展的历程中起着至关重要的作用。而对神经网络的动力学特性分析,是保障神经网络应用于实践的理论研究基础,也吸引了很多学者对其展开研究。在对比之前的研究成果中发现,复数神经网络由于能直接处理复数信息,其运算速度与效率对比实值神经网络都有显着提高,这在信号处理领域显得尤其关键。目前很多研究成果都是利用李雅普诺夫稳定性理论与不动点定理,来讨论非线性系统的稳定性,而这类课题虽然经典,但陈旧且复杂。而本文主要利用带时滞的积分不等式来探讨非自治的复数神经网络的有界性与全局吸引集。全局吸引性是动力学系统中一个很重要的性质,研究神经网络的吸引集即意味着神经网络可能存在全局吸引子而不是单一的吸引点,而求其全局吸引集的前提是保障网络的演化轨迹是一致有界的。对于带时滞的非自治动力系统而言,以往的局部抑制方法或者线性矩阵不等式法来探讨全局吸引性已不再适合,而利用积分不等式则迎刃而解。由于对微分方程解的定性分析本身就是积分不等式,因此积分不等式经常用于探讨微分方程解的稳定性。但是,对于带时滞的非线性系统,则需要将已有的积分不等式进行改进。全文主要得到了以下叁个方面的研究成果:(1)结合已有积分不等式在微分积分方程中的应用,新建了两类新型的时滞积分不等式:一类是只有单个状态变量的时滞积分不等式;另一类是有两个状态变量且具有耦合关系的时滞积分不等式。并证明了这两类带时滞的积分不等式在满足一定条件下其解是有界的。(2)将建立的第一类时滞积分不等式与相关定理推广到带时滞的非自治Hopfield神经网络,以求其准不变集的方式得到了神经网络的解的一致有界性条件。并在此条件下,得到了神经网络的全局吸引集。此外,还将这一类积分不等式进一步推广应用到中立性的非自治神经网络,并得到类似结论。(3)利用建立的第二类时滞积分不等式及相关定理,结合非负矩阵谱半径小于1的相关特性,得到了带时滞的非自治复数神经网络的一致有界性条件,在此条件下,给出了神经网络全局吸引集的估计值。最后,非自治复数神经网络在外部激励为零的时候,其零解的渐近稳定特性也得到保证。(本文来源于《西南大学》期刊2016-04-20）
秦发金[7]（2015）在《具有时滞和脉冲的中立型Cohen-Grossberg神经网络的正p-不变集与全局p-吸引集》一文中研究指出研究了一类具有时滞和脉冲的中立型Cohen-Grossberg神经网络的全局吸引集.通过利用一个奇异时滞微分不等式和M-锥理论,获得了其正p-不变集与全局p-吸引集的充分条件.(本文来源于《柳州师专学报》期刊2015年04期）
廖晓昕,徐炳吉,YU,Pei,陈关荣[8]（2015）在《Chen混沌系统全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明及应用》一文中研究指出本文利用多个广义正定的Lyapunov函数,给出了Chen混沌系统的全局指数吸引集及正向不变集的构造性证明,解决了"Chen混沌系统是否也像Lorenz混沌系统一样,存在全局指数吸引集"这个长期悬而未决的公开理论难题.本文所提供的方法,对于研究其他形式的混沌系统具有一般性的示范和启迪作用.(本文来源于《中国科学:信息科学》期刊2015年01期）
行鸿彦,冒海微,徐伟[9]（2014）在《基于全局指数吸引集的统一变形混沌系统同步》一文中研究指出在研究混沌系统界对混沌同步与控制影响的基础上,提出了一种基于全局吸引集的混沌系统同步方法.把统一混沌系统的乘积项用平方项代替得到统一变形混沌系统,以该混沌系统作为系统模型,通过构造广义正定径向无界李亚普诺夫函数,利用线性控制变换方法,结合拉格朗日函数解决了统一变形混沌系统的有界性问题,得到了该系统的椭球形最终有界集和正向不变集界的估计;并将其应用到混沌同步中,设计了合适的系统控制器,使混沌同步误差系统稳定到原点,实现了统一变形混沌系统与统一混沌系统的异结构同步.统一变形混沌系统的界和异结构同步数值仿真结果验证了所提方法的有效性和正确性.(本文来源于《信息与控制》期刊2014年04期）
赵雁[10]（2014）在《变时滞Cohen-Grossberg脉冲随机反应扩散神经网络的吸引集》一文中研究指出由于神经网络具有有限的放大器转换速度和空间延伸,而且经常受随机和脉冲因素的影响,所以在神经网络的设计中,必须考虑变时滞、脉冲和随机扰动.讨论了变时滞Cohen-Grossberg脉冲随机反应扩散神经网络的吸引集.利用Ito公式,时滞微分不等式和M-矩阵性质,获得了变时滞Cohen-Grossberg脉冲随机反应扩散神经网络的吸引集存在的充分条件.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
吸引集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了一类二阶中立随机偏微分方程.运用随机分析与不等式技巧,获得了这类方程存在吸引集和拟不变集的充分条件,推广了一些已有的相关结果.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
吸引集论文参考文献
[1].易奇志,陈玲.一个推广的对流方程5维截断模型的吸引集[J].科技创新导报.2019
[2].范英飞,章国鹏,江欣国,马剑.一类二阶中立随机偏微分方程的吸引集和拟不变集[J].数学物理学报.2018
[3].孙尚庆.Lü系统的全局指数吸引集和正向不变集估计[D].合肥工业大学.2017
[4].杨钊.时延复数神经网络的吸引集与不变集研究[D].西南大学.2017
[5].尹社会,张勇.一类四维超混沌系统全局指数吸引集的新结果[J].东北师大学报(自然科学版).2016
[6].李永平.带时滞的非自治复数神经网络有界性与全局吸引集研究[D].西南大学.2016
[7].秦发金.具有时滞和脉冲的中立型Cohen-Grossberg神经网络的正p-不变集与全局p-吸引集[J].柳州师专学报.2015
[8].廖晓昕,徐炳吉,YU,Pei,陈关荣.Chen混沌系统全局指数吸引集和正向不变集的构造性证明及应用[J].中国科学:信息科学.2015
[9].行鸿彦,冒海微,徐伟.基于全局指数吸引集的统一变形混沌系统同步[J].信息与控制.2014
[10].赵雁.变时滞Cohen-Grossberg脉冲随机反应扩散神经网络的吸引集[J].四川师范大学学报(自然科学版).2014
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