导读:本文包含了圈边分解数论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:解数,分解,归纳法,矩阵,因子,论文,方体图。
圈边分解数论文文献综述
包双宝[1]（2005）在《一些积图和方体图的圈边分解数》一文中研究指出在1966 年,Erdos,Goodman 和Pósa 提出了这样的一个猜想:对每一个有n个顶点的图G ,存在一个常数c,G 可以被cn条边和圈所覆盖,而且G 的每条边恰好被覆盖一次。这个猜想是十分困难,人们至今对常数c的范围也一无所知。在文献[4]中谢卫强提出了图的圈边分解数的概念,并给出了一些图的圈边分解数。在文献[4]中又提出了这样的一个猜想:当m 和n充分大时,图P_m ×P_n的圈边分解数为(m-1)(n-1),即dec(Pm ×Pn) = (m-1)(n-1)。在本文第二章中,对上面的猜想进行研究分析得出猜想是错误的。并通过提出圈边分解集元素的概念给出了积图P_m ×P_n ,当m = 2,3,4,5时的圈边分解数的值;又给出了当m 和n均为偶数时的圈边分解数的一个上界。最后给出了一些圈积图的圈边分解数。在本文的第叁章中,通过令n--方体图的顶点与非负整数一一对应给出了一些方体图的圈边分解数或上下界。(本文来源于《内蒙古工业大学》期刊2005-05-01）
谢卫强[2]（2001）在《一些图的圈边分解数》一文中研究指出近几十年来，图论的应用越来越广泛，特别是电子计算机的发展，既为图论提出了很多问题，也促进了图论本身的发展。由于图论中的许多问题的算法都是NP完全的，因此将图分解为一些比较简单的子图就有着十分重要的意义。在1966年，Erd(..O)s，Goodman和P(?)sa提出了这样一个猜想：对每一个有n个顶点的图G，存在一个常数c，G可以被cn条边和圈所覆盖，而且G的每条边恰好被覆盖一次。这个猜想被公认是十分困难的，人们至今对常数C的范围也一无所知。本文据此提出了图的圈边分解数的概念，并对几类图求出了它们的圈边分解数。 在第一章中，我们求出了完全二部图的圈边分解数。其中主要的方法是在完全二部图与矩阵之间建立一个—一对应关系，然后通过填写和调整矩阵中的元素，得到了矩阵的列与完全二部图的圈之间的对应关系，从而得到了完全二部图的圈边分解数。 在第二章中，我们得到了一些特殊的完全多部图的圈边分解数。其中主要用到了以下叁种方法：一是利用完全二部图的圈边分解，对其中的某些边加以细分，就得到了完全叁部图圈边分解，二是先对完全多部图的每 两个独立点集所导出的子图进行卜因分解，然后通过这些1-因子得到完 全多部图的圈边分解，叁是先对完全多部图的两个独立点集导出的子图进行路分解，再由这些路得到完全多部图的圈边分解。 在第叁章，我们得到了几类特殊图的联图的圈边分解，其中主要的方法 1是先对树进行路分解，并对这些路进行适当分组，从而得到两棵树的联图的圈边分解。 在第四章中，我们得到了路和圈的积图的圈边分解，其中主要用到了归纳法。 在第五章中，我们得到了两类特殊的平面图的圈边分解数的一个上界，这两个结果都是平凡的。 在第六章中，我们给出了关于图的圈边分解数的儿个猜想。(本文来源于《陕西师范大学》期刊2001-04-20）
圈边分解数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近几十年来，图论的应用越来越广泛，特别是电子计算机的发展，既为图论提出了很多问题，也促进了图论本身的发展。由于图论中的许多问题的算法都是NP完全的，因此将图分解为一些比较简单的子图就有着十分重要的意义。在1966年，Erd(..O)s，Goodman和P(?)sa提出了这样一个猜想：对每一个有n个顶点的图G，存在一个常数c，G可以被cn条边和圈所覆盖，而且G的每条边恰好被覆盖一次。这个猜想被公认是十分困难的，人们至今对常数C的范围也一无所知。本文据此提出了图的圈边分解数的概念，并对几类图求出了它们的圈边分解数。 在第一章中，我们求出了完全二部图的圈边分解数。其中主要的方法是在完全二部图与矩阵之间建立一个—一对应关系，然后通过填写和调整矩阵中的元素，得到了矩阵的列与完全二部图的圈之间的对应关系，从而得到了完全二部图的圈边分解数。 在第二章中，我们得到了一些特殊的完全多部图的圈边分解数。其中主要用到了以下叁种方法：一是利用完全二部图的圈边分解，对其中的某些边加以细分，就得到了完全叁部图圈边分解，二是先对完全多部图的每 两个独立点集所导出的子图进行卜因分解，然后通过这些1-因子得到完 全多部图的圈边分解，叁是先对完全多部图的两个独立点集导出的子图进行路分解，再由这些路得到完全多部图的圈边分解。 在第叁章，我们得到了几类特殊图的联图的圈边分解，其中主要的方法 1是先对树进行路分解，并对这些路进行适当分组，从而得到两棵树的联图的圈边分解。 在第四章中，我们得到了路和圈的积图的圈边分解，其中主要用到了归纳法。 在第五章中，我们得到了两类特殊的平面图的圈边分解数的一个上界，这两个结果都是平凡的。 在第六章中，我们给出了关于图的圈边分解数的儿个猜想。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
圈边分解数论文参考文献
[1].包双宝.一些积图和方体图的圈边分解数[D].内蒙古工业大学.2005
[2].谢卫强.一些图的圈边分解数[D].陕西师范大学.2001