二元机翼系统的极限环颤振与混沌运动

论文摘要

运用微分方程定性理论和分支理论对不可压缩流中具有二次非线性俯仰刚度的二元机翼系统在非零平衡点发生极限环颤振和混沌运动进行探讨。首先应用中心流形理论将四维系统进行降维,用高维Hopf分支定理确定系统发生Hopf分叉的分叉点;然后通过计算系统焦点量的值来判别分叉点的稳定性和类别,并用分支问题的Liapunov第二方法给出了系统发生Hopf分叉的类型;最后采用四阶Runge-Kutta法对理论分析进行数值模拟,发现两者结果是一致的,通过数值分析法,得到了系统通向混沌的道路,以及在混沌区域存在周期为5的周期运动。结果表明:系统的分叉点为一阶稳定细焦点且发生超临界Hopf分叉,产生稳定极限环;系统通向混沌的道路为倍周期分叉。

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文章来源

类型: 期刊论文

作者: 何东平,黄文韬,王勤龙

关键词: 非线性系统,倍周期分叉,极限环颤振,中心流形理论,分叉点

来源: 广西师范大学学报(自然科学版) 2019年03期

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 数学,航空航天科学与工程

单位: 桂林电子科技大学数学与计算科学学院,广西师范大学数学与统计学院

基金: 国家自然科学基金(11461021),广西自然科学基金重点项目(2016GXNSFDA380031)

分类号: O175;V215.34

DOI: 10.16088/j.issn.1001-6600.2019.03.010

页码: 87-95

总页数: 9

文件大小: 1572K

下载量: 125

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