导读:本文包含了伪单调论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:变分不等式,高阶强伪单调映射,解的存在性,稳定性
伪单调论文文献综述
韩文艳,余国林[1]（2019）在《高阶强伪单调映射变分不等式解的性质》一文中研究指出利用分析的方法,通过引入高阶强伪单调映射的概念,研究Hilbert空间上一类变分不等式解的存在性和稳定性问题,得到了所研究变分不等式问题关于近似解的稳定性结果和全局误差界.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年06期）
刘晓敏[2]（2019）在《分裂的伪单调均衡问题算法研究》一文中研究指出近年来均衡问题被广泛应用于数学规划,经济学、物理学、交通运输学,工程学和控制论等科学领域,因此研究如何求解均衡问题具有十分重要的意义。至今均衡问题已经形成了一个比较系统的理论体系,其中求解均衡问题的解一直是学者们研究的热点。为了求解Hilbert空间中单调的均衡问题,一些算法如粘滞近似法,混合优化算法等被提出,这些算法的强收敛性和弱收敛性也被证明。之后又有学者提出分裂的均衡问题以及相应的求解算法,这些算法在计算上存在一定的困难,最终很难求得均衡问题的解。直至有学者提出基于凸优化思想的迭代算法来求解伪单调均衡问题,这种算法在计算上容易实现,因此可以求得最终解。受这种算法的启发,本文提出用凸优化的思想求解Hilbert空间中分裂的伪单调均衡问题和非扩张映射不动点问题公共解的迭代算法,并且证明了算法的收敛性,并给出数值算例验证算法的有效性。另一方面在已有的求解均衡问题的算法中不可避免的会用到有界线性算子A的范数,其未知性也给算法的求解造成一定困扰。受Hieu研究的启发本文提出了Hilbert空间中求解分裂的伪单调均衡问题非凸组合算法并且证明了算法的强收敛性,最后给出了一个无限维空间的算例来验证算法的有效性,同时利参考文献中的算例和Hieu的算法作比较,说明了算法的有效性。(本文来源于《华北电力大学》期刊2019-03-01）
郝丛旺,马海忠[3]（2018）在《伪单调变分不等式的解的性质》一文中研究指出变分不等式是数学学科二十一世纪非常重要的一个分支,其在经济管理,优化控制,工程应用,国防工业等领域有着十分重要的应用。随着计算机技术的发展,变分不等式产生了很多变形形式,由最原始的变分不等式问题衍生为拟变分不等式,逆变分不等式,混合变分不等式等,对变分不等式的研究重点在于研究变分不等式的求解算法,目前主要有投影算法,内点算法等等,同时有部分学者重点研究变分不等式的理论性质,重点探讨变分不等式解的性质,其中研究变分不等式中函数的单调性是一个主要的研究课题。结合变分不等式的求解算法和解的性质,针对伪单调变分不等式,提出修正投影算法,研究了算法产生的迭代点列的性质。(本文来源于《甘肃科技纵横》期刊2018年12期）
杨军,刘红卫,张哲[4]（2018）在《一类伪单调变分不等式的投影算法》一文中研究指出考虑了经典变分不等式的投影算法.在假设映射伪单调和利普希茨连续的条件下,给出了一种变分不等式的投影算法.所给出的算法结合梯度方法和Mann迭代,在不知道映射的利普希茨常数的前提下,证明了所提出的算法收敛到变分不等式解集中,同时也收敛到半压缩映射的不动点中.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2018年04期）
郭科,陈茜[5]（2018）在《强伪单调变分不等式的线性收敛》一文中研究指出在强伪单调假设下,外梯度投影算法具有线性收敛性.鉴于外梯度投影算法需要向非空闭凸集做两次投影,且当闭凸集结构复杂时,投影计算困难.故为了克服这一困难,先对外梯度投影算法进行改进,用次梯度外梯度投影算法求解强伪单调变分不等式,每次迭代过程中只需向闭凸集做一次投影.研究表明,次梯度外梯度投影算法在求解强伪单调变分不等式所产生的迭代序列具有线性收敛性,用次梯度外梯度投影算法求解强伪单调变分不等式一定程度上加速了迭代序列的收敛速度.(本文来源于《内江师范学院学报》期刊2018年10期）
叶明露,刘云程[6]（2018）在《一类新的伪单调变分不等式的自适应次梯度外梯度投影算法》一文中研究指出Gibali[J.Nonlinear Anal.Optim.,2015,6(1):41-51]提出了一种解伪单调非Lipschitz连续变分不等式的自适应次梯度外梯度投影算法.其下一迭代点是通过向一个特定的半空间投影来实施.本文通过构造新的下降方向得到了一类新的自适应次梯度外梯度投影算法,并借助于何炳生和廖立志[J.Optim.Theory Appl.,2002,112(1):111-128]中的技巧优化了这些算法的步长.证明了这些算法所生成序列的全局收敛性.数值实验结果表明这类次梯度外梯度投影算法比已有算法受初始点的选取、变分不等式的维数及停止标准的精度的影响更小.而且,从迭代次数及运算所花的时间来看,新的算法均优于Gibali提出的算法.(本文来源于《数学进展》期刊2018年05期）
高兴慧,乔也秦,杜泽瑜,郝娜,贺盼盼[7]（2018）在《拟非扩张映像和伪单调平衡问题的平行混杂超梯度算法》一文中研究指出在实的Hilbert空间中首先给出一种平行混杂超梯度算法,其次利用投影算子的性质等证明了该算法所生成的序列强收敛于拟非扩张映像的不动点集和伪单调平衡问题的解集的公共元素,所得结论改进了最新文献的相关成果。(本文来源于《贵州师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
高兴慧,杜泽瑜,郝娜,乔也秦,贺盼盼[8]（2018）在《伪单调平衡问题和拟非扩张映像的循环混杂超梯度算法》一文中研究指出在实的Hilbert空间中首先给出一种循环混杂超梯度算法,其次利用投影算子的性质等证明了该算法所生成的序列强收敛于伪单调平衡问题的解集和拟非扩张映像的不动点集的公共元素,所得结论推广了最新文献的相关成果。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
高兴慧,乔也秦,杜泽瑜,郝娜,贺盼盼[9]（2018）在《伪单调平衡问题和拟非扩张映像的平行混杂算法》一文中研究指出在实的Hilbert空间中给出一种平行混杂超梯度算法,利用范数的定义和投影算子的性质等方法,证明了该算法所生成的序列强收敛于拟非扩张映像的不动点集和伪单调平衡问题的解集的公共元素.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
唐国吉,李延恕[10]（2018）在《Banach空间中强伪单调变分不等式解的唯一性和稳定性》一文中研究指出在自反Banach空间中证明强伪单调变分不等式解的存在唯一性定理.在此基础上研究扰动变分不等式解的稳定性.此外,也在有限维空间中得到了强拟单调变分不等式解的存在性定理.(本文来源于《数学进展》期刊2018年03期）
伪单调论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近年来均衡问题被广泛应用于数学规划,经济学、物理学、交通运输学,工程学和控制论等科学领域,因此研究如何求解均衡问题具有十分重要的意义。至今均衡问题已经形成了一个比较系统的理论体系,其中求解均衡问题的解一直是学者们研究的热点。为了求解Hilbert空间中单调的均衡问题,一些算法如粘滞近似法,混合优化算法等被提出,这些算法的强收敛性和弱收敛性也被证明。之后又有学者提出分裂的均衡问题以及相应的求解算法,这些算法在计算上存在一定的困难,最终很难求得均衡问题的解。直至有学者提出基于凸优化思想的迭代算法来求解伪单调均衡问题,这种算法在计算上容易实现,因此可以求得最终解。受这种算法的启发,本文提出用凸优化的思想求解Hilbert空间中分裂的伪单调均衡问题和非扩张映射不动点问题公共解的迭代算法,并且证明了算法的收敛性,并给出数值算例验证算法的有效性。另一方面在已有的求解均衡问题的算法中不可避免的会用到有界线性算子A的范数,其未知性也给算法的求解造成一定困扰。受Hieu研究的启发本文提出了Hilbert空间中求解分裂的伪单调均衡问题非凸组合算法并且证明了算法的强收敛性,最后给出了一个无限维空间的算例来验证算法的有效性,同时利参考文献中的算例和Hieu的算法作比较,说明了算法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
伪单调论文参考文献
[1].韩文艳,余国林.高阶强伪单调映射变分不等式解的性质[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].刘晓敏.分裂的伪单调均衡问题算法研究[D].华北电力大学.2019
[3].郝丛旺,马海忠.伪单调变分不等式的解的性质[J].甘肃科技纵横.2018
[4].杨军,刘红卫,张哲.一类伪单调变分不等式的投影算法[J].纯粹数学与应用数学.2018
[5].郭科,陈茜.强伪单调变分不等式的线性收敛[J].内江师范学院学报.2018
[6].叶明露,刘云程.一类新的伪单调变分不等式的自适应次梯度外梯度投影算法[J].数学进展.2018
[7].高兴慧,乔也秦,杜泽瑜,郝娜,贺盼盼.拟非扩张映像和伪单调平衡问题的平行混杂超梯度算法[J].贵州师范大学学报(自然科学版).2018
[8].高兴慧,杜泽瑜,郝娜,乔也秦,贺盼盼.伪单调平衡问题和拟非扩张映像的循环混杂超梯度算法[J].贵州大学学报(自然科学版).2018
[9].高兴慧,乔也秦,杜泽瑜,郝娜,贺盼盼.伪单调平衡问题和拟非扩张映像的平行混杂算法[J].云南师范大学学报(自然科学版).2018
[10].唐国吉,李延恕.Banach空间中强伪单调变分不等式解的唯一性和稳定性[J].数学进展.2018