论文摘要
针对线弹性和弹塑性V形切口/裂纹结构完整位移场和应力场,以及裂纹扩展路径的研究难题,本文创立的子域扩展边界元法（XBEM）将V形切口/裂纹结构分成切口/裂纹尖端区域和外部区域。对尖端区域内的位移场采用自尖端径向距离r的渐近级数展开式表达,外部区域采用常规边界积分方程,两者联立求解可获得切口/裂纹结构完整的位移和应力场。通过分析典型的V形切口/裂纹结构应用算例,其结果表明子域XBEM可高效求解二维线弹性、弹塑性及三维线弹性V形切口/裂纹结构尖端附近区域的奇异应力场和全域应力场。本文主要的研究工作及创新点如下:1.首先给出XBEM分析二维线弹性V形切口/裂纹结构完整位移和应力场的基本理论和控制方程。采用XBEM获得单相材料平面V形切口/裂纹结构在组合载荷下完整的位移和应力场。然后改变尖端应力场渐近展开式的截取项数和尖端挖取扇形的半径,讨论截取项数和扇形半径对XBEM计算精度的影响和应力渐近级数展开式的有效计算范围。算例表明应力渐近级数展开式计算尖端应力场的有效范围和XBEM的计算精度随截取项数的增多而提高,实际上截取项数为8项的XBEM结果已足够准确。2.提出了子域XBEM分析两相材料V形切口/裂纹结构完整的位移和应力场。根据两相材料弹性模量比值的不同,对每种材料尖端扇形域采用合理的位移和应力特征对,挖去扇形域后的外围结构采用常规边界离散方程。两者联立求解获得两相材料V形切口/裂纹结构在不同弹性模量比的完整位移和应力场。通过典型算例,给出了子域XBEM分析两相材料弹性模量不同比值的应对策略和其精细解的有效性,该策略也可为两相材料切口/裂纹结构完整位移和应力场的其他分析方法提供借鉴。3.基于线弹性理论,提出和建立了子域XBEM分析平面多裂纹结构的裂纹扩展过程。首先采用子域XBEM获得多裂纹结构完整的位移和应力场,再基于计及裂尖区域非奇异应力项贡献的最大周向应力断裂准则获得多裂纹的裂纹启裂角,裂纹沿启裂角向前扩展,形成新的多裂纹结构。实现了每一次扩展后的多裂纹结构的网格自适应划分,然后采用子域XBEM反复对新形成的多裂纹结构进行分析,获得了多裂纹扩展路径。4.基于弹塑性理论,建立了子域XBEM分析平面V形切口/裂纹结构完整的弹塑性位移和应力场。根据尖端区域渐近级数展开式,对切口/裂纹尖端扇形区域（拟设为塑性区）采用塑性理论分析,挖去扇形域后的外围结构弹性区域采用边界元法分析,两者联立获得拟设塑性区的位移和应力场。将拟设塑性区边界点的von-Mises应力与材料的屈服应力相比,并根据比较结果对拟设塑性区进行修正。再对修正后的塑性区和外围结构采用同样的方法迭代计算,直至修正的塑性区边界上所有节点的von-Mises应力和材料屈服应力相等,此时修正的塑性区为真实塑性区。本文首次准确获得切口/裂纹尖端塑性区形状,V形切口/裂纹结构完整的弹塑性位移和应力场也一并获得。并且子域XBEM获得I型裂纹尖端塑性区类似“苹果”形状,并在裂纹边出现“苹果柄”塑性区。本文子域XBEM获得的塑性区结果颠覆了以往传统方法对塑性区形状的认定,特别是基于线弹性断裂理论确定的塑性区是不真实的。5.提出和建立了三维子域XBEM,用于分析三维线弹性V形切口/裂纹结构完整的位移和应力场。先将三维线弹性V形切口/裂纹结构分为尖端小扇形柱和挖去小扇形柱后的外围结构。尖端小扇形柱内的位移函数采用自尖端径向距离r的渐近级数展开式表达,挖去扇形域后的外围结构采用常规边界元法分析。两者联立求解获得了三维线弹性V形切口/裂纹结构完整的位移和应力场,包括切口/裂纹尖端区域精细的应力场。由此可计算三维裂纹的断裂参数和模拟三维裂纹扩展过程。本文提出的子域XBEM准确分析了二维、三维V形切口/裂纹结构完整的位移和应力场,特别是解决了尖端区域的精细塑性应力场的分析难题,从而为多裂纹结构的破坏扩展分析建立了新路径。
论文目录
文章来源
类型: 博士论文
作者: 李聪
导师: 牛忠荣
关键词: 切口,裂纹,渐近场分析,扩展边界元法,线弹性,塑性,应力场,扩展路径
来源: 合肥工业大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 力学
单位: 合肥工业大学
分类号: O346.1
DOI: 10.27101/d.cnki.ghfgu.2019.000662
总页数: 183
文件大小: 15345k
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标签：切口论文; 裂纹论文; 渐近场分析论文; 扩展边界元法论文; 线弹性论文; 塑性论文; 应力场论文; 扩展路径论文;