导读:本文包含了长时间的稳定性和收敛性论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,长时间,稳定性,收敛性,格式,差分,热传导。
长时间的稳定性和收敛性论文文献综述
王肖玉,朱永贵[1]（2006）在《非线性Sobolev-Galpern方程有限差分格式在t>0时的长时间收敛性和稳定性》一文中研究指出本文讨论了非线性Sobolev-Galpern初边值问题,给出了Sobolev-Galpern方程的有限差分格式在t>0时的长时间收敛性和稳定性的证明．(本文来源于《应用数学学报》期刊2006年02期）
王宝华[2]（2004）在《发展方程近似解的长时间稳定性及收敛性》一文中研究指出本文考虑具有整体吸引子的线性和半线性抛物方程。这种具有耗散性的的非线性发展方程，吸引子的存在性是最重要的特征之一，由其生成的无穷维动力系统的长时间性态完全被系统的吸引子所决定。 本文首先利用差分法分析了热传导方程离散化后所生成的离散系统的长时间性态及其动力性质。文中采用一般的两层格式离散热传导方程，并在这一离散系统下得到了解的L~2范数及H~1范数的长时间估计，从而证明了热传导方程的离散系统存在吸引集，得到了系统的整体吸引子A存在，并给出了它的具体形式。 在本篇论文的后半部分，我们利用差分法来离散半线性抛物方程，讨论了全离散的Euler隐格式。在适当的假设条件下，我们证明了系统存在连续的Liapinov函数及系统的平衡点集的有界性，由文献[20]中的定理3.8.6我们得到了半线性方程的离散系统也存在吸引集和整体吸引子。 最后，我们对半线性方程的离散系统进行了长时间的误差估计。首先，在有限时间内我们得到了误差阶为O(h~2+r)，然后在适当的假设条件下，利用压缩映射原理把这一结果递推到长时间上去，从而得到离散系统的收敛性定理。(本文来源于《黑龙江大学》期刊2004-04-30）
冯立新[3]（2003）在《Sobolev方程Fourier拟谱方法的长时间稳定性和收敛性》一文中研究指出考虑一维 Sobolev方程的大时间问题 ,构造了它的半离散和全离散拟谱逼近 ,获得了时间区间 0≤ t<∞上一致最优阶的误差估计 .(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2003年04期）
马淑芳[4]（2003）在《带弱阻尼的非线性Schr（？）dinger方程全离散谱格式的动力性质及长时间的稳定性和收敛性》一文中研究指出本文考虑的是带弱阻尼非线性Schr(?)dinger方程的周期初值问题．文中根据问题的需要，在文[13]假设条件的基础上又做出了两个假设和g′(s)在R~+上不变号 本文采用的是全离散Fourier谱格式，并证明离散格式解的存在性和唯一性． 本文最初是将离散系统置于耗散动力系统结构中，研究了全离散谱格式解的长时间先验估计及谱格式解的稳定性和收敛性，并证明了离散系统(S_(N,Υ)~n在S_N上存在吸引集B~N．在这部分我们还证明了在空间上的离散系统{(S_(N,Υ))~n}_(n≥0)存在吸引子A_(N,Υ)，并给出了全局吸引子的形式． 在文章最后，我们又将离散系统置于非自治系统情形下，给出了全离散谱格式解的长时间先验估计及长时间的误差估计．在这部分，非线性项P_Nf将由P_Nf~(n+1/2)代替，并对P_Nf~(n+1/2)做出了两个合理假设．最后给出了全离散谱格式的稳定性和收敛性定理．(本文来源于《黑龙江大学》期刊2003-05-10）
李荣华,武海军[5]（2001）在《发展方程长时间计算的稳定性与收敛性》一文中研究指出We consider the relations between the long-time stability, compatility and convergence of the numerical methods for evolution equations. The key to establish the long-time convergence lies in introducing the idea of the γ-compatility, stability and strict stability on the infinity time interval. For finite difference methods of homogeneous linear initial-value problem, we extend the Lax equivalence theorem to infinite time interval by using the γ-compatility. For nonlinear initial-value problem, we give two kinds of long-time convergence theorems. In roughly speaking, longtime stability (or strict stability) and γ-compatility (or compatility) implicate longtime convergence. At last, we indicate several applications on the FEM and FDM for evolution equations.(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2001年01期）
王宏[6]（1985）在《一类依赖时间的非线性偏微分方程的非协调元方法的稳定性和收敛性》一文中研究指出本文研究一类非线性振动方程非协调元方法的稳定性和牧敛性理论。首先给出连续及离散时间的非协调元方法的抽象误差估计,然后对几种熟知的非协调元给出了误差估计。(本文来源于《山东大学学报(自然科学版)》期刊1985年04期）
长时间的稳定性和收敛性论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文考虑具有整体吸引子的线性和半线性抛物方程。这种具有耗散性的的非线性发展方程，吸引子的存在性是最重要的特征之一，由其生成的无穷维动力系统的长时间性态完全被系统的吸引子所决定。 本文首先利用差分法分析了热传导方程离散化后所生成的离散系统的长时间性态及其动力性质。文中采用一般的两层格式离散热传导方程，并在这一离散系统下得到了解的L~2范数及H~1范数的长时间估计，从而证明了热传导方程的离散系统存在吸引集，得到了系统的整体吸引子A存在，并给出了它的具体形式。 在本篇论文的后半部分，我们利用差分法来离散半线性抛物方程，讨论了全离散的Euler隐格式。在适当的假设条件下，我们证明了系统存在连续的Liapinov函数及系统的平衡点集的有界性，由文献[20]中的定理3.8.6我们得到了半线性方程的离散系统也存在吸引集和整体吸引子。 最后，我们对半线性方程的离散系统进行了长时间的误差估计。首先，在有限时间内我们得到了误差阶为O(h~2+r)，然后在适当的假设条件下，利用压缩映射原理把这一结果递推到长时间上去，从而得到离散系统的收敛性定理。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
长时间的稳定性和收敛性论文参考文献
[1].王肖玉,朱永贵.非线性Sobolev-Galpern方程有限差分格式在t>0时的长时间收敛性和稳定性[J].应用数学学报.2006
[2].王宝华.发展方程近似解的长时间稳定性及收敛性[D].黑龙江大学.2004
[3].冯立新.Sobolev方程Fourier拟谱方法的长时间稳定性和收敛性[J].吉林大学学报(理学版).2003
[4].马淑芳.带弱阻尼的非线性Schr（？）dinger方程全离散谱格式的动力性质及长时间的稳定性和收敛性[D].黑龙江大学.2003
[5].李荣华,武海军.发展方程长时间计算的稳定性与收敛性[J].高等学校计算数学学报.2001
[6].王宏.一类依赖时间的非线性偏微分方程的非协调元方法的稳定性和收敛性[J].山东大学学报(自然科学版).1985
论文知识图
