方程组解论文_凌征球

导读:本文包含了方程组解论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译,主要关键词:方程组,方程,渐近,分数,山路,变分法,平凡。

方程组解论文文献综述

凌征球[1](2019)在《边界耦合的非Newton渗流方程组解的临界曲线与非灭绝条件》一文中研究指出利用上解与下解方法研究了多维空间RN中一类在边界耦合的非Newton渗流方程组,得到了方程组解的临界整体存在曲线与Fujita临界曲线.结果表明,方程组解的两种临界曲线不仅依赖于问题中的参数,而且还与空间的维数N有关,这与维数N=1时的已有结果有很大的区别.此外,还给出了该方程组解的非灭绝条件.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年04期)

王暐翼,童天娇,陈亚洲[2](2019)在《一维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组解的适定性分析》一文中研究指出讨论和描述了具有扩散界面的互不相溶气液两相流动的可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard(NSCH)方程组的周期边值问题,NSCH方程组中采用了van der Waals状态方程,该状态方程是关于密度非凸的刻画气液相变的经典模型。通过对压力的单调分解并结合能量估计的方法,克服了状态方程非凸性带来的困难,得到了流体密度的上下界估计;对任意初始值(密度不含真空),证明了该问题的一维流动强解是全局存在且唯一的。结果表明,该气液相变问题不会出现激波和真空现象。(本文来源于《北京化工大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期)

薛应珍,冯贺平[3](2019)在《一类多孔介质抛物型方程组解的渐近性态》一文中研究指出为了描述物理学中多孔介质力学、流体力学、气体流量等问题3种介质的反应扩散问题,研究了一类具有3个变量耦合且同时具有加权非局部边界和非线性内部源的多孔介质抛物型方程组解的渐近性态,打破常用的第一特征值等构造上下解的方法,而采用常微分方程方法构造了该方程组的上、下解,引用比较定理,证明得到了由幂函数和指数函数完全耦合的一类抛物型方程组解的存在及爆破问题,在推广了已有的结果的基础上,为多孔介质及流体力学等问题提供理论支持.(本文来源于《河北大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期)

张环,方钟波[4](2019)在《一类具有空变系数的非线性反应-扩散方程组解的爆破时间下界》一文中研究指出本文中研究了具有加权函数的非线性反应-扩散方程组齐次Dirichlet初边值问题。在两种不同的测度意义下,利用修正微分不等式技巧,导出了解的爆破时间下界的估计。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2019年S1期)

杨惠,王长佳[5](2019)在《一类稳态不可压非牛顿Boussinesq方程组解的存在唯一性》一文中研究指出在叁维光滑有界区域Ω中,考虑一类稳态不可压非牛顿Boussinesq方程组的第一边值问题.在外力项某一范数适当小的条件下,用迭代方法证明当指数p∈(1,2)时方程组正则解的存在唯一性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年04期)

解丽娜[6](2019)在《一类带权的分数阶Schr(?)dinger方程组解的存在性》一文中研究指出本文研究一类带权的分数阶Schr(?)dinger方程组(?)非平凡正解的存在性.其中0<s<1,N>2s,λ∈R,1<p<2(s)*-1,2(s)*=2N/N-2s.本文主要工作是证明方程组非平凡正解的存在性,为此对权函数ki(x),i=1,2提出两类条件.具体地说,只要权函数满足任意一类条件,当λ∈(0,1)时方程组存在正基态解,当λ非常小时方程组存在正的高能量解.本文内容主要安排如下:第一章,首先介绍课题的研究背景和研究现状,然后介绍本文研究的问题和主要结论以及研究思路.第二章,介绍本文需要的基础知识,包括分数阶Sobolev空间和分数阶Laplace算子的相关知识以及变分法理论的基础知识.第叁章,作为研究方程组的基础,利用经典山路引理,Nehari流形和强极值原理证明单个方程(-△)su+u=k(x)|u|p-1u,x∈RN,u∈Hs(RN)存在正基态解.第四章,首先利用第叁章的结论证明方程组存在正基态解,然后用形变定理构造一个特殊的(PS)序列,证明该(PS)序列的收敛点即为方程组的一组正的高能量解.第五章,首先对研究内容做简单总结,然后提出对研究问题的一些展望,包括权函数的条件,临界指数情况以及解的正则性.(本文来源于《华中科技大学》期刊2019-07-01)

覃思乾,周泽文,凌征球[7](2019)在《一类退化抛物型方程组解的渐近性质》一文中研究指出本文利用正则化技术和上下解方法,研究一类退化抛物型方程组,确定了解的整体存在与爆破的渐近性质.(本文来源于《应用数学》期刊2019年03期)

周刚[8](2019)在《一类分数阶Schr(?)dinger方程组解的存在性》一文中研究指出本文研究一类分数阶非线性Schr(?)dinger方程组非平凡解的存在性问题,方程组如下所示:(―△)s1u+V1(x)u = f1(u)+λ(x)v,x ∈Ω,(-△)s2v+V2(x)v=f2(v)+λ(x)u,x ∈Ω,u=0,v =0,x∈RNQ.其中,(-△)s为分数阶拉普拉斯算子,0<s1,2<1,N>2.势能V1,V2在上有正的下界和上界.耦合函数λ:RN→满足:|λ(x)|≤δ(?),δ∈(0,1).非线性项fi,f2满足次临界增长条件.本文研究了 为有界域和RN时,该方程组非平凡解的存在性问题.全文结构如下:第一章,首先介绍本文所涉问题的研究背景和研究现状,然后介绍了本文研究的内容和主要结论.第二章,介绍本文所需要的基础知识,包括分数阶Sobolev空间理论和分数阶拉普拉斯算子的相关知识,以及变分法理论的基础知识.第叁章,在Ω为有界区域的情况下,我们采用了Cerami序列版本的山路引理,得到了原方程组的一个Cerami序列,并验证了所得到的Cerami序列的有界性.进一步,我们利用有界域上Sobolev嵌入的紧性,得到了原方程组的一组非平凡弱解.第四章,在Ω为全空间的情况下,我们利用集中紧性原理,研究了原方程组非平凡解的存在性问题,得到了原方程组的一组非平凡弱解.第五章,主要介绍本文研究问题的一些展望,主要涉及到非线性项的增长条件,势能函数的种类,方程定义的区域和解的正则性.(本文来源于《华中科技大学》期刊2019-06-01)

杨燕君[9](2019)在《两类含扰动项椭圆型方程组解的存在性》一文中研究指出本文主要研究了两类含有扰动项的椭圆型方程组解的存在性首先,本文讨论以下半线性椭圆型方程组其中α,β>1且满足α+β<2~*:=(?)(N≥3),h_1,h_2∈H~(-1)(R~N),h_1,h_2≥0且h_1≠0,h_2≠0.我们通过集中紧性原则解决方程组(1)在RN上的紧性缺失问题且使用山路定理证明了方程组(1)解的存在性.其次,讨论了下面分数阶椭圆型方程组其中s ∈(0,1)是给定的且(-△)~s是分数阶拉普拉斯算子,Ω(?)R~N(N>2s)是光滑有界区域.h_1,h_2 ∈ ~L2(Ω),q(x)∈ L~∞(Ω),q(x)≥ 0 a.e.in Ω,且 H ∈ C~1(R~2,R)是 p 次齐次函数且2<p<2_s~*=(?).我们通过Nehari流形并结合变分法证明了方程组(2)解的存在性.本文总共分为叁章.在第一章中,首先介绍了目前椭圆型方程组的一些研究现状,其次介绍了本文的主要结果.在第二章中,讨论了在无界区域上含有扰动项的半线性椭圆型方程组(1)解的存在性.在第叁章中,研究了在有界区域上含有扰动项的分数阶椭圆型万程组(2)解的存在性.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01)

李志宏[10](2019)在《两类耦合梁方程组解的长时间行为》一文中研究指出梁方程是一类常见的偏微分方程,有关其解的长时间行为的研究一直以来都是专家学者们研究热点问题之一.本文研究了两类耦合梁方程组在齐次边界条件下解的初边值问题.利用Galerkin方法、不等式技巧、Sobolev空间理论、验证紧性的方法及半群理论证明了两类耦合梁方程组解的存在唯一性和整体吸引子的存在性.本文结构如下第一章介绍了关于梁方程的研究背景、现状及本文主要内容.第二章列出了本文所用到的基本定义、重要引理及重要不等式.第叁章研究了一类非线性耦合梁方程组解的存在唯一性及整体吸引子的存在性.边界条件u|(?)Ω=ux|(?)Ω=0,θ|(?)Ω=0,初始条件u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),θ(x,0)=θ0(x).其中Ω=[0,L]为R的一个有界区间,p∈R,α,β,γ>0.第四章研究了一类具有记忆项和源项的耦合梁方程组解的存在唯一性及整体吸引子的存在性.边界条件u|(?)Ω=ux|(?)Ω=0,θ|(?)Ω=0,初始条件u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),θ(x,0)=θ0(x).其中Ω=[0,L]为R的一个有界区间,α,β,k>0.第五章总结全文,对耦合梁方程组进一步的研究提出展望.(本文来源于《太原理工大学》期刊2019-06-01)

方程组解论文开题报告

(1)论文研究背景及目的

此处内容要求:

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景,再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题,并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例:

讨论和描述了具有扩散界面的互不相溶气液两相流动的可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard(NSCH)方程组的周期边值问题,NSCH方程组中采用了van der Waals状态方程,该状态方程是关于密度非凸的刻画气液相变的经典模型。通过对压力的单调分解并结合能量估计的方法,克服了状态方程非凸性带来的困难,得到了流体密度的上下界估计;对任意初始值(密度不含真空),证明了该问题的一维流动强解是全局存在且唯一的。结果表明,该气液相变问题不会出现激波和真空现象。

(2)本文研究方法

调查法:该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法:用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法:通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法:通过调查文献来获得资料,从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法:依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法:对研究对象进行“质”的方面的研究,这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法:通过具体的数字,使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法:运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法:这是社会科学用来分析社会现象的一种方法,从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法:通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

方程组解论文参考文献

[1].凌征球.边界耦合的非Newton渗流方程组解的临界曲线与非灭绝条件[J].高校应用数学学报A辑.2019

[2].王暐翼,童天娇,陈亚洲.一维Navier-Stokes-Cahn-Hilliard方程组解的适定性分析[J].北京化工大学学报(自然科学版).2019

[3].薛应珍,冯贺平.一类多孔介质抛物型方程组解的渐近性态[J].河北大学学报(自然科学版).2019

[4].张环,方钟波.一类具有空变系数的非线性反应-扩散方程组解的爆破时间下界[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2019

[5].杨惠,王长佳.一类稳态不可压非牛顿Boussinesq方程组解的存在唯一性[J].吉林大学学报(理学版).2019

[6].解丽娜.一类带权的分数阶Schr(?)dinger方程组解的存在性[D].华中科技大学.2019

[7].覃思乾,周泽文,凌征球.一类退化抛物型方程组解的渐近性质[J].应用数学.2019

[8].周刚.一类分数阶Schr(?)dinger方程组解的存在性[D].华中科技大学.2019

[9].杨燕君.两类含扰动项椭圆型方程组解的存在性[D].山西大学.2019

[10].李志宏.两类耦合梁方程组解的长时间行为[D].太原理工大学.2019

论文知识图

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