论文摘要
本文针对带有分片光滑初值的一维线性双曲方程,给出了基于偏迎风数值通量的显式龙格-库塔间断有限元方法的误差估计。间断有限元空间由k≥1次分段多项式构成,时间方向上采用标准时空CFL条件下的三阶显式全变差Runge-Kutta方法。本文证明了在终止时刻T,误差的L2（RRT）范数在空间和时间方向上都是最优的,其中RT为由初值不连续性造成的污染区域,大小最多为O（（?）log（1/h））,其中h为最大单元尺寸,β为流速。且以上估计均与数值通量中的权θ及时间步长无关。最后给出了数值实验验证相关结论。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 管梓玥
导师: 张强
关键词: 三阶,非光滑初值,污染区域,偏迎风数值通量,线性双曲方程
来源: 南京大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 南京大学
分类号: O241.82
总页数: 57
文件大小: 2587K
下载量: 22
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