导读:本文包含了顶点算子表示论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:顶点算子代数,半共形同态,Jacquet函子
顶点算子表示论文文献综述
姜翠波,林宗柱[1]（2017）在《顶点算子代数表示理论中的范畴和函子》一文中研究指出本文的主要目的是,用范畴的语言对顶点算子代数理论中的一些构造加以解释,同时将Abel范畴工具应用到顶点算子代数的研究中.本文将顶点算子代数范畴中的共形同态放宽为半共形同态,同时讨论半共形同态所对应的模范畴之间的函子性质.这样陪集构造可以实现为Hom函子,并利用Hom函子讨论相关性质.作为一个应用,本文构造了Jacquet函子,并讨论了它的性质.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2017年11期）
王瑜,李天增[2]（2012）在《仿射李代数的Sl(n,C)顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)》一文中研究指出利用李代数表示论研究了仿射李代数Sl(n,C)的顶点算子表示VQ上的顶点代数结构,并利用形式幂级数的计算方法证明VQ是一个顶点代数,然后给出了它上面的保角向量.(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
王松[3]（2011）在《仿射Nappi-Witten代数（？）_4的顶点算子代数结构及表示》一文中研究指出在顶点(算子)代数理论中,我们可以通过仿射李代数构造一类顶点(算子)代数[50,94],而且此顶点代数的模范畴与仿射李代数的限制模范畴有一一对应关系,对于仿射Nappi-Witten代数H_4,我们就可以通过研究仿射Nappi-Witten代数H_4的限制模来刻画顶点代数V_(H_4)(e,0)的模,第一章,在一些自然条件下对仿射Nappi-Witten代数H_4我们给出了所有不可约限制模的分类,在顶点算子代数理论中,最重要的问题之一就是构造新的可解顶点算子(超)代数,在某种意义上就是不可约模以及fusion准则可以被完全的刻画以及纠缠算子能够被完全的构造,一定程度上这样的代数可以得到物理上的模型,而要得到这样的顶点算子(超)代数的方法之一就是考虑已知代数的扩张,这促使我们研究顶点算子代数V_(H_4)(e,0)通过偶格L的扩张.我们利用顶点代数V_(H_4)(e,0)的不可约模给出了V_(H_4)(e,0)(?)L的结构及表示,由于Nappi-Witten代数H_4在数学和物理中的许多应用,尤其是在二维共形场理论,从而它受到了许多数学和物理学家的广泛关注[7,10,40,41,20].在[7]中,对于给定的复数e,作者对相应的顶点算子代数V_(H_4)(e,0)及其表示进行了研究,我们知道orbifold顶点算子代数在物理中起着很重要的作用,事实上,月光模是orbifold共形场理论的第一个例子,另一方面,顶点算子代数V的可容许模范畴与相应的结合代数A(V)的模范畴有一一对应关系,因此刻画A(V)的结构是很有必要的.第二章,我们对顶点算子代数V_(H_4)(e,0)的所有自同构群进行了分类；此外,我们给出了在二阶自同构群下的不动点顶点算子代数V_(H-4)(e,0)+对应的结合代数A(V_(H_4)(e,0)+)的生成元.超对称性在二维共形场理论中扮演了重要的作用,这促使我们来研究顶点算子超代数及其表示理论.顶点算子超代数是顶点算子代数的自然推广,第叁章,我们研究了秩为1的格顶点算子超代数的自同构群的一些基本性质,并且给出了它的完全分类,(本文来源于《上海交通大学》期刊2011-05-30）
楚彦军,郑驻军[4]（2009）在《李代数sl(2,■)的仿射李代数的顶点算子表示和顶点代数模》一文中研究指出根据untwisted和twisted顶点算子张成的极大局部子空间能够定义顶点代数结构,考虑李代数s l(2,■)的仿射李代数的顶点算子表示VQ,VP,VP±16α1,发现VP,VP-16α1,VP+16α1构成这些顶点代数的模,而这种顶点代数模结构可能在二维共形场论中有重要应用.(本文来源于《河南大学学报(自然科学版)》期刊2009年06期）
姜伟,姜伟,蒋启芬,姜翠波[5]（2009）在《顶点算子超代数及相关的结合代数的表示》一文中研究指出设V是一个顶点算子超代数.该文得到了一系列的结合代数A_n(V)(对任何n∈i/2+ Z+(i∈{0,1})).也给出了A_n(V)-模但非A_(n-1/2)(V)-模的不可约模范畴和单的可容许的V -模的范畴之间的一一对应关系.对于给定的A_n(V)-模但非A_(n-1/2)(V)-模U,还构造了一类广义Verma可容许的V-模Mn(U).进而利用结合代数的表示进一步研究了顶点算子超代数的表示论.(本文来源于《数学物理学报》期刊2009年04期）
王瑜,李天增[6]（2009）在《第一类仿射李代数的顶点算子表示》一文中研究指出利用复半单李代数的根格构造出表示空间,并在上面定义一类新的顶点算子,然后利用它们给出所有第一类仿射李代数的顶点算子表示.(本文来源于《内江师范学院学报》期刊2009年08期）
张敏,王书琴[7]（2008）在《相应于有限非退化李代数的顶点算子代数表示》一文中研究指出设g是有限维非退化李代数,g的极大环面子代数H在有限维g-模上的作用是可对角化的表示理论.在此基础上,本文论证了相应于g的顶点算子代数V■(l,0)表示的以下结果:顶点代数V■(l,0)—模与g的仿射李代数■的水平为l的限制模是一致的;对于顶点算子代数的V■(l,0)不可分解模M,存在子模的合成列;给出了顶点算子代数V■(l,0)的不可约模的结构及分类.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2008年03期）
姜伟[8]（2008）在《顶点算子超代数的表示》一文中研究指出超对称性在二维共形场论中扮演了重要的作用,这促使我们来研究顶点算子超代数及其表示理论.顶点算子超代数是顶点算子代数的自然推广.H. Tsukada (1990)研究了一些重要的顶点算子超代数.V. G. Kac和W. Wang (1996)详细地研究了叁类重要的顶点算子超代数,即关于仿射Kac-Moody超代数、Neveu-Schwarz (NS)代数、自由费密子的顶点算子超代数.他们把Y. Zhu的A(V)-理论推广为顶点算子超代数的A(V)-理论,并讨论了顶点算子超代数的表示理论.H. Li (1996)利用顶点算子的Local system构造并讨论了顶点算子超代数及其表示.徐晓平(1998)在其书中也给出了许多有关顶点算子超代数及其模的知识.本文,我们进一步研究了顶点算子超代数和相关的结合代数的表示,顶点算子超代数的双模理论,以及利用Neveu-Schwarz(NS)-型的顶点算子超代数和二元线性码理论构造了一类编码顶点算子超代数,进而研究了其表示理论.本文将分叁部分来分别讨论顶点算子超代数的表示问题.第一部分：设V是一个顶点算子超代数.我们得到了一系列的结合代数An(V)(对任何n∈i/2+(?)+(i∈{0,1})).我们也给出了An(V)-模但非An-1/2(V)-模的不可约模范畴和单的可容许的V-模的范畴之间的一一对应关系.对于给定的An(V)-模但非An-1/2(V)-模U,我们还构造了一类广义Verma可容许的V-模Mn(U).进而利用结合代数的表示进一步研究了顶点算子超代数的表示论.第二部分：对于任意一个顶点算子超代数V,m,n∈1/2(?)+,通过构造An(V)-Am(V)-双模An,m(V),讨论了双模An,m(V)的性质.刻画了V的一个从可容许的V-模的第m层子空间到第n层子空间的作用.我们利用An,m(V)和Am(V)-模U还构造了一类Verma型可容许的V-模M(U)=(?)n∈1/2Z+An,m(V)(?)Am(V)U,证明了M(U)与本文第一章构造的广义Verma可容许的V-模M(U)的确是同构关系.第叁部分：我们首先讨论了顶点算子超代数的张量积.进而,我们利用任意一个含有奇重量的二元码研究了编码顶点算子超代数的表示论.利用M. Miyamoto的证明,我们证明了满足本文假设的(V，Y)同构于MD,其中D是某个含有奇重量码字的二元线性码.此外,我们也证明了对任意一个含有奇重量码字的二元线性编码D,编码顶点算子超代数MD是有理的.进而,我们利用M. Miyamoto的结论和诱导模的方法给出了MD的不可约表示的一般形式.利用这个结果,我们进一步研究了汉明顶点算子超代数MH7的表示.证明了在汉明顶点算子超代数MH7中只存在一组7个相互正交的中心电荷为1／2的共形向量.并且我们还给出了所有的汉明顶点算子超代数的不可约表示的分类.(本文来源于《上海交通大学》期刊2008-06-01）
楚彦军,程俊芳,郑驻军[9]（2007）在《仿射李代数■的顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)》一文中研究指出根据李代数的表示理论,研究了仿射李代数■的顶点算子表示VQ的顶点算子结构,通过形式级数的计算方法,证明了VQ是一个顶点算子代数.(本文来源于《河南大学学报(自然科学版)》期刊2007年06期）
夏利猛[10]（2005）在《顶点算子表示、整数分划与幂级数恒等式》一文中研究指出本文中统一给出了Virasoro-Toroidal(包括仿射)李代数的顶点算子表示,并给出了仿射李代数(除G_2~((1)))顶点模的不可约分解。同时给出了一系列的李型幂级数恒等式和一些整数分划定理。 在本文中我们研究了不同类型仿射李代数顶点表示之间的关系,利用这种关系对构造的BCF型的顶点表示给出了完全的不可约分解。这里面主要是归结到C型顶点模的结构。同样的,这种对应关系使得我们能够把一系列的形式幂级数写成乘积的形式,这些结果在数论中有很重要的意义。 主要结果有: (1) 统一构造了Virasoro-toroidal(包括toroidal和仿射的情况)李代数的顶点表示(除A_(2l)~((2))单独构造); (2) 给出了相应顶点表示的不可约分解(除G_2外); (3) 一个关于整数分划的定理; (4) 给出了水平一的李型幂级数和水平二的A型幂级数的乘积形式。 (5) 给出(q,q~6)_∞~(-1)(q~5,q~6)_∞~(-1)叁种不同的“乘积和”表达形式。(本文来源于《华东师范大学》期刊2005-06-01）
顶点算子表示论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用李代数表示论研究了仿射李代数Sl(n,C)的顶点算子表示VQ上的顶点代数结构,并利用形式幂级数的计算方法证明VQ是一个顶点代数,然后给出了它上面的保角向量.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
顶点算子表示论文参考文献
[1].姜翠波,林宗柱.顶点算子代数表示理论中的范畴和函子[J].中国科学:数学.2017
[2].王瑜,李天增.仿射李代数的Sl(n,C)顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2012
[3].王松.仿射Nappi-Witten代数（？）_4的顶点算子代数结构及表示[D].上海交通大学.2011
[4].楚彦军,郑驻军.李代数sl(2,■)的仿射李代数的顶点算子表示和顶点代数模[J].河南大学学报(自然科学版).2009
[5].姜伟,姜伟,蒋启芬,姜翠波.顶点算子超代数及相关的结合代数的表示[J].数学物理学报.2009
[6].王瑜,李天增.第一类仿射李代数的顶点算子表示[J].内江师范学院学报.2009
[7].张敏,王书琴.相应于有限非退化李代数的顶点算子代数表示[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2008
[8].姜伟.顶点算子超代数的表示[D].上海交通大学.2008
[9].楚彦军,程俊芳,郑驻军.仿射李代数■的顶点算子表示V_Q上的顶点代数结构(英文)[J].河南大学学报(自然科学版).2007
[10].夏利猛.顶点算子表示、整数分划与幂级数恒等式[D].华东师范大学.2005