分块算子矩阵的二次数值域和谱

论文摘要

分块算子矩阵是以线性算子为元素的特殊矩阵,它广泛应用于系统理论,非线性分析以及发展方程问题等领域.因此,分块算子矩阵的谱包含关系受到了国内外诸多学者的广泛关注.本文主要利用数值域和二次数值域的性质,研究了两类特殊分块算子矩阵的谱包含关系.首先,我们研究了一类次对角占优的分块算子矩阵,（?）其中B为稠定闭算子,D为增生算子.当A±D为有界分块算子矩阵时,分别利用数值域和二次数值域结合算子矩阵的结构及其内部元素的性质分析了A±D的谱包含性质,特别是利用二次数值域给出了算子矩阵A±D的一个带有无谱区域的谱估计,得到了比数值域更为精细的谱范围;当A±D为无界分块算子矩阵时,证明了其近似点谱包含于二次数值域的闭包,在一定的条件下利用二次数值域给出了一些新的无界分块算子矩阵的谱包含性质.其次,我们研究了从二阶偏微分方程（?）（t）-B（?）（t）+Az（t）=0中抽象出来的算子（?）,其中A为一致正自伴算子,B为增生算子.先分析了算子M的有界性,闭性,逆有界等基本性质,并证明了分块算子矩阵M|H1×H1的闭包与算子M相等,其中H1是Hilbert空间,然后利用分块算子矩阵M|H1×H1的二次数值域刻画了算子M的谱分布.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 邱汶汶

导师: 齐雅茹

关键词: 分块算子矩阵,数值域,二次数值域

来源: 内蒙古工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 内蒙古工业大学

分类号: O151.21

总页数: 48

文件大小: 1585K

下载量: 36

相关论文文献

• [1].常见分式函数值域的求法[J]. 科技风 2020(06)
• [2].函数值域的求法[J]. 农家参谋 2019(03)
• [3].求函数值域的八种常用方法[J]. 科技创新导报 2015(30)
• [4].四元数矩阵的二次数值域[J]. 山东科学 2016(03)
• [5].在反函数法求函数值域时应注意的一个问题[J]. 亚太教育 2015(03)
• [6].中职数学中求函数值域的七种方法[J]. 理科爱好者(教育教学) 2019(06)
• [7].例谈含根式函数值域的求解方法[J]. 中学生数理化(自主招生) 2020(01)
• [8].利用基本不等式求函数值域的基本策略[J]. 高中数理化 2019(22)
• [9].函数值域求解策略[J]. 中学教学参考 2020(14)
• [10].求函数值域的三个路径[J]. 语数外学习(高中版中旬) 2020(05)
• [11].反解法求函数值域初探[J]. 中学数学 2020(01)
• [12].新课标下高中函数值域、最值求解方法的探究[J]. 教书育人 2020(13)
• [13].求函数值域的三个途径[J]. 语数外学习(高中版下旬) 2020(07)
• [14].谈谈求函数值域的常用技巧[J]. 语数外学习(高中版上旬) 2020(06)
• [15].高中函数值域常见的求解方法[J]. 高考 2019(08)
• [16].求函数值域的“三看”策略[J]. 基础教育课程 2016(20)
• [17].求函数值域的几种常用方法[J]. 基础教育论坛 2013(34)
• [18].一类无理式函数值域问题的统一解法[J]. 数学教学 2012(10)
• [19].对几组易混淆函数值域求解的探究[J]. 成才之路 2012(36)
• [20].浅谈函数值域的求法——两题看高一新生求函数值域[J]. 数学学习与研究 2012(23)
• [21].函数值域问题思维路线之初探[J]. 数学教学通讯 2013(15)
• [22].用好“组合拳”,攻克函数值域问题[J]. 数学教学通讯 2013(26)
• [23].例淡函数值域的求法[J]. 福建中学数学 2010(03)
• [24].求函数值域的几种常用方法[J]. 数学学习与研究 2010(15)
• [25].函数值域问题解法研究[J]. 数学学习与研究 2010(20)
• [26].求函数值域的几种常用方法[J]. 高中数学教与学 2011(11)
• [27].求函数值域的几种常用方法[J]. 青海教育 2011(Z1)
• [28].求函数值域问题的归类与分析[J]. 数学教学研究 2008(11)
• [29].函数值域的求法[J]. 高中数学教与学 2009(07)
• [30].再议函数值域的求法[J]. 数学教学通讯 2017(03)

标签：分块算子矩阵论文;  数值域论文;  二次数值域论文;