导读:本文包含了紧致有限差分论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:差分,方程,数值,格式,组合,声波,期权。
紧致有限差分论文文献综述
田朝薇,李锦成,翁智峰[1]（2019）在《欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式》一文中研究指出针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé逼近,构造精度为O(Δt~2+h~4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.(本文来源于《华侨大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
周诚尧,汪勇,蔡伟祥,桂志先[2]（2019）在《二维地震波场的五点八阶超紧致有限差分数值模拟》一文中研究指出首先将迎风机制引入五点八阶超紧致有限差分(CCD8)格式,得到五点七阶迎风超紧致(UCCD7)格式,并对两种格式进行数值频散分析和精度分析;其次建立了二阶声波方程的位移场时间四阶离散格式,将五点CCD8格式和五点UCCD7格式分别应用于位移场空间导数的求取,并分析这两种格式的稳定性条件;最后基于PML边界条件,将上述两种格式分别应用于声波方程的均匀介质、水平层状介质及Marmousi模型的数值模拟和波场特征分析及对比。研究结果表明:相较于普通紧致差分,五点CCD8格式具有小截断误差、高模拟精度、低数值频散、高稳定性、所需网格点数少的优点;引入迎风机制后,声波方程的五点UCCD7格式稳定性得到进一步提高;模型试算的结果验证了五点CCD8格式适用于复杂介质的数值模拟,模拟精度和计算效率都高。(本文来源于《石油物探》期刊2019年02期）
黄雅婷,尹哲[3]（2019）在《Cattaneo模型的紧致有限差分法》一文中研究指出紧致差分格式是一种高精度的有限差分方法.本文给出了Cattaneo模型的四阶紧致差分格式,通过对具体算例进行数值模拟,和二阶差分格式比较,验证了紧致差分方法的精确性和有效性.(本文来源于《山东师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
汪勇,徐佑德,高刚,桂志先,陈英[4]（2018）在《二维黏滞声波方程的优化组合型紧致有限差分数值模拟》一文中研究指出根据泰勒级数展开和黏滞声波方程,建立了位移场时间二阶离散格式,并将组合型紧致差分方法用于位移场空间导数的求取,然后对该差分格式进行了模拟精度、频散关系和稳定性分析,并基于频散关系保持的思想,探讨了组合型紧致差分格式的优化。理论研究结果表明:①叁点六阶组合型紧致差分格式与常规七点六阶中心差分和五点六阶紧致差分相比,具有更小的截断误差和更低数值频散;②黏滞声波方程差分格式的频散关系和稳定性不仅与空间网格大小和时间步长有关,而且与介质品质因子和地震波主频有关;③优化后的差分格式比优化前数值波数更接近真波数,更有利于压制数值频散、提高计算效率。最后,利用PML边界条件,对均匀和Marmousi模型进行了黏滞声波方程的数值模拟和波场特征分析,验证了本文提出的方法能够适用于复杂介质的数值模拟,并具有较高的模拟精度和计算效率。(本文来源于《石油地球物理勘探》期刊2018年06期）
李晓芳,谢树森[5]（2018）在《Benjamin方程的高精度紧致有限差分法》一文中研究指出本文提出一个解Benjamin方程的高精度显隐多步紧致有限差分格式,即在时间上对线性部分用叁阶向后差分隐格式,非线性部分用显格式,空间上采用四阶精度紧致差分格式,最终在时间上和空间上分别达到叁阶和四阶精度。证明了半离散紧致差分格式的四阶收敛性,给出了利用快速离散Fourier变换求解全离散格式的数值算法。最后数值算例验证了理论分析结果,并且数值解满足质量守恒定律。(本文来源于《中国海洋大学学报(自然科学版)》期刊2018年S2期）
汪勇,石好果,周成尧,桂志先[6]（2018）在《二维地震波场的组合型紧致有限差分数值模拟》一文中研究指出地震波场数值模拟在地球物理勘探和地震学中具有重要的支撑作用.本文将组合型紧致差分格式用于声波和弹性波方程的数值模拟中.根据泰勒级数展开和声波方程,建立了位移场时间四阶离散格式,并将组合型紧致差分格式用于位移场空间导数的求取,然后对该差分格式进行了精度分析、误差分析、频散分析和稳定性分析.理论研究结果表明:①该差分格式为时间四阶、空间六阶精度,与常规七点六阶中心差分和五点六阶紧致差分相比,具有更小的截断误差和更高的模拟精度;②每个波长仅需要5.6个采样点,且满足稳定性条件的库郎数为0.792,可以使用粗网格和较大时间步长进行计算.所以该方法具有占用内存少、计算效率高和低数值频散等优势.最后,本文进行了二维各向同性完全弹性介质的声波和弹性波方程的数值模拟,实验结果表明本文提出的方法具有更高的计算精度,能够大幅度的节约计算量和内存需求,对于叁维大尺度模型问题具有更好的适应性.(本文来源于《地球物理学报》期刊2018年11期）
徐丽[7]（2017）在《叁维Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致有限差分格式》一文中研究指出基于涡量-势函数方法,利用泊松方程的四阶紧致差分公式,构造了一种数值求解叁维定常Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致有限差分格式,并针对有解析解的Dirichlet边值问题进行了数值实验,验证了方法的精确性和有效性.(本文来源于《宁夏师范学院学报》期刊2017年06期）
周诚尧[8]（2017）在《二维地震波场的五点八阶紧致有限差分数值模拟》一文中研究指出1.研究目的地震正演模拟研究是当前研究地震波传播性质的重要的方法,基于波动方程进行的数值模拟方法是地震正演模拟研究中的一种方式。随着地震正演模拟的发展,人们对于数值结果的精度要求越来越高,然而传统的有限差分数值模拟方法有着两个较为明显的缺点,一是需要用来进行数值模拟的网格点数较多进而增大了计算时间;二是传统的显式差分格式具有较大的数值频散。而相比于传统的有限(本文来源于《2017中国地球科学联合学术年会论文集（二十五）——专题50：地震波传播与成像》期刊2017-10-15）
赵美芝[9]（2017）在《求解美式期权定价的高阶精度紧致有限差分法》一文中研究指出期权定价理论作为金融领域中最重要的发展之一,是目前金融数学研究的重点问题。期权价格作为影响买卖双方收益的直接因素,成为期权定价理论的重点研究对象。期权分为欧式期权和美式期权,与欧式期权相比,美式期权要比欧式期权复杂很多。其中,美式期权的研究也因此成为期权定价理论的核心问题。近年来金融的很多领域应用体制转换模型,并且在对相关的金融数学研究时应用体制转换模型取得了更好的结果。在前人研究的基础上,本文着重讨论求解基于体制转换模型的美式期权定价问题的一种高精度紧致有限差分格式。首先,本文考虑基于Black-Scholes模型的美式期权定价问题,先对Black-Scholes方程做代数变换,消除方程中对空间上的一阶导数,得到美式期权定价问题的数学模型,进而提出高精度的紧致有限差分格式。然后,应用离散能量法分析了该格式的稳定性和收敛性。最后,给出两个数值算例,其数值结果证实了理论分析及该格式的应用可行性。其次,本文考虑基于体制转换模型的美式期权定价问题,该问题满足由M个自由边界值问题组成的方程组,这使得问题很难得到解决。我们先对最初体制转换下美式期权满足的方程组作代数变换,消除方程组中对空间上的一阶导数,得到体制转换模型下美式期权定价问题的数学模型,进而提出高精度的紧致有限差分格式。然后,应用离散能量法分析了该格式的稳定性和收敛性。最后,给出了几个数值算例,其数值结果证实了理论分析及该格式的应用可行性。(本文来源于《闽南师范大学》期刊2017-06-01）
王国栋[10]（2017）在《耗散非线性Schr(?)dinger方程的紧致有限差分格式及其最优误差估计》一文中研究指出本文提出了两个紧致差分格式用于求解耗散非线性Schr(?)dinger方程.通过引入一个新的辅助函数将耗散项消除,就新函数而言,原方程可转变为一个总质量以及总能量守恒的系统.分别基于原耗散方程和新的守恒系统,本文提出了两个高效的紧致差分格式,并且对数值解的存在性、稳定性以及收敛性进行了分析.对于第一个格式,在对网格比没有任何要求的前提下,本文采用能量方法并结合cut-off技巧建立了最大模意义下的最优误差估计,实验结果证明了数值解在空间和时间方向的收敛阶分别为4阶和2阶.对于第二个格式,通过运用不动点定理和标准的能量方法,本文首先证明了数值解的存在唯一性,接着采用能量方法和数学归纳法并结合H1估计,在对网格比没有任何要求的情况下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,数值解在空间和时间方向的收敛阶分别为4阶和2阶.为验证理论分析的正确性,本文在数值实验部分通过数值算例验证了格式的守恒或耗散性质及其收敛阶,并且通过与已有算法的对比来展示新格式的优越性.(本文来源于《南京信息工程大学》期刊2017-06-01）
紧致有限差分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先将迎风机制引入五点八阶超紧致有限差分(CCD8)格式,得到五点七阶迎风超紧致(UCCD7)格式,并对两种格式进行数值频散分析和精度分析;其次建立了二阶声波方程的位移场时间四阶离散格式,将五点CCD8格式和五点UCCD7格式分别应用于位移场空间导数的求取,并分析这两种格式的稳定性条件;最后基于PML边界条件,将上述两种格式分别应用于声波方程的均匀介质、水平层状介质及Marmousi模型的数值模拟和波场特征分析及对比。研究结果表明:相较于普通紧致差分,五点CCD8格式具有小截断误差、高模拟精度、低数值频散、高稳定性、所需网格点数少的优点;引入迎风机制后,声波方程的五点UCCD7格式稳定性得到进一步提高;模型试算的结果验证了五点CCD8格式适用于复杂介质的数值模拟,模拟精度和计算效率都高。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
紧致有限差分论文参考文献
[1].田朝薇,李锦成,翁智峰.欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式[J].华侨大学学报(自然科学版).2019
[2].周诚尧,汪勇,蔡伟祥,桂志先.二维地震波场的五点八阶超紧致有限差分数值模拟[J].石油物探.2019
[3].黄雅婷,尹哲.Cattaneo模型的紧致有限差分法[J].山东师范大学学报(自然科学版).2019
[4].汪勇,徐佑德,高刚,桂志先,陈英.二维黏滞声波方程的优化组合型紧致有限差分数值模拟[J].石油地球物理勘探.2018
[5].李晓芳,谢树森.Benjamin方程的高精度紧致有限差分法[J].中国海洋大学学报(自然科学版).2018
[6].汪勇,石好果,周成尧,桂志先.二维地震波场的组合型紧致有限差分数值模拟[J].地球物理学报.2018
[7].徐丽.叁维Navier-Stokes/Boussinesq方程组的高精度紧致有限差分格式[J].宁夏师范学院学报.2017
[8].周诚尧.二维地震波场的五点八阶紧致有限差分数值模拟[C].2017中国地球科学联合学术年会论文集（二十五）——专题50：地震波传播与成像.2017
[9].赵美芝.求解美式期权定价的高阶精度紧致有限差分法[D].闽南师范大学.2017
[10].王国栋.耗散非线性Schr(?)dinger方程的紧致有限差分格式及其最优误差估计[D].南京信息工程大学.2017
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