关键词：立体几何；教学内容；整合
作者简介：费谏章，男，1987年毕业于汉中师范学院数学系。陕西省高中数学特级教师，先后有十余篇教育教学论文获奖或发表。目前正从事《信息技术与立体几何教学内容整合的研究》、《信息技术与解析几何教学内容整合的研究》两个课题的研究工作（两个课题均为陕西省基础教育“十一五”教育技术研究规划课题）。
课程标准在第一部分（前言）中明确指出：高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的整合。同时，课程标准在第四部分（实施建议）中还指出：信息技术与数学课程内容的整合还有较大的开发空间，教师可在这方面进行积极的、有意义的探索。
2006年底，我校申报的《信息技术与立体几何教学内容整合的研究》经审定被确立为陕西省基础教育“十一五”教育技术研究规划课题（笔者担任课题组长）。几年来，课题组成员大胆实践，勇于创新，已探索出了一整套比较好的做法。下面，笔者将以课程标准为依据，结合自己多年的教学实践，谈一谈如何将信息技术与立体几何教学内容进行整合。
一、运用信息技术，创设学习情境，激发学习兴趣
课程标准在第二部分（课程目标）中明确指出：提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
子曰：“不愤不启，不悱不发。”意思是说（教导学生）不到他经过苦思冥想仍然领会不了的时候，不去开导他，不到他想说而说不出来的时候，不去启发他。很显然，孔子的这种做法遵循了学生的认知规律，有其积极一面。但是，还应看到有些不足和有待我们发展的一面。那就是不仅在学生具有“愤”、“悱”的状态时启发，还要努力创设情景，使之出现“愤”、“悱”状态。在新课程的实践过程中，这或许是更加重要的。
案例1：在教学《简单几何体》时，笔者向学生展示自制PPT课件《缤纷多彩的几何体》后，学生对五颜六色的几何体产生了浓厚的兴趣。同时，学生也在这个轻松、愉悦的学习情境里，不由自主地会产生一种强烈的求知欲。
案例2：在教学《二面角》时，笔者先利用Flash动画分别展示“神六”的运行轨道平面和地球的赤道平面相交的情况、房屋顶的前后两坡水面相交的情况、水库坝堤与水平面相交的情况。创设一个轻松、愉悦、和谐的学习情境，然后再利用几何画板，向学生讲解二面角的相关概念。在这个教学过程中，学生不仅对二面角有了一个从感性认识到理性认识的飞跃，而且大大地调动了学生的学习积极性。
案例3：在教学《两条异面直线间的距离和夹角》时，笔者先向学生演示用几何画板制作的演示课件，让学生在这种宽松的学习情境里，去感悟两条异面直线间距离和夹角的存在性。这样，学生不但透彻理解了两条异面直线间的距离和夹角概念，而且大大减少了对立体几何的恐惧感，从而有效地激发出了学生学习立体几何的兴趣。
子曰：“知之者不如好之者；好之者不如乐之者。”兴趣对学习者有着神奇的内驱动作用，能变无效为有效，化低效为高效。因此，在新课程实践中，教师应发挥主观能动性，积极借助现代信息技术，创设良好的学习情境，激发学生学习数学的兴趣。
二、运用信息技术，展现动态直观，建立空间概念
课程标准在第三部分（内容标准）中指出：立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想象能力。教师应利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征。
我校的调查统计结果表明，相当数量的学生对学习立体几何存在着一定程度的恐惧心理。追其原因，很大程度上是缺乏空间想象力，在头脑里难以建立起空间概念。利用现代信息技术可以轻松地呈现出以往教学中难以呈现的课程内容，有效地帮助学生建立起空间概念。
案例4：在教学《简单几何体》时，笔者充分利用几何画板软件的优越性，将一个个简单几何体进行旋转，让学生从不同角度去观察同一个几何体。教学实践表明，学生在这样的直观教学活动里，完全能迅速地建立起空间概念。
案例5：在采用常规方式求二面角大小时，学生由于缺乏一定的空间想象力，对寻找二面角的平面角普遍感到很困难。因此笔者在教学《计算二面角》时，就充分利用几何画板软件的良好性能展现动态直观，向学生系统、清晰地展示了寻找二面角平面角的“棱上一点双垂线法”、“面上一点三垂线法”及“棱上一点垂面法”。学生不仅很快建立起了相应的空间概念，而且还较透彻地理解了这些寻找二面角平面角的解题思想。
三、运用信息技术，改进教学方法，改善学习方式
课程标准在第四部分（实施建议）中明确指出：教师应恰当使用信息技术，改善学生的学习方式，引导学生借助信息技术学习有关数学内容，探索、探究一些有意义、有价值的数学问题。
案例6：在教学《直观图》一节时，笔者大胆改进教学方法，指导学生在计算机上利用几何画板软件画出基本几何体的直观图。这次尝试非常成功：教师教得轻松，学生学得愉快、学得扎实。笔者认为，新课程理念下的课堂教学就应该朝着这个方向发展。
案例7：在教学《三视图》一节时，笔者将全班按自然组分成了四个小组。一方面，指导学生利用实物投影仪进行学习实践。另一方面，把课堂变成了赛场，引导学生打擂台赛。比如说，笔者先拿出一个简单几何体，问该几何体的主视图、俯视图、左视图分别是啥样，让各小组抢答，然后他们自己再用实物投影仪进行验证。答对者加分，答错者不加分，也不扣分，以保护学生回答问题的积极性。如此这样，对学生来说，学习不再是一种负担，而是一种强烈的心理需要，一种有意义的创造活动，一种愉悦的情感体验。
新的一轮课改，其核心问题就是要改进教师的教学方法，改善学生的学习方法。如果我们能够发挥主观能动性，在高中数学课堂教学中大胆引入信息技术，一定会有效地改进我们的教学方法，改善学生的学习方式。
四、运用信息技术，模拟几何试验，认识数学本质
课程标准在第二部分（课程目标）中明确指出：通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。在第四部分（实施建议）中还指出：应重视信息技术与数学课程内容的有机整合，整合的原则是有利于数学本质的认识。
立体几何教学内容里有许多问题，教师均可以借助计算机进行模拟实验。通过实验，使学生从传统抽象的“听数学”转变到动态直观的“做数学”，学生以研究者的身份，参与包括发现、探索在内的获得知识的全过程，有利于学生理解数学知识、认识数学本质、培养问题意识与解决问题的能力。
案例8：在教学《两条异面直线的距离》时，笔者先借助几何画板软件强大的数和形的表现功能，利用计算机向学生展示了两条异面直线的公垂线段的唯一性和最短性，同时再利用空间向量知识，引导学生去认识数学本质，推得一个计算两条异面直线间的距离公式：
案例9：在教学《三棱锥体积》时，笔者借助计算机通过补形将问题转化为三棱柱体积问题，这样不仅推导出三棱锥体积公式，还生动形象的揭示了数学思想的深刻内涵，架起解决问题的桥梁，学生也认识了数学问题的本质。
信息技术作为一种现代教育技术，对传统教学手段来说是一场革命。由于其自身具有的巨大功能，使得它与传统教学手段相比具有很多优势。因此，在高中数学新课程教学实践中，我们要发挥主观能动性，积极将信息技术与教学内容进行整合。充分运用信息技术，创设学习情境，激发学习兴趣；展现动态直观，建立空间概念；改进教学方法，改善学习方式；模拟几何试验，认识数学本质。
参考文献：
[1]教育部.普通高中数学课程标准[S].北京：人民教育出版社，2003.
[2]刘儒德.信息技术与课程整合[M].北京：人民教育出版社，2005.
作者单位：陕西省安康市石泉中学
邮政编码：725200
TheIntegrationofInformationTechnologywithSolidGeometryTeaching
FeiJianzhang
Abstract:Basedoncurriculumstandardandtheauthor’sclassroomteachingexperiences,thispapertalksabouthowtointegrateinformationtechnologywithsolidgeometryteaching,thustomotivatestudents’mathematicslearninginterest,helpstudentsquicklyestablishspaceconcept,improvestudents’learningmethodsandleadstudentstocognizetheessenceofmathematics.
Keywords:solidgeometry;teachingcontents;integration