导读:本文包含了自由边界问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:边界,自由,方程组,集安,方程,自由权,流体力学。
自由边界问题论文文献综述
郭楠馨,张守贵[1]（2019）在《自由边界问题的自适应Uzawa块松弛算法》一文中研究指出利用增广Lagrange乘子法和自适应法则,得到求解单侧障碍自由边界问题的自适应Uzawa块松弛法.单侧障碍自由边界问题离散为有限维线性互补问题,等价于一个用辅助变量和增广Lagrange函数表示的鞍点问题.采用Uzawa块松弛算法求解该问题得到一个两步迭代法,主要的子问题为一个线性问题,同时能显式求解辅助变量.由于Uzawa块松弛算法的收敛速度显着依赖于罚参数,而且对具体问题很难选择合适的罚参数.为提高算法的性能,提出了自适应法则,该方法自动调整每次迭代所需的罚参数.数值结果验证了该算法的理论分析.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年06期）
刘云峰[2]（2019）在《几类生态学模型的自由边界问题》一文中研究指出用固定边界的初边值问题来研究生物入侵往往会出现很大的缺陷,且自由边界问题已经广泛地出现于自然科学及工程技术的各个领域.本文首先通过研究两类捕食-被捕食模型来介绍和发展自由边界问题的相对完整的理论和研究方法,然后将这些理论和研究方法用于模拟携带Wolbachia的蚊群在给定区域蔓延的情形,通过相应的模型解的分析,确定适当的释放策略,从而为实际部门的工作者提供理论支持.在第二章中,我们考虑了一维环境下的Leslie-Gower捕食-被捕食模型.研究了两物种在自由边界域内演化的渐近行为,得到了入侵成功和失败的充分条件.并且还推导出了这两个物种的入侵成功和失败的严格标准.最后,当入侵成功时,证明了入侵速度介于整条实线(无自由边界)上的捕食者-被捕食模型的最小波前解速度与原模型的一个椭圆问题所确定的界限之间.在第叁章,我们研究了一维环境下具有自由边界的捕食者-被捕食系统.其中,捕食者v是入侵者,它最初存在于整个区域[0,L]的子区间[0,s_0]中,Leslie-Gower项用来度量由于猎物稀少而导致的捕食者种群的损失.被捕食者u(本地物种)最初分布在整个区域[0,L].本章的主要目的是了解捕食者入侵的成功与失败是如何受到初始数据v_0影响的.并且得到了一个入侵成功或者失败的二择一性质,最后给出了判断入侵成功与失败的判别准则.多年来,科学家们一直在寻找利用Wolbachia消灭传播人类疾病的蚊子的方法.Wolbachia会成为控制蚊媒传染病的决定性因素吗?为了从数学上解决这一问题,在第四章中,我们建立了具有自由边界的一维反应扩散方程.这里把蚊子种群分成两组:一种是未受感染的蚊子种群,它的初始区域为整个区域,另一种是感染了Wolbachia的蚊子,在初始时占据了一个有限的小区域并且它的入侵是由着名的Stefan自由边界条件决定的.对于由此产生的自由边界问题,我们建立了入侵成功与失败的准则.我们的研究结果为设计可行的蚊子释放策略提供了有益的见解,以使得所有的蚊子种群感染Wolbachia,从而最终根除登革热等蚊媒传染病.将携带有Wolbachia的蚊子释放到野生蚊子种群中,已成为非常有前景的控制蚊媒传染病的策略.为了研究风和栖息地大小对野生蚊子种群感染W olbachia的影响,在第五章中,我们在一维空间异质环境下建立了对流反应扩散方程.通过研究相关特征值问题,得到了Wolbachia在整个野生蚊子种群中完全建立的条件.我们的发现可能为设计实用的释放策略来控制蚊子种群提供一些有用的见解.第六章对全文进行了总结,并对今后的研究工作进行了展望.(本文来源于《广州大学》期刊2019-05-01）
张淑琪[3]（2019）在《劳动法视野下雇员言论自由边界问题研究》一文中研究指出言论自由权作为公民的一项基本权利,是包括我国在内的诸国宪法予以认受的。然而权利有其边际,其行使并非是毫无限度的,尤其是在劳动关系调整下,公民所具备的雇员身份使得其言论所涉及的利益相关方更为明确,即雇主和社会公共利益,对其言论自由也会加以限制,因而从劳动法视野对雇员言论自由边界问题进行研究,对于理论及实务操作都具有重要意义。首先对雇员言论自由边界的确立。在这一过程中,主要是遵循与利益衡量的相关原则来进行的。围绕雇员言论自由边界包含的具体要素的研究,包括言论内容、范围等,是基于雇员的言论自由及其限制所体现的法理依据,即宪法中的言论自由理论与劳动法中忠实义务理论,来加以确立的。其次,基于确立雇员言论自由边界的原则与要素来具体衡量雇员言论自由与其利益相关方之间的关系,因利益性质的不同而进行分别讨论,进一步勾勒出雇员言论自由边界。对于与雇主权利之间的冲突与平衡,适用于私法领域中平等的法律主体间权利的平衡方式,对于雇员言论侵犯雇主权利的构成要件可在侵权框架下进行判断,而在平衡雇员言论自由与社会公共利益之间的关系时,则更应以保护社会公共利益这一位阶更高的法益为出发点。最后,雇员的言论突破了前述确立的边界,则雇员本身应被追究法律责任,与之相对,雇主也可进行权利的救济。故最终通过正面对雇员言论自由边界加以界定,从反面对可能与雇员的言论自由形成冲突进而突破这一边界的情形并承担的法律责任进行分析,从而使得雇员的言论自由边界更为清晰,以期为理论的丰富、为实务中涉及雇员言论自由边界问题的判定提供依据。(本文来源于《浙江大学》期刊2019-05-01）
韩莹莹[4]（2019）在《一类描述肉芽肿生长的自由边界问题的理论分析》一文中研究指出本文研究一类基于肉芽肿生长模型的自由边界问题.该模型用来描述肉芽肿的生长规律,对认识和治疗内脏利什曼病有着重要的科学意义.该模型是由定义在移动区域上的抛物型和双曲型偏微分方程组相互耦合而成,描述了树突状细胞、巨噬细胞、T细胞、利什曼原虫和参与肉芽肿形成的细胞因子之间的相互作用.本文将研究该问题整体解的存在唯一性.全文分五章:第一章是绪论,主要介绍该数学模型的来源和背景、主要研究结果以及研究思想.第二章是预备知识,引入研究过程中所需要的相关记号和基本引理.第叁章是模型的化简与转化,通过适当的变量变换将自由边界问题转化为固定区域上的初边值问题.第四章研究问题局部解的存在唯一性,这是本文的重点和难点.首先引入合理的度量空间并构造适当的映射,然后通过应用抛物型偏微分方程的~()理论和双曲型偏微分方程的特征线理论,并结合Banach不动点定理,证明该问题局部解的存在唯一性.第五章研究问题整体解的存在唯一性.通过对问题进行先验估计并对局部解进行延拓来得到解的整体存在性.(本文来源于《华南理工大学》期刊2019-04-16）
曾兰[5]（2019）在《几类流体方程组的自由边界问题与低马赫数极限》一文中研究指出流体力学是力学的一个重要分支,主要研究在各种力的作用下流体的运动规律,我们希望从数学的角度解释流体的一些相关物理现象,从而对实际的应用有一些指导作用.本文主要研究流体方程两方面的问题.一方面研究了带自由边界的磁流体力学方程组小初值整体解的适定性,另一方面研究了两类可压缩流体力学方程组在有界区域中当速度满足Dirichlet边界条件时的低马赫数极限问题.第一章我们分别介绍了几类流体力学数学模型的物理背景.同时介绍了研究低马赫数极限问题和自由边界问题的物理意义,最后我们介绍了两类问题的研究现状和本文的主要结果.第二章我们研究了带粘性的水平周期的不可压缩磁流体力学模型.其中上边界是自由边界下边界是平坦的固定边界.我们分别考虑了自由边界有表面张力和没有表面张力两种情况下解的整体适定性.进一步地,我们证明了当有表面张力时整体解按指数衰减率回到平衡态,在没有表面张力时整体解以接近指数的衰减率回到平衡态.第叁章我们主要介绍了磁流体力学方程组的强解在叁维有界区域中有限时间区间上的低马赫数极限.其中速度和温度在边界上分别满足Dirichlet边界条件和Neumann边界条件,磁场在边界上有良好的传导性.同时我们假设密度和温度都接近常数.在这些假设条件下.我们在有限时间区域上得到了强解关于马赫数的一致有界估计.基于所得的一致先验估计,我们证明了当马赫数趋于零时非等熵可压缩磁流体力学方程组的解在有限时间区间内收敛到等熵不可压磁流体力学方程组的解.第四章我们主要研究了可压缩向列型液晶方程组的强解在叁维有界区域的低马赫数极限.我们给出如下假设:速度在边界上满足Dimehlet边界条件:初值足够小:密度接近常数.在这些假设条件下.我们得到整体强解关于马赫数c和时间t的一致先验估计.基于该一致估计我们证明了当马赫数c趋于零时可压缩方程组的解收敛于不可压缩方程组的解.第五章我们对本文的工作做了总结.并对未来的工作内容做了初步的计划.(本文来源于《中国工程物理研究院》期刊2019-04-01）
赵岳月[6]（2019）在《自由边界问题的重心插值迭代配点法》一文中研究指出自由边界问题的本质是非线性问题,通常采用迭代的方式求解。求解自由边界问题的难点在于微分方程的求解区域的部分边界是待定的,其待定边界要作为解的一部分来求。为使自由边界问题有解,在自由边界上一般给定过约束边界条件。其中一部分边界条件用于求解微分方程,另一些边界条件用于确定自由边界位置。基于无网格的重心Lagrange插值配点法,提出求解控制方程为线性和非线性的自由边界问题的两种重心插值迭代配点法计算格式,数值算例验证了所提方法的有效性和计算精度。首先,求解线性微分方程的自由边界问题时,通过给定一个自由边界初始假设值,采用重心Lagrange插值配点法求解微分方程的边值问题,然后利用自由边界上的任意一个定解条件构造出用于确定自由边界位置的Newton法和弦截法2种迭代格式,提出了数值求解线性自由边界问题的重心插值迭代配点法。其次,Newton鼻锥问题是由一个高度非线性的微分方程和叁个定解条件构成的自由边界问题。对于非线性微分方程,首先将非线性微分方程Newton线性化,构造一个线性化迭代格式来近似非线性微分方程,然后迭代求解得到微分方程的数值解。采用线性化迭代法求解非线性问题最大的优点就是可以利用求解线性问题的数值方法求解非线性问题,不需要求解非线性代数方程。处理完微分方程之后,假设一个初始函数和一个自由边界的初始位置,采用高精度的重心Lagrange插值配点法求解线性微分方程的边值问题,通过在自由边界上使用任意一个定解条件,构造了用于确定自由边界位置的弦截法迭代格式,提出了用于求解非线性自由边界值的高精度线性化迭代配点法。采用MATLAB编制计算程序,通过数值算例分析、验证了重心插值迭代配点法求解的自由边界问题求解的可行性、计算效率和计算精度。线性数值算例结果表明:Newton法的迭代次数比弦截法少,迭代3~4次就可以得到高精度的解;弦截法的计算不受边界条件以及控制方程自身的影响;两种迭代格式的数值计算结果都具有极高的计算精度,其误差精度随节点的增加呈指数量级提高,最高可以达到10~(-11)~10~(-13)。弦截法迭代配点作为Newton迭代配点的补充,使计算方法更具有的普遍适用性。非线性的数值算例中分别用Chebyshev和Legendre节点类型作了数值分析,数值结果表明,随着计算节点数量的增加,计算精度得到显着提高,计算误差至少达到10~(-10)左右。在相同数量的计算节点下,Legendre节点的准确度比Chebyshev节点的准确度高约10~(-2)量级。使用相同的初始位置和计算节点的数量,Chebyshev节点的类型比Legendre节点更稳定。(本文来源于《山东建筑大学》期刊2019-04-01）
朱丹丹[7]（2019）在《几类反应扩散系统的自由边界问题》一文中研究指出物理学中的热传导、化学反应中物质浓度的变化、生态学中新物种或入侵物种的扩张过程等许多的自然现象都可以推导出反应扩散方程,它是一类典型的半线性抛物型偏微分方程.自由边界是指偏微分方程所在的区域是未知的,需要和解一起给出.带有自由边界的反应扩散方程的研究是反应扩散方程研究的重要方向之一.本文研究反应扩散系统的自由边界问题,给出了传播-消失二择一、传播(本质传播)-转变-消失叁择一性质,传播和消失的充分条件,传播发生时自由边界的渐近传播速度估计,以及自由边界问题在社交网络中信息扩散和登革热传播方面的应用.首先考虑了一类具有Robin和自由边界条件的反应对流扩散方程.建立比较原理,通过构造精细的上、下解分析解的长时间行为,进而得到传播-消失二择一性质,并且给出传播和消失的判定准则.利用半波方法给出当传播发生时自由边界的渐近传播速度.我们通过数值模拟分析初始分布区域和扩张能力对自由边界的影响.其次探讨了一类具有m阶Fisher非线性项和自由边界条件的反应对流扩散方程.其主要目的是研究对流对解的长时间行为的影响,我们给出比较完整的描述,小对流时,传播-转变-消失叁择一;中型对流时,本质传播-转变-消失叁择一;大对流时,全部消失.当传播发生时,证明了自由边界的左、右渐近传播速度关于m严格递减并得到解的一致收敛性.数值模拟给出对流强度和初始值对自由边界的影响.接着应用带有自由边界的反应扩散模型来研究在线社交网络中多条信息的扩散.我们得到信息传播-消失二择一性质:信息要么持续传播,要么在有限的时间内消失,以及给出信息传播和消失的判定准则,它取决于初始值和扩张能力.根据信息之间的相互影响分为四种情况来讨论解的长时间行为.传播发生时,对于上述信息的长时间行为的各种不同情况,我们得到相应的渐近传播速度的上、下界估计.我们通过数值模拟说明初始区域和扩张能力对边界的影响,以及信息的长时间行为的所有情况.最后研究一类描述登革热传播的自由边界问题.除了经典的基本再生数R_0,引入与时间有关的基本再生数R_0~F(t),该再生数与相应的特征值问题的主特征值密切相关,进而讨论了其解析性质.我们证明了登革热传播-消失二择一性质.借助于比较原理和基本再生数R_0~F(t),通过构造合适的上、下解给出疾病传播和消失的充分条件.利用数值模拟阐明上述理论结果并且给出自由边界的渐近传播速度的估计.(本文来源于《郑州大学》期刊2019-03-01）
黄昊旻[8]（2018）在《几类生态学与流行病学中的自由边界问题》一文中研究指出本博士学位论文主要通过研究几类典型的生态学与流行病学中的自由边界问题,意图探究生物种群或者流行病在空间上的传播现象.本文主要研究了四类典型的生态学与流行病学模型:一个初始时刻生存在不同栖息地上Lotka-Volterra型的竞争模型,一个带时间周期的Lotka-Volterra型捕食模型,两类流行病仓室模型.首先,研究初始时刻生存在不同栖息地上的反应扩散竞争模型的自由边界问题.假设两个物种在初始时刻生活在不同的栖息地上,随着时间的增长,两个物种都会向新的环境中扩散.在其各自的栖息地上,种群的演化满足扩散Logistic方程.在其共同的栖息地上,相互之间是竞争关系,并假设满足Lotka-Vorterra型竞争机理.关于此问题,首先证明了全局解的存在性,唯一性以及正则性.随后给出了解关于时间的一致估计,其将用于研究熄灭发生时解的长时间行为.对于蔓延发生的情形,在不同的参数条件下给出了解的长时间行为.最后探讨了蔓延或熄灭发生的充分条件.其次,讨论了一个时间周期的非均匀环境下的Lotka-Vorterra型捕食模型.此模型可以用来描述应对物种入侵的生物防治过程.本文假设允许两个物种的局部生长率随时间周期变化且可以改变符号,并且在相当大的区域上可以是负值.在此假设条件下主要讨论了解的蔓延与熄灭二择一性质.当熄灭发生时,在不同的系数条件下给出了解的长时间行为.另一方面,由于蔓延发生时解的长时间行为与半空间上的稳态问题关系密切,本文通过研究与自由边界问题相关的半空间上的时间周期的边值问题,在恰当条件下给出了蔓延发生时解的长时间行为.然后讨论了蔓延或熄灭发生的充分条件.在蔓延发生的情形下,得到了自由边界的渐近传播速度的估计.最后研究了两个的流行病模型的自由边界问题,分别是SIR仓室模型的反应扩散系统的自由边界问题以及带有非局部反应项的SIS模型的自由边界问题.对于SIR模型,主要关注了熄灭发生时的长时间行为以及熄灭发生的充分条件.对于SIS模型,首先证明了全局解的存在性和唯一性,然后得到了熄灭发生时解的长时间行为以及熄灭发生的充分条件.此外,因为自由边界问题解的长时间行为与热传导方程的初值问题关系密切,本文还研究了两个相关的热传导方程的解的长时间行为.(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-12-01）
俞静秋,陆海华[9]（2018）在《一类半线性反应扩散方程组自由边界问题的爆破性》一文中研究指出提出了一类半线性反应扩散方程组的自由边界模型.首先分析了该模型在爆破时正解之间的关系,通过重新刻画自变量,得到解同时爆破的结论.其次,构造辅助函数和利用内部Schauder估计,证明了模型的解在某些区域上关于空间变量是单调递减的结论.最后,利用反证法,通过构造辅助函数和利用最大值原理,得到了爆破集为初始区域的紧子集,也得到了此时自由边界有界性的结论.(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
倪伟[10]（2018）在《论自由权的边界：安乐死合法化问题研究》一文中研究指出自由权是社会主体所享有的依法自主决定其意思和行为而不受国家和他人任意干涉的自由的权利,是一项基础性的核心的人权。在安乐死合法化的世界浪潮中,荷兰、日本、美国等国家都在自身的实践上探索出了各自不同的道路。安乐死合法化也是热门问题,在两者的结合中会出现一些值得研究的难点。安乐死合法化中主要涉及的自由权问题包括:自主权、慈善权和尊严权。自主权指的是决定者得以作出关乎自己生命的重大决定的权利,按照不同标准可以将其划分为先前自主权和自主权的最新实践等;慈善权指的是不管我们取得什么样的资源来照顾病人,我们都得符合病人的权益,其中会涉及到体验权益、关键权益和先前权益的区分;尊严权可以让人们生活在一种真正尊重自我的环境条件下,不管这样的环境到底是什么,人们有权在他们所属的社群或者是文化环境中避免受到那些被看作为不敬的举措。在这些权利中充满着矛盾与冲突,这些冲突可以分为内部冲突和外部冲突,自主权、慈善权和尊严权都有其不同的内部和外部的权利冲突问题。由冲突会导致对权利的限制,在安乐死合法化的背景下,可以为安乐死合法化划定界限,对安乐死合法化进行限制有其必要性与正当性,可以从比例原则、不损害权利本身原则和司法审查原则叁个方面进行研究。这叁个原则在具体应用层面也呈现出不同的特点,同时联系借鉴世界上其他国家的安乐死立法,可以为我国的安乐死立法提供有意义的参考。(本文来源于《华侨大学》期刊2018-06-04）
自由边界问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
用固定边界的初边值问题来研究生物入侵往往会出现很大的缺陷,且自由边界问题已经广泛地出现于自然科学及工程技术的各个领域.本文首先通过研究两类捕食-被捕食模型来介绍和发展自由边界问题的相对完整的理论和研究方法,然后将这些理论和研究方法用于模拟携带Wolbachia的蚊群在给定区域蔓延的情形,通过相应的模型解的分析,确定适当的释放策略,从而为实际部门的工作者提供理论支持.在第二章中,我们考虑了一维环境下的Leslie-Gower捕食-被捕食模型.研究了两物种在自由边界域内演化的渐近行为,得到了入侵成功和失败的充分条件.并且还推导出了这两个物种的入侵成功和失败的严格标准.最后,当入侵成功时,证明了入侵速度介于整条实线(无自由边界)上的捕食者-被捕食模型的最小波前解速度与原模型的一个椭圆问题所确定的界限之间.在第叁章,我们研究了一维环境下具有自由边界的捕食者-被捕食系统.其中,捕食者v是入侵者,它最初存在于整个区域[0,L]的子区间[0,s_0]中,Leslie-Gower项用来度量由于猎物稀少而导致的捕食者种群的损失.被捕食者u(本地物种)最初分布在整个区域[0,L].本章的主要目的是了解捕食者入侵的成功与失败是如何受到初始数据v_0影响的.并且得到了一个入侵成功或者失败的二择一性质,最后给出了判断入侵成功与失败的判别准则.多年来,科学家们一直在寻找利用Wolbachia消灭传播人类疾病的蚊子的方法.Wolbachia会成为控制蚊媒传染病的决定性因素吗?为了从数学上解决这一问题,在第四章中,我们建立了具有自由边界的一维反应扩散方程.这里把蚊子种群分成两组:一种是未受感染的蚊子种群,它的初始区域为整个区域,另一种是感染了Wolbachia的蚊子,在初始时占据了一个有限的小区域并且它的入侵是由着名的Stefan自由边界条件决定的.对于由此产生的自由边界问题,我们建立了入侵成功与失败的准则.我们的研究结果为设计可行的蚊子释放策略提供了有益的见解,以使得所有的蚊子种群感染Wolbachia,从而最终根除登革热等蚊媒传染病.将携带有Wolbachia的蚊子释放到野生蚊子种群中,已成为非常有前景的控制蚊媒传染病的策略.为了研究风和栖息地大小对野生蚊子种群感染W olbachia的影响,在第五章中,我们在一维空间异质环境下建立了对流反应扩散方程.通过研究相关特征值问题,得到了Wolbachia在整个野生蚊子种群中完全建立的条件.我们的发现可能为设计实用的释放策略来控制蚊子种群提供一些有用的见解.第六章对全文进行了总结,并对今后的研究工作进行了展望.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自由边界问题论文参考文献
[1].郭楠馨,张守贵.自由边界问题的自适应Uzawa块松弛算法[J].应用数学和力学.2019
[2].刘云峰.几类生态学模型的自由边界问题[D].广州大学.2019
[3].张淑琪.劳动法视野下雇员言论自由边界问题研究[D].浙江大学.2019
[4].韩莹莹.一类描述肉芽肿生长的自由边界问题的理论分析[D].华南理工大学.2019
[5].曾兰.几类流体方程组的自由边界问题与低马赫数极限[D].中国工程物理研究院.2019
[6].赵岳月.自由边界问题的重心插值迭代配点法[D].山东建筑大学.2019
[7].朱丹丹.几类反应扩散系统的自由边界问题[D].郑州大学.2019
[8].黄昊旻.几类生态学与流行病学中的自由边界问题[D].哈尔滨工业大学.2018
[9].俞静秋,陆海华.一类半线性反应扩散方程组自由边界问题的爆破性[J].南通大学学报(自然科学版).2018
[10].倪伟.论自由权的边界：安乐死合法化问题研究[D].华侨大学.2018
论文知识图
