导读:本文包含了多项扩散论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:市区环境,空气质量,风频率,气质,污染物浓度,生态环境,相对湿度,西风槽,冷涡,降尘量
多项扩散论文文献综述
周伟,王诺,代玮[1]（2019）在《8月青岛“气质”主要指标达国家二级》一文中研究指出本报9月16日讯 市生态环境局今天发布8月份全市环境空气质量评述：市区环境空气中，PM2.5、PM10、二氧化硫、二氧化氮、一氧化碳浓度达到国家环境空气质量二级标准。同比，PM2.5升高23.1%，PM10升高2.8%，二氧化硫改善16.7%，二氧化氮升(本文来源于《青岛日报》期刊2019-09-17）
徐业红[2]（2019）在《时间多项分数阶对流扩散问题的时空有限元自适应AMG法》一文中研究指出分数阶对流扩散方程是一类重要的数学模型,它常用于描述反常扩散的或非指数松弛的复杂系统中的传输过程.本文为一类时间多项分数阶对流扩散方程构造了一种时空有限元全离散格式,并提出了一种高效的自适应代数多重网格(AMG)法.首先,在时间和空间维度上均采用线性有限元方法,所得全离散格式的系数矩阵为并证明:(1)AAhτn是M矩阵,且当空间步长h≤1/7时,其行和具有正下界;(2)当β不小于某个正常数时,Ahβ也是M矩阵,且当h ≤ 1/7时,行和也有正下界；(3)Ahτn 在某些情形下也是M矩阵.其次,给出了条件数估计式κ(Ahτ n)(?)1+τnα0h-2γ.若τn=O(h(?))且(?)α0≥2γ,则κ(Ahτn)=O(1);证明了两水平经典AMG法的一致收敛性,且在某些情形下,设计了具有最优计算复杂度的AMG法;另外,基于条件数估计式,还给出了 一种运算效率更高的自适应AMG法.最后,通过多个数值算例,验证了L2(Ω)意义下时空有限元全离散格式具有饱和误差阶、条件数估计式的正确性,以及自适应AMG法比共轭梯度法、经典AMG法更加稳健且高效.(本文来源于《湘潭大学》期刊2019-04-18）
刘蕊[3]（2018）在《求解一类多项四阶时间分数阶扩散波方程的有限差分方法》一文中研究指出分数阶微分方程是由整数阶微分方程推广得到的.由于全局相关性,它能更好地刻画各种模型的物理过程,因此,分数阶微分方程的理论和数值方法是目前的热点研究课题之一.本文主要研究求解一类多项四阶时间分数阶扩散波方程的有限差分方法.首先,研究求解一类多项四阶时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法.应用L1公式逼近时间分数阶导数,用降阶法处理空间四阶导数项,再借助离散能量方法证明所得差分格式是无条件稳定的且在无穷范数下其收敛阶为O(τ~(2-α_2)+h~2),其中τ和h分别为时间方向和空间方向步长,α_2为时间分数阶导数的最大阶数.最后用数值实验验证所提出差分格式的精度和有效性.其次,讨论求解此类多项四阶时间分数阶慢扩散方程的高阶数值算法.先用降阶法,将原方程等价转化为一个低阶方程组,再对相应的离散方程两边作用一个平均算子,应用L1公式逼近时间分数阶导数,空间导数采用紧逼近,建立高阶差分格式.借助离散能量方法,分析所得差分格式在L_∞范数下是无条件稳定且收敛阶为O(t~(2-a_2)+h~4).给出数值实验,验证其格式的数值收敛阶和有效性.再次,研究求解一类多项四阶时间分数阶波方程的有限差分格式.通过对离散方程相邻两个时间层取平均,建立差分格式;利用带积分余项的泰勒展开式、Cauchy-Schwarz不等式及离散能量方法证明其格式是无条件稳定的且在无穷范下收敛阶为O(t~(3-β_2)+h~2),其中β_2为时间分数阶导数的最大阶数.通过数值实验,验证格式的精度和有效性.最后,研究求解此类多项四阶时间分数阶波方程的高精度数值算法.先对方程进行降阶处理,然后应用L1公式逼近时间分数阶导数,空间导数采用紧逼近,建立高阶差分格式,并用离散能量方法,分析格式的稳定性和收敛性,证得该格式在无穷范数下收敛阶为O(t~(3-β_2)+h~4).最后用数值实验验证所提差分格式的精度和有效性.(本文来源于《南京邮电大学》期刊2018-11-14）
王芬玲,樊明智,赵艳敏,史争光,石东洋[4]（2018）在《多项时间分数阶扩散方程各向异性线性叁角元的高精度分析》一文中研究指出在各向异性网格下,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程,给出了线性叁角形元的高精度分析.首先,基于线性叁角形元和改进的L1格式,建立了一个全离散逼近格式,并证明了其无条件稳定性;其次,利用有限元插值算子与Riesz投影算子之间的关系及相关的高精度结果,导出了超逼近性质.进而,借助于插值后处理技术得到了超收敛估计.值得指出的是,单独利用插值算子或Riesz投影都无法得到上述超逼近和超收敛结果.最后,利用数值算例验证了理论分析的正确性.此外,对一些常见的有限单元在该方程的数值逼近方面,作了进一步探讨.(本文来源于《计算数学》期刊2018年03期）
王芬玲,张景丽,樊明智,赵艳敏,史艳华[5]（2018）在《多项时间分数阶扩散方程类Wilson非协调元的超收敛分析》一文中研究指出基于L1离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Wilson非协调有限元方法.首先证明其逼近格式的无条件稳定性.其次利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了超逼近结果,进一步地,借助插值后处理技术导出了超收敛估计.(本文来源于《应用数学》期刊2018年01期）
刘蕊,高广花,袁安安[6]（2018）在《求解一类多项四阶时间分数阶慢扩散系统的有限差分格式》一文中研究指出介绍求解多项四阶时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法.利用L1公式逼近时间分数阶导数,用降阶法处理空间四阶导数项,再借助离散能量方法证明差分格式是无条件稳定的且在无穷范数下其收敛阶为O(τ2-β+h2),其中τ和h分别为时间方向和空间方向的步长,β是时间分数导数的最大阶.最后用数值实验验证所提出差分格式的精度和有效性.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
范文萍,蒋晓芸[7]（2016）在《粘弹性材料多项时间分数阶扩散方程的参数估计反问题》一文中研究指出多项时间分数阶扩散模型在描述材料的粘弹性特性方面起着重要作用。本文针对多项时间分数阶扩散方程,在数值求解正问题的基础上研究了分数阶本构方程的参数估计反问题。首先,利用修正的预估-校正方法给出了多项时间分数阶扩散方程的数值解;然后,基于一种复合Nelder-Mead单纯形和粒子群优化(NMSS-PSO)算法估计了多项时间分数阶模型中的分数阶导数及各项系数。最后,给出数值算例,利用粘弹性材料的实验数据检验了数值拟合结果的正确性。实验结果表明,修正的预估-校正方法和复合Nelder-Mead单纯形和粒子群优化(NMSS-PSO)算法在多项时间分数阶扩散方程的参数估计反问题中均是可行的。本文为多项时间分数阶本构方程提供了具体、有效的参数估计方法。(本文来源于《第九届全国流体力学学术会议论文摘要集》期刊2016-10-20）
王学彬[8]（2016）在《混合边界条件下广义二维多项时间分数阶扩散方程的解析解》一文中研究指出广义多项时间分数阶扩散方程已被用于描述一些重要的物理现象,目前,有关该类方程在高维情形下满足混合边界条件的研究仍较少.利用分离变量法考虑有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程,方程中关于时间变量的分数阶导数采用Caputo分数阶导数的定义,其阶分别定义在[0,1],[1,2].而关于空间变量的偏导数则定义为传统的整数阶导数(二阶),得到了有界区域上广义二维多项时间分数阶扩散方程满足非齐次混合边界条件的解析解.亦可用于求解其他类型的满足不同边界条件的分数阶微分方程的解析解.(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2016年04期）
屈改珠[9]（2015）在《非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类》一文中研究指出利用不变子空间方法研究非线性反应扩散对流方程,得到了非线性反应扩散对流方程在它所容许的多项式不变子空间中的分类,从而求出相应方程的精确解.(本文来源于《河南科学》期刊2015年05期）
王学彬[10]（2015）在《二维、叁维的多项时间、空间Caputo-Riesz分数阶扩散方程的解析解》一文中研究指出讨论了二维、叁维多项时间空间Caputo-Riesz分数阶扩散方程,最后用谱表示法得到了上述方程满足非齐次Dirichlet边界条件下的解析解。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2015年10期）
多项扩散论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
分数阶对流扩散方程是一类重要的数学模型,它常用于描述反常扩散的或非指数松弛的复杂系统中的传输过程.本文为一类时间多项分数阶对流扩散方程构造了一种时空有限元全离散格式,并提出了一种高效的自适应代数多重网格(AMG)法.首先,在时间和空间维度上均采用线性有限元方法,所得全离散格式的系数矩阵为并证明:(1)AAhτn是M矩阵,且当空间步长h≤1/7时,其行和具有正下界;(2)当β不小于某个正常数时,Ahβ也是M矩阵,且当h ≤ 1/7时,行和也有正下界；(3)Ahτn 在某些情形下也是M矩阵.其次,给出了条件数估计式κ(Ahτ n)(?)1+τnα0h-2γ.若τn=O(h(?))且(?)α0≥2γ,则κ(Ahτn)=O(1);证明了两水平经典AMG法的一致收敛性,且在某些情形下,设计了具有最优计算复杂度的AMG法;另外,基于条件数估计式,还给出了 一种运算效率更高的自适应AMG法.最后,通过多个数值算例,验证了L2(Ω)意义下时空有限元全离散格式具有饱和误差阶、条件数估计式的正确性,以及自适应AMG法比共轭梯度法、经典AMG法更加稳健且高效.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多项扩散论文参考文献
[1].周伟,王诺,代玮.8月青岛“气质”主要指标达国家二级[N].青岛日报.2019
[2].徐业红.时间多项分数阶对流扩散问题的时空有限元自适应AMG法[D].湘潭大学.2019
[3].刘蕊.求解一类多项四阶时间分数阶扩散波方程的有限差分方法[D].南京邮电大学.2018
[4].王芬玲,樊明智,赵艳敏,史争光,石东洋.多项时间分数阶扩散方程各向异性线性叁角元的高精度分析[J].计算数学.2018
[5].王芬玲,张景丽,樊明智,赵艳敏,史艳华.多项时间分数阶扩散方程类Wilson非协调元的超收敛分析[J].应用数学.2018
[6].刘蕊,高广花,袁安安.求解一类多项四阶时间分数阶慢扩散系统的有限差分格式[J].宁夏大学学报(自然科学版).2018
[7].范文萍,蒋晓芸.粘弹性材料多项时间分数阶扩散方程的参数估计反问题[C].第九届全国流体力学学术会议论文摘要集.2016
[8].王学彬.混合边界条件下广义二维多项时间分数阶扩散方程的解析解[J].浙江大学学报(理学版).2016
[9].屈改珠.非线性反应扩散对流方程在多项式子空间的分类[J].河南科学.2015
[10].王学彬.二维、叁维的多项时间、空间Caputo-Riesz分数阶扩散方程的解析解[J].山东大学学报(理学版).2015