论文摘要
群论的发展已经有一百多年的历史,我们知道群论与组合设计的联系十分紧密,它们之间的互相影响,主要是通过设计的自同构群的旗传递性、点本原性等性质来体现,其中关于具有良好传递性的设计的分类是一个很重要的研究方向.近些年来,人们对于设计的分类已经有了很多重要的研究成果.设D是一个2-（υ,κ,λ）对称设计,2013年田德路证明了若G是D的旗传递点本原的自同构群且λ≤100,则G是仿射型或者几乎单型.最近梁洪雪和周胜林又研究了非对称设计,证明了一个非对称2-（υ,κ,2）设计的旗传递点本原的自同构群必定是仿射型或者几乎单型.人们对于对称设计的分类已经趋于完善,而对于非对称设计的分类问题还有很多工作尚待完成.本文将继续研究旗传递点本原设计,讨论自同构群为Suzuki群的2-（υ,κ,λ）设计,其中λ ≤10,并得到如下结论:定理3.0.1.设D是一个非平凡的2-（υ,κ,λ）设计,其中λ≤10,若G=Sz（q）是D的旗传递点本原的自同构群,则D是一个2-（65,8,7）设计,且G=Sz（8）.本文的主要结构如下:第一章是绪论部分,简单陈述了群论与组合设计理论的研究历史和现状,以及它们两者之间的关系,同时给出了本文的主要结果.第二章介绍了群论和组合设计的基本知识,为后面章节的证明提供了理论依据.第三章研究了 2-（υ,κ,λ）设计（其中λ ≤10）的自同构群G=Sz（q）旗传递点本原时的存在情况,证明了定理3.0.1.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王雨洁
导师: 周胜林
关键词: 旗传递,自同构群,设计
来源: 华南理工大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 华南理工大学
分类号: O152
DOI: 10.27151/d.cnki.ghnlu.2019.002056
总页数: 52
文件大小: 2909K
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