◆刘士坤山东省济南高新区实验中学250000
摘要：教育改革至今，创新学习是新时代对教育的要求。建构主义学习理论在创新教育中是重要的理论基础，因此本文试以曲线方程为例，在建构主义的基础上，通过引导学生联系实际生活现象，从中发现和推演发展到知识点，使学生对数学产生兴趣，并提高其创新思维和能力。
关键词：创新教学高中数学曲线方程
素质教育的核心是创新，建构主义强调学习者的主动性，区别于由教师简单传授和灌输知识的传统教育思想，它是以学生为中心主动建构知识的过程。在这个过程中，学生与教师的互动能够碰撞出新的教学思路，收获意想不到的效果。
一、创设情境，调动学生的参与热情
在“曲线方程”这一课中，以一个生活中常见的事物——摩天轮——来抛砖引玉：“大家都知道摩天轮是圆形的，那么每个座舱与中心点有什么关系？是否所有圆形物体都存在这个关系？”这样一来，学生就处于“解决问题”的环境中，不由产生学习兴趣。教师利用多媒体设备播放摩天轮的图片，学生很容易就能发现摩天轮的每个座舱与中心支撑点之间有一根轴，而这些轴都是等长的。再通过对身边圆形物体（如水瓶盖）的测量验证便可发现，这与学生的日常认知相符。并且通过播放摩天轮运行的视频，学生的脑海里会形成“每一个运动中的座舱形成一个圆形”的认知，与日常认识有所不同。教师在此时提示圆的概念，“一个动点到已知定点的距离等于定长的轨迹叫作圆”，每一个点对应一个坐标，学生就很容易理解了。在这个情境中，学生从既有的日常认知中提升了一个新的高度，将所学知识具体形象化，进而在脑海中留下了深刻印象。
二、设置问题，培养学生的自主学习能力
在教学活动中，要适当地设置问题，引导学生思考，问题的难度也应根据进度调整，逐步递增。在设置问题时，应当接近学生的能力范围。例如在教学一开始，教师不教授公式，而可以设置帮助学生理解a、b、r的关系的问题，由学生自己探索。如：1.求圆的圆心及半径：x2+y2=4；（x2+1）+y2=1。2.写出圆的方程：圆心在（-3，4），半径为5；圆心在（-1，2），与y轴相切。第一种类型的题是训练学生的反应力，应当口答。通过设置陷阱增加题目难度，使学生对细节知识产生警惕，养成谨慎的态度。第二种题型除了对公式的熟练掌握，还增加了圆与直线的关系考查，学生要灵活变通才能意识到题干隐藏的条件。
三、鼓励学生之间、师生之间的讨论交流
如：“赵州桥的跨度为37.4米，拱高7.2米，求这座圆拱桥的拱圆所在的圆方程。”教师给予学生充足的时间自由讨论和解决，在适当的时候可以提醒学生用数形结合法解题。最后与学生一起理清思路，总结这类问题的思路，把抽象的问题变得清晰化、条理化。在这个过程中，学生会对未知半径且轨迹不完备的圆的情况有所接触和了解。由于是主动学习和交流，他们对知识点的吸收和理解也比传统教学方式更为深刻。
四、注重开放性，提高学生的创新能力
数学这一学科思维性极强，在教学过程中，教师可以提出一些开放性的题目，让学生共同思考和讨论。如：“二元二次方程是否均可以化作圆方程？怎样的二元二次方程可以化作圆方程？”开放性问题既有难度又有创新，让学生在思考的过程中知道圆和二元二次方程相互转化的可能情况，使学生在遇到相关问题时能找到突破点。
五、有教无类，分层教学
教育改革至今，创新教育的理念虽然得到了认可和实行，但在实际教学中仍遇到一些阻碍，有教师缺乏创新教育方法的原因，也有学生自身的问题。在学生水平参差不齐的情况下，一般都是老师照顾大部分学生的吸收能力来安排讲课进度，对这个复杂的问题来说，这是目前最好的解决办法。学生个体的差异要求教师在教学中尽可能多样化，多样化的教学方法，多样化的指导策略。教师要尊重学生的差异，面对不同层次的学生，授予不同深度和广度的知识，循序渐进。要多给予学生关照和帮助，对学习有困难的学生，要耐心分析和引导，对他们的创新行为给予积极评价，与学生建立良好关系，互相信任和理解。在这样的环境中，学生才能够在课堂上开朗活泼，大胆表达自己的见解。
六、结语
教师以建构主义认知理论为指导，制定创新教学方案，通过创设情境、设置问题、加强讨论等方法，能够带起学生学习数学的兴趣，使学生在主动学习中提升创新能力和开放性的思维。曲线方程是高中数学的一大难点，本文由于个人所学知识有所局限，尚有不足。高中数学创新教学策略在实行中仍有困难之处，现代教育理论仍需在实践中继续前行。
参考文献
[1]刘标晟曲线方程教学与数学思维培养[J].宁德师专学报(自然科学版)，2007，02，195-197。
[2]李宗平高中数学创新学习的教学策略研究[D].西北师范大学，2007。
[3]王艳丽曲线与方程教学探讨[J].宿州师专学报，2003，02，113-114。
作者简介
刘士坤：（1981-），男，汉族，山东济南人，济南高新区实验中学数学教师。