导读:本文包含了分形布朗运动论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:布朗运动,分形,期权,精算,模型,赫斯,方程。
分形布朗运动论文文献综述
祝丽萍,崔朝剑雄,张胜,罗梦迪[1]（2018）在《分形布朗运动驱动下幂期权的保险精算法》一文中研究指出严格按照幂期权定义中的行权条件,构建分形布朗运动驱动下幂期权新的保险精算定价模型,并通过到期日的概率分布和实际的贴现率进行分析,最终得到幂期权新的定价公式,进一步推广郑红等人关于欧氏期权定价的结果。(本文来源于《昌吉学院学报》期刊2018年06期）
刘卫国,罗交晚,李治[2]（2018）在《由分形布朗运动驱动的随机微分方程的收敛性》一文中研究指出本文考虑一类由分形布朗运动驱动的随机微分方程的收敛情况.我们证明序列方程几乎必然和p阶矩收敛到极限方程,序列方程的欧拉逼近与极限方程之间的误差以某个速度几乎必然收敛到一个与极限方程解的Malliavin导数有关的随机变量.以上两点分别对[lnt.J.Stoch.Anal.,2012,2012:Article ID 281474,13 pp.]和[J.Theor.Probab.,2007,20:871-899]的结论进行了改进和推广.(本文来源于《数学进展》期刊2018年01期）
高凤银,康艳梅[3]（2016）在《多分形布朗运动驱动神经元模型中的随机共振现象》一文中研究指出由于具有长程相关性和自相似性,分形布朗运动作为理想的不规则扩散和分形随机行走的基础,在地理,物理,通信和生物化学等许多领域的建模和模拟中都有重要的应用。在一定的非线性系统,改变输入信号中噪声成分的强度参数,通常可以观察到许多种噪声诱导的反常规现象。随机共振是信号、噪声和非线性就是协同作用的结果。噪声在神经系统中是普遍存在的,研究神经信息处理中的随机共振机理在很长时间以来都是理论神经科学领域的一个重要课题。在神经元或神经网络中随机共振的研究当中,研究者们选择了不同的度量指标揭示噪声的好处,其中包括输出信号的信噪比及其增益,输入输出信号之间的互相关性,传输信号的误差概率和互信息测度等。它们的确从不同的角度刻画了噪声在信息传输中的积极作用。然而,以前的研究主要考虑的噪声是标准布朗运动产生的。由于标准布朗运动在模拟真实的神经元放电行为方面还有一定的局限性,所以有必要对现存的结果进行推广。我们发现当噪声均值落在一个依赖于阈值的区间中时,分形布朗运动可以使神经元的输入输出的互信息或比特数增加,从而表现出随机共振增益现象。我们的两个定理给出了反馈神经元模型随机共振增益的充分条件。(本文来源于《第叁届全国神经动力学学术会议论文摘要集》期刊2016-08-04）
乔冰强[4]（2016）在《分形布朗运动理论研究及其在类星体光变中应用》一文中研究指出本文介绍了分形布朗运动的相关理论及其在具有不同功率谱密度指数的类星体光变模拟中的简单应用,希望能建立一个可以模拟出功率谱密度指数不同且具有特征时标的类星体光变的理论模型。首先,根据分形布朗运动的自相关函数,我们很容易推导出<F(t+τ)-F(t)>误差的简单表达式,而对<|F(t+τ)-F(t)|>,自相关函数不再适用,在重标极差分析法的基础上,我们进行了大量数值模拟并根据这些数值模拟的结果给出了<IF(t+τ)-F(t)|>误差的简单表达式,发现<|F(t+τ)-F(t)|>误差的大小不仅依赖于数据的取样方法,而且随赫斯特指数H的不同发生变化,其中,H是一个表征某一分形时间序列过去与未来结果之间相关性的量；其次,有了分形布朗运动F(t)中log(<|F(t+τ)-F(t)|>)的标准误差,我们用最小二乘法来确定log(<|F(t+τ)-F(t)|>) vs log(τ)曲线的斜率S与截距I,发现拟合后得到的最小卡方值χ2随着赫斯特指数H(即：斜率S的期望值,0<H<1)的增大而减小且拟合参数S与I的误差通常小于它们对应的标准偏差,尽管如此,我们从拟合数据之间具有相关性的角度重新对最小二乘法在确定分形布朗运动维度时的拟合结果进行了更加自洽的解释,并用欧元与美元的货币转换率作为一个例子来说明上述分析过程的可靠性；最后,我们结合连续一阶自回归(CAR(1))过程与H趋近于0的分形过程模拟出具有不同特征时标的类星体光变,并从它们各自的功率谱密度中提取出了相应的特征时标。(本文来源于《云南大学》期刊2016-06-01）
张陶[5]（2016）在《混合分形布朗运动模型在期权定价中的应用》一文中研究指出期权又称为选择权,是一种衍生性金融工具。期权起始于十八世纪后期的欧洲与美国市场,但是由于制度不完整等因素,期权的发展一直受到抑制。直到芝加哥期权交易所开张,对期权合约买卖进行规范化,期权交易才变得更加普遍。随着期权交易的发展,期权越来越多的参与到各种金融活动中,期权的定价问题也越来越受到广大学者的关注。二十世纪七十年代,Fisher Black, Myron Scholes和Robert Merton提出了最为着名的欧式期权定价模型——B-S模型。任何模型的提出都需要一定的假设,该模型也不例外,例如资产对数收益率服从正态分布,无风险利率是常数,不存在交易成本,资产无红利,期权为欧式期权等。然而在实际金融市场中,以上这些假设有些与现实并不相符。例如,金融资产收益率并不服从对数正态分布,而是具有“尖峰”、“肥尾”、“自相关性”的特点。这样,我们可以考虑运用分形市场的特点改进B-S模型,以期得到一个能更贴近市场的欧式期权定价模型。本文主要研究的是混合分形布朗运动在欧式期权中的定价问题。文章介绍了B-S模型以及分形布朗运动的期权定价公式；并通过相关预备知识的介绍,以及详细严密的证明,给出了混合分形布朗运动期权定价公式的一般形式。文章对得到的公式进行实证研究,通过对我国近期上市的上证50ETF期权数据进行分析,验证B-S公式、分形布朗运动期权定价公式和混合分形布朗运动期权定价公式叁种公式的结果,最后证明了混合分形布朗运动在上证50ETF期权的定价中有着较好的效果。(本文来源于《华中师范大学》期刊2016-04-01）
韩英豪,程锦辉,刘拓,胡晓雪[6]（2015）在《分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为》一文中研究指出在Banach空间H上,研究了如下分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为:dx(t)=Ax(t)dt+f(x_t)dt+dB~h(t).其中,A是H上定义域D(A)为非稠密的解析线性算子,f(x_t)为时间延迟项,B~h为Hurst参数为h∈(1/2,1)的分形布朗运动.很多微分方程问题都可以描述成上述半线性柯西问题.如抽象泛函方程,具有延迟项的年龄结构问题,具有边界条件的发展方程等.随机吸引子是理解随机动力系统的渐近行为的一个有用工具.然而,到目前为止,有关吸引子的研究中,人们主要关注了线性项为稠密定义的情形.证明了上述方程解产生随机动力系统,并证明了该系统拥有唯一随机拉回吸引子.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年04期）
张晨,彭婷,刘宇佳[7]（2015）在《基于GARCH-分形布朗运动模型的碳期权定价研究》一文中研究指出文章将广义自回归条件异方差(generalized autoregressive conditional heteroskedasticity,GARCH)模型和分形布朗运动结合引入碳金融期权定价研究中。通过对欧洲碳排放配额(European Union Allowance,EUA)期货收盘价的样本数据检验,发现其存在尖峰厚尾、条件异方差性和分形特征;采用GARCH模型拟合并预测碳价收益率波动率;将预测的波动率作为输入值代入分形布朗运动期权定价方法,运用蒙特卡罗模拟对EUA期货期权进行定价,并与B-S期权定价法(Black-Scholes Option Pricing Model)比较。结果表明,基于GARCH分形布朗运动模型的碳期权定价法预测精度有显着提高。(本文来源于《合肥工业大学学报(自然科学版)》期刊2015年11期）
王秋平,祝丽萍[8]（2015）在《保险精算方法在基于分形布朗运动的复合期权定价中的应用》一文中研究指出严格按照复合期权定义中的行权条件,得到基于分形布朗运动的复合期权新的保险精算定价模型以及期权定价公式,推广郑红等人的结果,为实践中合理确定期权价格提供理论参考依据。(本文来源于《经贸实践》期刊2015年06期）
韩英豪,张磊,杨永芳,胡晓雪[9]（2015）在《分形布朗运动驱动的Navier-Stokes方程的渐近行为》一文中研究指出在具有光滑边界O的有界区域O∈R2上考虑了如下由Hurst参数为h∈(1/2,1)的分形布朗运动驱动的非自治Navier-Stokes方程的长时间动力行为du/dt+(u·▽)u-υΔu+▽p=f(x,t)+dBh(t)/dt.在适当的条件下,应用先验估计方法证明了由上述方程生成的随机动力系统的随机吸引子的存在性.(本文来源于《延边大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
孙康,金钢,王超宇,马超伟,钱卫平[10]（2015）在《扫描模式下海杂波的多分形布朗运动模型》一文中研究指出为了提高航海雷达目标检测性能,该文主要研究多分形布朗运动在扫描模式下雷达海杂波分形建模中的应用。该文验证实测海杂波数据具有非对称和尖峰厚尾的非高斯统计分布,并且具有分形特性;同时也证实实测数据在一定的情况下满足多分形布朗运动的假设条件。在此基础上,利用多分形布朗运动对实测数据进行建模,计算得到随时间变化的Hlder函数,结果显示不同距离区域的Hlder指数是不同的,目标处的Hlder指数大于海杂波处的Hlder指数。该文研究结果对后续目标检测方法的提出具有很大的帮助作用。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2015年04期）
分形布朗运动论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文考虑一类由分形布朗运动驱动的随机微分方程的收敛情况.我们证明序列方程几乎必然和p阶矩收敛到极限方程,序列方程的欧拉逼近与极限方程之间的误差以某个速度几乎必然收敛到一个与极限方程解的Malliavin导数有关的随机变量.以上两点分别对[lnt.J.Stoch.Anal.,2012,2012:Article ID 281474,13 pp.]和[J.Theor.Probab.,2007,20:871-899]的结论进行了改进和推广.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
分形布朗运动论文参考文献
[1].祝丽萍,崔朝剑雄,张胜,罗梦迪.分形布朗运动驱动下幂期权的保险精算法[J].昌吉学院学报.2018
[2].刘卫国,罗交晚,李治.由分形布朗运动驱动的随机微分方程的收敛性[J].数学进展.2018
[3].高凤银,康艳梅.多分形布朗运动驱动神经元模型中的随机共振现象[C].第叁届全国神经动力学学术会议论文摘要集.2016
[4].乔冰强.分形布朗运动理论研究及其在类星体光变中应用[D].云南大学.2016
[5].张陶.混合分形布朗运动模型在期权定价中的应用[D].华中师范大学.2016
[6].韩英豪,程锦辉,刘拓,胡晓雪.分形布朗运动驱动的随机偏微分泛函方程的渐近行为[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2015
[7].张晨,彭婷,刘宇佳.基于GARCH-分形布朗运动模型的碳期权定价研究[J].合肥工业大学学报(自然科学版).2015
[8].王秋平,祝丽萍.保险精算方法在基于分形布朗运动的复合期权定价中的应用[J].经贸实践.2015
[9].韩英豪,张磊,杨永芳,胡晓雪.分形布朗运动驱动的Navier-Stokes方程的渐近行为[J].延边大学学报(自然科学版).2015
[10].孙康,金钢,王超宇,马超伟,钱卫平.扫描模式下海杂波的多分形布朗运动模型[J].电子与信息学报.2015
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