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摘要：数学的发展和自然科学的进步之间存在着密不可分的联系，从建筑学的角度来说，建筑美学是自然学科当中的一个重要组成部分，建筑美学依赖数学理性的发展，同样也依赖于数学学科的发展。很多的建筑学当中都存在着建筑美学和数学美学之间的共同发展，在建筑学当中，随处都可以见到一些数学的理论。在这种背景之下，本研究主要分析建筑学当中的数学理性和数学，希望所得的内容能够给相关的建筑物领域提供可行的参考。
关键词：建筑学；数学理性；数学美
0.引言
数学虽然是一门基础学科，但是它的发展和众多学科的发展都具有重要的联系，可以说，在某种程度上数学学科是其它众多学科发展的一个基础条件和先决条件。在数学领域当中向纵深研究，它的发展是人类发展的必然基础，能够使人类更好地了解整个世界，所以数学能够发挥出与世界和谐的一个基础指标。从建筑学的角度来说，人们的生活离不开建筑，而建筑美学和数学理性与数学美也存在着一定的关联，很多建筑当中都会潜移默化地存在着一定的数学理论，这种理论能够使建筑更加的美观，所以分析数学理性和数学美与建筑学的关系十分重要。
1.传统建筑当中的数学理性和数学美
从传统美学的角度来看，传统的建筑及发展的历史十分悠久。从建筑的数学理性来看，一般可以从使用阶段和艺术阶段两个角度来分析。建筑的审美一般都是从最初的审美逐渐的发展到现如今的建筑当中。建筑的审美原则一般都是几何和数理的关系。从最初的毕达哥拉斯的万物皆数的思想到后来柏拉图的立体思想以及到欧式几何等等，比例的系统开始逐渐被引入到建筑当中[1]。在建筑师进行建筑设计的时候，一般会通过比例造型使建筑物能够体现出宇宙万物之间的和谐关系，从相关的比例系统来看，它也成为建筑美学理论当中的一个重要的组成部分，并且被逐渐的流传到现在。在之后的很长一段时间之内，它一直都是建筑美学的一个主流。比如说黄金比例，我们也称之为黄金分割，它就是和谐比例当中的一种主要的关系。
早在公元前三百年左右开始对黄金比例进行明确定义，这主要是几何学的归纳法创始人欧几里得所提出来的。它在简单的直线当中确定了一种比例，并且将这个比例称之为极限中间比例。也就是说一条直线按照所谓的基线中间比例进行分割，之后对整条直线和较大部分的比值等于较大部分和较小部分的比值。它也被开普勒称之为欧式几何学当中两颗明珠之一。在当前的自然学科当中，这个领域之中都能够看到黄金比例的身影。而人们在意识当中也对于黄金比例有所应用。人们甚至建立了一种将黄金比例作为标准的一种审美习惯，从中也可以看出，数学在自然科学当中具有重要的意义。
整个世界应该是美丽的，数学之美与自然之美和艺术之美是相互统一的。就像亚里士多德说的，数学能够促使人们对美的特性的认识，它主要体现在数值、比例和秩序等方面。虽然有些学者认为并没有确切的资料能够证明巴黎圣母院和希腊帕提农神庙的建筑当中应用到了黄金分割，但是它们确实是经过了严格的比例计算来达到一种建筑时所希望的美学效果。从总体上来说，在传统的美学建筑阶段，建筑师从根本上在进行数学原则和法规的遵循下，不断地对相关建筑空间进行创造，并且根据数学和数字的比例体现出相关的和谐之美，这使得建筑师在描绘那个时代的蓝图之下应用到了建筑学当中的数学理性和数学之美。所以说数学美和数学理性是传统建筑美学的精髓，也是它的全部。
2.现代建筑美学当中的数学理性和数学美
2.1现代建筑美学中数学理性和数学美的现状
从建筑美学的发展阶段来看，对之前的两个阶段进行去除以后，随后的几个阶段的建筑，美学的发展都能够列为现代建筑阶段。在这个时期当中，建筑学会随着工业革命和世界经济的发展不断地发生变化。从数学领域来看，微积分和相关的非欧几何的出现颠覆了人们世界观和观察世界的方法。到后来因为相对论的产生，也为人们的空间概念更加的增添了时间的维度。所以建筑学的领域也开始面临着空前的观念转变，美学观念也在发生改变。建筑当中机器美学和空间美学以及三维空间等第四维度的因素都考虑为数学带给建筑领域的新发现。
从当前的建筑美学特点来看，它能够尊重客观因素，并且进行客观的分析。比如说对于基地的环境处理和现代功能的满足以及新材料、新技术等特点的体现，做好对新手法的应用等等。从现代的美学思想特点来看，我们能够得出在现代美学建筑当中，审美要求的各个方面当中都渗透着数学思想，可以说数学的理性和数学美在无时无刻的不影响着建筑美学之美[2]。
建筑美学对于客观因素奠定了现代建筑美学的理性之源，它能够为建筑美学的发展提供数学依据。从具体的角度来看，现代建筑美学对自然环境进行了客观的分离，但这离不开数学理论的支撑。在相关环境当中对于美学因素的应用能够改造相对较为不满的因素，从现代建筑美学对功能的设置和满足来看，它也是建立在数学和学基础之上的。再加之相关功能问题，能够从根本上说明相关模式和行为以及人的感受和尺度的问题，而这一切都离不开数学的体现。
总而言之，从现代建筑美学的主流各个方面，都能够体现出数学所带来的美。虽然经历了后现代主义建筑美学的冲击，但建筑也确实需要将自己的美体现出来，这种表现无法脱离建筑美学本身的含义，同时它也具有一定的固有的和内在的美学原则。
2.2现代建筑美学中数学理性和数学美的发展趋势
从现如今来看，数学学科的发展趋势对于建筑美学的审美产生的变化是十分大的。数学学科发展的主要趋势体现在三个方面，分别是数学内部的各个分支的综合方面、数学和其它学科相互渗透的方面，以及在计算机数学当中的应用方面。在第三个方面的表现当中都对现代美学的发展起到了重要的影响，比如数学与其它学科相互渗透而产生的一种交叉学科，或者是随着数学领域的不断拓展，一些新生的学科正在不断地被发现，再加上计算机科学的迅速发展，也加快了这一趋势的发展。
二十世纪中叶以来，理论自然科学在不断的进步和发展，其主要的标志一般是非线性科学为主。现如今它已逐渐渗透到各个科学发展的各个方面，从自然科学到社会科学的角度，理工学科的人文学科似乎都在强调线性思维到非线性思维的转变。从建筑美学的审美思维来看，它在很大程度上也会受到这种思维的影响。非线性科学对于建筑美学的最大影响就是混沌理论和分形几何。混沌理论学当中的最大贡献是能够将人们从机械的宇宙理论当中转变到有机主义的新视野当中，机械理论和游击主义分别从不同的立场表现出两种截然不同的对世界进行把握的方式。前者是一种僵化的线形思维，它能将我们的世界描述成一个稳定规则而有序的，并且能够接受定论控制的世界。
而后者则通过一种非线性的思维和特征，将我们的世界转变成为一种变化的、不规则的混沌的，而且不受决定所控制的世界。混沌理论学家一般都认为，在进行建筑创作的时候，其创作的关键在于建筑师是否将大自然组织自身的方式或者是人类自身感受的方式来当做是认识和表现建筑的本质。所以，从中也能够看出存在什么样的数学思想和数学理性，就会存在有什么样的数学之美也会体现出什么样的建筑学之美。
3.结语
综上所述，本研究主要简单针对建筑学中数学理性和数学美进行分析。建筑的审美观正在不断朝着生态建筑美学转变，这是因为数学领域的发展而带来的一种变化。从某种意义上来说，建筑美学的发展依然在遵循着数学的发展，建筑美学也依然在追求着与数学，理性和数学美的一致和统一，它们都在追求着宇宙，万物和世界的和谐。
参考文献
[1]文一峰,路秉杰.建筑美学理论整体性框架研究[J].同济大学学报(社会科学版),2014,04(01):78-79.
[2]吴强.后现代主义建筑的美学释义[J].安徽建筑工业学院学报(自然科学版),2015,04(02):413-414.
[3]李世芬,孔宇航.混沌建筑[J].华中建筑,2014,07(05):41-42.