导读:本文包含了非局部非线性源论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:行波解,临界波速,非局部扩散,基本再生数
非局部非线性源论文文献综述
张秋,陈广生[1]（2019）在《一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR模型的临界波的存在性》一文中研究指出研究了一类具有时滞的非局部扩散SIR传染病模型的行波解.首先,利用反证法证明了I是有界的,并根据I的有界性研究了波速c>c~*时行波解(波速大于最小波速的行波)的存在性.其次,利用c>c~*的行波的存在性结果证明了临界波(波速等于最小波速的行波)的存在性.最后,讨论了R_0对临界波存在性的影响.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2019年07期）
魏娟,朱朝生[2]（2019）在《非局部非线性Schrdinger方程组解的渐近行为》一文中研究指出研究了临界带有非局部非线性项的Schrdinger方程组解的渐近行为,通过对方程组解的衰减估计证明其渐近自由解的非存在性.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
冯依虎,汪维刚,莫嘉琪[3]（2018）在《一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题迭层解（英文）》一文中研究指出研究了一类奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题。首先求出了原问题的外部解。其次,利用伸长变量和合成展开法构造了初始层校正项。由此得到了解的形式渐近展开式。最后,利用微分不等式理论,讨论了问题解的渐近性态,得到了原奇摄动非线性非局部分数阶微分方程Cauchy问题解的一致有效的渐近估计式。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
杨丽丽,李中平[4]（2018）在《非线性耦合的非局部扩散系统的临界曲面》一文中研究指出研究了一类非线性耦合的非局部扩散系统ut=J*u-u+vp,vt=J*v-v+wq,wt=J*w-w+ur的柯西问题。首先根据是否存在全局解建立了Fujita曲面1<pqr≤(pqr)_c。即证明了:如果1<pqr≤(pqr)_c,其任意正解都在有限时刻爆破;而当pqr>(pqr)c时,则既存在全局解也存在非全局解。然后根据初始值在无穷远处的衰减率建立了第二临界曲面。(本文来源于《西华师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
张彩红,任永华[5]（2018）在《具有记忆项和非局部非线性项的板方程的整体吸引子》一文中研究指出本文研究具有记忆项和非局部非线性项的板方程.首先利用近似的Faedo-Galerkin方法证得方程在初边值条件下解的适定性定理;其次通过先验估计并结合常用不等式证明该系统存在有界吸收集;最后利用Sobolev紧嵌入和收缩函数的方法证得解半群的渐近紧性,从而得到该系统整体吸引子的存在性.(本文来源于《应用数学》期刊2018年04期）
邹霞,吴事良[6]（2018）在《一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR模型的行波解》一文中研究指出该文研究了一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR传染病模型的行波解问题.利用基本再生数R_0和最小波速c~*判定行波解的存在与否.首先,当c>c~*,R_0>1时,通过对一个截断问题使用Schauder不动点定理以及取极限的方法证明了所研究模型的行波解的存在性,其次,当0<c<c~*,R_0>1或R_0≤1时,利用双边拉普拉斯变换的性质证明了行波解的不存在性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年03期）
苗春梅,张晓颖[7]（2018）在《非线性项变号的非局部边值问题正解的存在性》一文中研究指出研究了非线性项变号的非局部边值问题正解的存在性,应用Nowhere normal-outward紧映射的不动点指数理论,在f(t,0)≥0且满足次线性条件下,得到边值问题正解的存在性结论.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
李政[8]（2018）在《若干非局部和非线性问题的数值方法》一文中研究指出随着科学和工程技术的发展,越来越多的领域提出了对复杂问题高性能数值计算的要求.比如对于机械工程、材料科学、航空航天和卫星遥感等在各种实际条件下的形态以及行为做出更精确的模拟及进一步的预测.对这些复杂系统做更精确的模拟则需要更复杂的如非局部和非线性的抽象模型,比如不满足Fick定律的反常扩散现象在自然科学和社会科学中是大量存在的,需要采用具有历史依赖和非局部性质的分数阶微分算子来进行模拟.这些非局部和非线性复杂模型在数值求解时又往往会形成一个大规模且稠密的离散系统,如何快速求解这样的大规模问题或者降低问题的规模成为当前日益关注的问题.下面介绍本文的工作.第一部分、分数阶微分方程的相关模型及其数值方法与应用在自然现象中,不混溶的液相、液相与气相、气相与固相、以及液相与固相是普遍存在的.不混溶相的界面动力学在多相系统的形成与相变机制以及演化中起着非常重要的作用,但是在建模和数值求解计算上都是一项非常困难的任务.有效描述多相系统的可计算数学模型的发展和相应的有效且高效的数值方法已经成为多相系统研究中的主要挑战.另一方面,由于分数阶微积分具有的历史依赖与非局部的特性比较适合诸如反常扩散中的记忆和非局部等性质,因此分数阶方程比整数阶方程更能有效的描述这些复杂系统.随着涉及的应用领域越来越多,分数阶微积分方程的研究逐渐成为一个新的活跃领域.在理论分析和数值模拟等多方面,分数阶方程为描述复杂现象提供新的视角和工具,但同时带来了很多新的挑战.我们考虑了如下的几个问题:1.相场模型的分数阶建模与快速算法·时空分数阶Allen-Cahn模型及其数值算法.Allen-Cahn模型可以用于描述如凝固及结晶等物理问题中多相变化过程,通过将经典模型中的拉普拉斯算子替换为分数阶拉普拉斯算子可以在界面厚度参数较大的情况下能够灵活地控制调节界面锐度来更精确地跟踪界面演化,同时还引入时间分数阶导数来描述模型的长时间记忆或延迟效应.我们提出了一个预条件的快速及节约存储的数值格式,计算量由直接解法的O(NV3)降至O(NVlogN),存储量由O(NV2)降至O(N),可以快速地求解大规模系统.并且初步研究了时空分数阶参数的变化对该模型的锐度和延迟效应的影响,数值实验验证了该模型具有良好的建模能力可以更好地跟踪界面演化.·空间分数阶Allen-Cahn模型及其二阶无条件能量稳定的数值算法.由于模型中包含的非线性势函数项和分数阶微分算子导致的复杂性,尚未有文献提出具有严格证明的无条件能量稳定的高效且精确的数值计算格式.而我们采用不变能量二次化方法,引入辅助变量来保证自由能密度是一个不变的二次泛函,得到等价模型,通过半显式处理非线性项,构造了一阶和二阶半离散格式,其方程组由每个时刻上的线性分数阶拉普拉斯方程构成,由于系数矩阵算子是对称正定的,从而可以有效求解半离散系统.我们进一步证明采用这种方法所提出的数值格式是无条件能量稳定的,在采用节点配置法进行空间离散得到全离散格式后,通过数值实验验证了该数值算法的稳定性和准确性.2.形状记忆聚合物分数阶建模与算法·形状记忆聚合物的变阶分数阶微分方程模型及其数值算法.形状记忆聚合物能够记忆其原始形状,可以在形变时获得暂时形状并且响应外部刺激而恢复到其永久形状.描述其形状记忆效应的早期模型是结合描述理想固体的胡克定律和描述理想流体的牛顿粘性定律得到的,而考虑到形状记忆聚合物的形状可以响应外部刺激温度的波动而产生巨大的变化,并反应在其微观网络结构上,因此变阶分数阶微分方程模型更适合描述形状记忆效应.对于该模型我们构造了数值格式求解给定可变阶数的正问题,而由于实际中可变阶数的未知性,我们还研究了其反问题,即通过物理数据来确定可变阶数,并通过自适应方法保证其精度.数值实验验证了模型的模拟效果及数值格式的有效性.第二部分、最优控制问题及其数值方法最优控制问题可以概括为:对一个受控的系统,从已有的控制方案中找出一个最优的控制方案,使得目标性能指标值达到最优.在一定的条件下,投入最少的成本,获得最大的收入和利益,这普遍存在于工程、金融、医药等众多实际应用领域的模型中.本文中我们研究了带有点态控制受限的受椭圆偏微分方程约束的最优控制问题的自适应有限元方法.·自适应有限元方法具有诸多优点,能够根据局部误差指示子自动判断并在误差最大处进行加密,提高了计算精度和效率,以及通过误差估计给出计算结果的误差范围等.最优控制问题自适应有限元方法的收敛率理论分析较少,而且已有算法需要外层自适应加密迭代和内层求非线性问题迭代两层迭代,对于内迭代的误差及大量的计算工作在于反复求解非线性问题等方面没有考虑.我们采用变分离散方式离散控制变量以及分片线性连续函数逼近状态变量,提出了一个收敛并节省计算量的自适应有限元算法,该算法仅含一层加密迭代,即内层非线性迭代仅需迭代一次,有效地节省了计算量.基于对该问题的后验误差估计以及数据振荡的缩减,得到了算法的整体收敛性并证明其具有线性收敛速率,并通过一些数值实验验证了理论结果.(本文来源于《华东师范大学》期刊2018-05-01）
王根男[9]（2018）在《基于Nehari流形的一类指数非线性型非局部椭圆问题的多解性》一文中研究指出本文我们主要考虑以下带有指数非线性项的非局部椭圆问题这里的Lk算子是一般的非局部积分微分算子,Ω是Rn中的具有光滑边界的有界开子集,s∈(0,1),n = ps,p>2,1<r + 1<p,λ>0,f∈Lp-r-1/p(Ω),并且f在Ω中某一正测度集上为正.这里的h是满足一定假设条件的一般性的指数非线性项.我们主要研究该问题的多解性.本文共分为叁章.第一章我们介绍了该问题的研究背景及现状,并给出了关于指数非线性项h的假设条件.第二章介绍了相应的算子和函数空间,并给出了需要用到的基本概念和基本引理.第叁章主要利用Nehari流形和纤维映射方法,通过分析Nehari流形与纤维映射的关系,获得了该方程多解性的结果.具体方法是,我们证明了当入满足一定条件时,Nehari流形可分成两个不相交的子集,且这两个子集上极小化(PS)序列都存在,并证明了 Euler泛函在该Nehari流形上满足(PS)c条件.从而证明了存在A0>0使得当λ ∈(0,λ0)时,该方程至少存在两个非平凡解.本文是文献[3]中主要结果的推广.(本文来源于《武汉大学》期刊2018-05-01）
董智华[10]（2018）在《两类具有非局部源的非线性抛物方程解的全局存在及爆破性质的研究》一文中研究指出本文旨在研究两类非线性抛物方程的解的全局存在性及爆破性.首先研究了具有非局部源的抛物方程解的爆破性质,运用比较原理和渐近分析方法得到了解的全局存在、同时和非同时爆破的条件,以及爆破集,一致爆破性质和边界层.然后研究了一类薄膜方程解的全局存在性和在有限时刻的爆破性,在[Global existence blow up and extinction for a class of thin-film equation,Nonlinear Analysis:Theory Methods and Applications,147:96-109,2016]by Li,Gao and Han 的基础上,首先,当J(u_0<d和J(u_0)<E1时,分别对爆破时间的下界和上界进行了估计,并研究了解的渐进行为;其次,研究了J(u_0)d时,解的全局存在和爆破的条件.本文共分为叁个章节:第一章,主要介绍非线性抛物方程的解的全局存在性及爆破性的研究概况及本文的研究目的、创新之处及方法.第二章,研究具有非局部源的抛物方程的解的爆破性,不仅研究了全局存在、同时和非同时爆破的条件,也通过比较原理和渐近分析方法得到了爆破集,一致爆破性质和边界层.第叁章,研究了一类薄膜方程解的全局存在性和在有限时刻的爆破性,主要研究了两个问题:第一,当J(u_0)<d时,对爆破解的爆破时间和渐进行为进行估计;第二,研究了当J(uo)>d时,解的全局存在以及在有限时刻爆破的情况.(本文来源于《西南大学》期刊2018-04-09）
非局部非线性源论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了临界带有非局部非线性项的Schrdinger方程组解的渐近行为,通过对方程组解的衰减估计证明其渐近自由解的非存在性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非局部非线性源论文参考文献
[1].张秋,陈广生.一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR模型的临界波的存在性[J].应用数学和力学.2019
[2].魏娟,朱朝生.非局部非线性Schrdinger方程组解的渐近行为[J].西南大学学报(自然科学版).2019
[3].冯依虎,汪维刚,莫嘉琪.一类非线性非局部奇摄动分数阶微分方程Cauchy问题迭层解（英文）[J].中山大学学报(自然科学版).2018
[4].杨丽丽,李中平.非线性耦合的非局部扩散系统的临界曲面[J].西华师范大学学报(自然科学版).2018
[5].张彩红,任永华.具有记忆项和非局部非线性项的板方程的整体吸引子[J].应用数学.2018
[6].邹霞,吴事良.一类具有非线性发生率与时滞的非局部扩散SIR模型的行波解[J].数学物理学报.2018
[7].苗春梅,张晓颖.非线性项变号的非局部边值问题正解的存在性[J].北华大学学报(自然科学版).2018
[8].李政.若干非局部和非线性问题的数值方法[D].华东师范大学.2018
[9].王根男.基于Nehari流形的一类指数非线性型非局部椭圆问题的多解性[D].武汉大学.2018
[10].董智华.两类具有非局部源的非线性抛物方程解的全局存在及爆破性质的研究[D].西南大学.2018